2、二进制 数码为:0、1;基数是2 运算规律:逢二进一,借一当二。 下标通常用2或B( Binary的缩写)表示。 二进制数的权展开式: (N)2=an1×2+an2×2 2 +.+a1×2+an×2 +a_1×2+a,×22+..+an×2-m ∑ 2 =-m (110101)2=1×23+1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×22 二进制数只有0和两个数码,可以用电路的高低电平来实现
2、二进制 数码为：0、1；基数是2。 运算规律：逢二进一，借一当二 。 下标通常用2或B（Binary的缩写）表示。 二进制数的权展开式： 二进制数只有0和1两个数码，可以用电路的高低电平来实现。 1 2 1 0 2 1 2 1 0 1 2 1 2 ( ) 2 2 ... 2 2 2 2 ... 2 − − − − − − − − − − = + + + + + + + + n n n n m m N a a a a a a a 1 2 − = − = n i i i m a (1101.01)2 =1×2 3 + 1×2 2 +0×2 1 +1×2 0 + 0×2 −1 + 1×2 −2
3、八进制 数码为:0~7;基数是8。 八进制 运算规律:逢八进一,借一当八。 和十六 进制主 下标可用8或O( Octadic的缩写)表示。 要用于 八进制数的权展开式: 书写程 序、指 a.×8 令。十 例如,(1074)=1×82+0×81+7×80+4×81 六进制 数还经 4、十六进制 常用来 数码为:0~9、A~F;基数是16 表示内 运算规律:逢十六进一,借一当十 存的地 小标可用16或H(Hex的缩写)表示 址 十六进制数的权展开式: 0 2 例如,(BD2.3C)16=11×16+13×16+2×16+3×16+12×16
数码为：0～7；基数是8。 运算规律：逢八进一，借一当八 。 下标可用8或O（Octadic的缩写）表示 。 八进制数的权展开式： 3、八进制 4、十六进制 数码为：0～9、A～F；基数是16。 运算规律：逢十六进一，借一当十六 。 小标可用16或H（Hex的缩写）表示 十六进制数的权展开式： 例如，(BD2.3C)16 =11×16 2 + 13×16 1 +2×16 0 +3×16 −1 + 12×16 −2 1 8 ( ) 8 − = − = n i i i m N a 例如，(107.4)8 =1×8 2 + 0×8 1 +7×8 0 +4×8 −1 八进制 和十六 进制主 要用于 书写程 序、指 令 。十 六进制 数还经 常用来 表示内 存的地 址
1.12数制转换 1、非十进制数转换为十进制数 R进制数转换为十进制数时只要写出R进制数的按位权 展开式,然后将各项数值按十进制计算规则相加,就 可得到等值的十进制数。 【例1-1】(1)将二进制数(0101)转换为十进制数。 (2)将八进制数(165.2)转换为十进制数。 (3)将十六进制数(2A8)转换为十进制数。 解:(1)(10101.1)2=1×24+0×2+1×2+0×21+1×20+ 1×2-1+1×22=(21.75)0 2)(1652)8=1×82+6×81+5×80+2×81=(11725) (3)(2A8)6=2×161+10×160+8×161=(42.5
1.1.2 数制转换 1、非十进制数转换为十进制数 R进制数转换为十进制数时只要写出R进制数的按位权 展开式，然后将各项数值按十进制计算规则相加，就 可得到等值的十进制数。 【例1-1】（1）将二进制数(10101.11) 2转换为十进制数。 （2）将八进制数(165.2) 8转换为十进制数。 （3）将十六进制数(2A.8) 16转换为十进制数。 解：（1）(10101.11) 2 = 1×2 4 + 0×2 3+1×2 2+0×2 1 + 1×2 0 + 1×2 −1 + 1×2 −2 = (21.75) 10 （2）(165.2) 8 = 1×8 2 + 6×8 1 + 5×8 0 + 2×8 −1 = (117.25) 10 （3）(2A.8)16 = 2×161 + 10×160 + 8×16−1 = (42.5)10
2.十进制数转换为其他进制数 整数部分采用除基取余法, 小数部分采用乘基取整法, 倒序。 正序。 243 余数 最低位 最高位 221 0.6785×2=1.3750取整=1 210 11010 0.375×2=0.750取整=0 075×2=1.50取整=1 0.5×2=1.0 取整 0 最高位 最低位 所以:(436875)10=01011012 3.二进制数和八、十六进制数之间的转换 (1)二进制数转换为八进制数:将二进制数由小数点开始, 整数部分向左,小数部分向右,每3位分成一组,不够3位补 零,则每组二进制数便是一位八进制数
整数部分采用除基取余法， 倒序。 小数部分采用乘基取整法， 正序。 所以：(43.6875)10 = 01011.1011)2 2．十进制数转换为其他进制数 3．二进制数和八、十六进制数之间的转换 （1）二进制数转换为八进制数： 将二进制数由小数点开始， 整数部分向左，小数部分向右，每3位分成一组，不够3位补 零，则每组二进制数便是一位八进制数
【例1-3)(1011010112=(01011010.101102=(132.56)8 132.56 (2)八进制数转换为二进制数:将每位八进制数用3位二进 制数表示。 (3)二进制数与十六进制数的相互转换,按照每4位二进制 数对应于一位十六进制数进行转换 【例1-3】 (1011010.101112=(01011010.101110002=(5AB8)6 a B 8
（3）二进制数与十六进制数的相互转换，按照每4位二进制 数对应于一位十六进制数进行转换。 （2）八进制数转换为二进制数：将每位八进制数用3位二进 制数表示。 【例1-3】 【例1-3】