由上式可以看出,裂纹尖糯任一点的应力和丝移分量 取决于该点的坐标(r),材抖的弹性数以及参望K1 对于固所示的情况,可用下式表示 K=o VIa (7-3) 若裂纹体的材料一定,且裂纹尖端附近某一点 的位置(rθ)给定时,则该点的各应力分量唯一地决定 子K之值 K/之值愈大,该点各应力位糁分量之值愈高。 能网络课程 K映了裂紋尖端区城粒力场的颜威,故称为 2粒力度因子。 POLYTCHA 它综合反映了外加应力裂纹长度对裂纹尖端应 力场强度的影响。 材料科学与工程学院王泓主编
由上式可以看出，裂纹尖端任一点的应力和位移分量 取决于该点的坐标(r,θ)，材料的弹性常数以及参量KI 。对于图7-2a所示的情况，KI可用下式表示 KI=σ·√πα (7-3) 若裂纹体的材料一定，且裂纹尖端附近某一点 的位置(r,θ)给定时，则该点的各应力分量唯一地决定 于KI之值； KI之值愈大，该点各应力,位移分量之值愈高。 KI反映了裂纹尖端区域应力场的强度，故称为 应力强度因子。 它综合反映了外加应力裂纹长度对裂纹尖端应 力场强度的影响
所 不25若干常用的力假因子达式 试件和裂纹的几何形状,加载式不同,K的表达 式也不相同。下面抄录若干带用的应力据因子表 达式。 含中心穸透裂纹的寶限宽板如75所示, 当拉应力垂廈子裂纹面时, Feddesen给出K表达式 如下 K/=o√πasec(ma/W)(7-4) 能网络课程 anc TT 7-3中心适裂纹试件 材料料学与工程学院王泓主编
7.2.3 若干常用的应力强度因子表达式 图7-3 中心穿透裂纹试件 试件和裂纹的几何形状、加载方式不同，KI的表达 式也不相同。下面抄录若干常用的应力强度因子表 达式。 含中心穿透裂纹的有限宽板 如图7-3所示， 当拉应力垂直于裂纹面时，Feddesen给出KI表达式 如下 KI=σ√πa√sec(πa/W) （7-4）
年所 图7-4紧凑拉伸试件 P 能网络课程 P/2 anc a三点曲试件 ∥四点享曲试件 因75单边裂纹享曲武件 材料料学与工程学院王泓主编
图7-4 紧凑拉伸试件 图7-5 单边裂纹弯曲试件 a)三点弯曲试件 b)四点弯曲试件
7裴纹扩展力或裂皮扩展邮能量微求行能 1裂发扩展力 断裂力学处理裂纹体同题有雨种古居 农一含有单边穿透裂纹的板,受拉和尸的作用 在其裂纹前旅线的单位长度上育一作用力G,驱使裂纹 前旅向前道动,故可将G称为裂发扩展力 村料育抵抗裂纹扩展的能力,即阻力R,仅岁 G上R时,裂才会向前扩展。 能网络课程 [圈 anc a1受拉的裂纹板 ∥裂f面G/ 75裂扩展和G原望示意囵 材料料学与工程学院王泓主编
7.3 裂纹扩展力或裂纹扩展的能量释放率 7.3.1 裂纹扩展力 断裂力学处理裂纹体问题有两种方法： 设想一含有单边穿透裂纹的板，受拉力P的作用， 在其裂纹前缘线的单位长度上有一作用力GI，驱使裂纹 前缘向前运动，故可将GI称为裂纹扩展力。 材料有抵抗裂纹扩展的能力，即阻力R，仅当 GI≥R时，裂纹才会向前扩展。 图7-9 裂纹扩展力GI原理示意图 a)受拉的裂纹板 b)裂纹面及GI
52裂扩展刷能量极卓 所职 设裂纹在的的作用下向前扩展一段距Aa,则由裂紋扩展力 所做弟GXBX△a.B员裂纹前线线长度,即试件厚 度,若B=1,则裂纹扩展功GX△a.若外力对裂发依所 作之和为W,并使裂发扩展了△a.则外力所做功的一部分 消耗子裂纹扩展,剩余部分儲存于裂纹体的捉高了弹 体的角能△Ue,故 W=GI×△a十△Ue G、W-△U 11 △a anc 课若外力之=,则有 程 i△UAc=Ua 3(7-13) 材料料学与工程学院王泓主编
a W U G − = 若外力之功W＝0，则有 GI =-ΔUe /Δa=- Ue / a (7-13) 7.3.2 裂纹扩展的能量释放率 设裂纹在GI的作用下向前扩展一段距Δa,则由裂纹扩展力 所做的功为GI×B×Δa, B为裂纹前线线长度，即试件厚 度；若B=1，则裂纹扩展功为GI×Δa.若外力对裂纹体所 作之功为W，并使裂纹扩展了Δa,则外力所做功的一部分 消耗于裂纹扩展，剩余部分储存于裂纹体内,提高了弹性 体的内能ΔUe，故 W＝GI×Δa十ΔUe (7- 11) 所以： (7-12)