空间群(space group) 描述晶体宏观对称性的点群与晶体结构内 部的平移对称性组合起来形成了描述晶体 内部结构对称性的空间群。 螺旋=旋转+平移，g.41,42,43,44=4 滑移=镜面+平移，eg.a,b,c,n,d 如平移为a/2,b/2或c/2时，写作a,b或c 如沿面对角线平移1/2距离，则写作n 如沿面对角线平移1/4距离.则写作d ·230 6
空间群(space group) • 描述晶体宏观对称性的点群与晶体结构内 部的平移对称性组合起来形成了描述晶体 内部结构对称性的空间群。 • 螺旋=旋转+平移, eg. 41 , 42 , 43 , 44=4 • 滑移=镜面+平移, eg. a, b, c, n, d 如平移为a/2, b/2或c/2时，写作a,b或c 如沿面对角线平移1/2距离，则写作n 如沿面对角线平移l/4距离．则写作d • 230 6
Crystal system Point Space groups based on a given point group symmetry (total number group (the superscript indicates the space group number as of space adopted in the International Tables for Crystallography, groups) vol.A) Triclinic (2) P11 i Pi2 Monoclinic (13) 2 P23,P21,C25 m Pm6,Pc7,Cm8,Cc9 2/m P2/m10,P21/m,C2/m12,P2/cl3,P21/c4,C2/c1s Orthorhombic(59) 222 P22216,P2227,P2121218,P212129,C22220,C22221, F22222.I22223.1212124 Hexagonal(27) P6168,P669,P670,P671,P6}72,P6g73 6 P6174 6/m P6/m175,P63/m176 622 P62217,P6122178,P6522179,P6222180,P6422181, P6322182 6mm P6mm183,P6ccl84,P63cm185,P63mc186 6m2 P6m2187,P6c2188,P62m189,P62c190 6/mmm P6/mmm191,P6/mcc192,P63/mcm193,P63/mmc194 Cubic (36) 23 P23195,F23196,I23197,P213198,1213199 m3 Pm320,Pm3201,Fm3202,Fd3203,Im3204,Pa3205 1a3206 432 P432207.P4232208:F432209,F4132210,1432211 P4332212,P4132213,14132214 43m P43m215,F43m216,143m217,P43n218,F43c219,I43d220 m3m Pm3m221,Pn3n22,Pm3n223,Pn3m224,Fm3m225,7 Fm3c226 Fd3m227.Fd3c228 Im3m229.Ia3d230
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Table 2.7 Symbols of crystallographic point groups. Crystal First position Second position Third position Point group system Element Direction Element Direction Element Direction Triclinic 1orI N/A None None 1,i Monoclinic 2,m or 2/m None None 2,m,2/m Orthorhombic 2 or m X 2 or m Y 2 orm Z 222,mm2,mmm Tetragonal 4,4or Z None or X None or Base 4,4,4/m,422, 4/m 2orm 2 or m diagonal 4mm,42m, 4/mmm Trigonal 3 or3 Z None or X None 3,3,32,3m,3m 2orm Hexagonal 6,6 or 6/m Z None or X None or Base 6,6,6/m,622, 2 orm 2 orm diagonal 6mm,62m, 6/mmm Cubic 2,m,4 X 3or 3 Body None or Face 23,m3,432,43m, or4 diagonal 2 or m diagonal m3m 2m表示其对称面与2次轴相垂直，其余类推 8
8 Z 2/m表示其对称面与2次轴相垂直，其余类推
空间群辨认晶系 ·立方晶系：第2位对称符号为3或3 ·六方晶系：第1位对称符号为6,61,62,63,64,65或6 o 四方晶系：第1位对称符号为4,4142,43或4 ·菱方晶系：第1位对称符号为3,31,3，或3 ·正交晶系：3位对称符号为2,6，镜面，滑移面 9
9 • 立方晶系：第2位对称符号为3或 • 六方晶系：第1位对称符号为6, 61 ,62 ,63 ,64 ,65或 • 四方晶系：第1位对称符号为4, 41 ,42 ,43或 • 菱方晶系：第1位对称符号为3, 31 ,32或 • 正交晶系：3位对称符号为2， ,镜面,滑移面 3 6 4 3 6 空间群辨认晶系