工程热力学第4版习题解 小时向环境散发的热量为418.7kJ,通过墙壁向外散热1800kJh,试求面积为15m2,高度为 3.0m的室内空气每小时温度的升高值，已知空气的热力学能与温度关系为 △u=0.72{△T}kJ/kg。 解：室内空气总质量 m= 0.1×105Pa×15m2×30m R7'287g-Kx28+273.15K5206g 取室内空气为系统，Q=△U+W,因W=0,所以AU=Q 0 T=0.72m _01+006ks×360s+4187Jx3-18000.86 0.72×52.06kg 2-7有一飞机的弹射装置，如图2-2，在气缸内装有压缩空气，初始体积为0.28m3,终 了体积为0.99m3,飞机的发射速度为61m5,活塞、 连杆和飞机的总质量为2722kg。设发射过程进行很 快，压缩空气和外界间无传热现象，若不计摩擦力，求 图2-2 发射过程中压缩空气的热力学能变化。 解：取压缩空气为系统，Q=△U+W,其中，Q=0 W-P(-K)+2c AU--P.(;-K)-2c. =-0.1x10Pmax10.99-028m.272kgx161msy=-5135x10时 2-8如图2-3所示，气缸内空气的体积为0.008m3,温度为17℃。初始时空气压力为 0.1013MPa,环境大气压力A=0.1MPa,弹簧呈自由状态。现向 空气加热，使其压力升高，并推动活塞上升而压缩弹簧。已知活塞 面积为0.08m',弹簧刚度为k=40000NWm,空气热力学能变化关 空久 系式为△{uu=0.718△{T。试求，使气缸内空气压力达到 0.15MPa所需的热量。 图2- 11
工程热力学第 4 版习题解 11 小时向环境散发的热量为 418.7kJ，通过墙壁向外散热1800kJ/h ，试求面积为 2 15m ，高度为 3.0m 的室内空气每小时温度的升 高值，已知空气的热力学能与温度关系为 { }K Δ= Δ u T 0.72 kJ/kg 。 解：室内空气总质量 6 2 g 0.1 10 Pa 15m 3.0m 52.06kg 287J/(kg K) (28 273.15)K pV m R T × ×× == = ⋅× + 取室内空气为系统，Q UW =Δ + ，因W = 0，所以 ΔU Q= 0.72 (0.1 0.06)kJ/s 3600 418.7kJ 3 1800kJ 0.86K 0.72 52.06kg Q T m s Δ = + × + ×− = = × 2−7 有一飞机的弹射装置，如图 2-2，在气缸内装有压缩空气，初始体积为 3 0.28m ，终 了体积为 3 0.99m ，飞机的发射速度为61m/s ，活塞、 连杆和飞机的总质量为 2722kg。设发射过程进行很 快，压缩空气和外界间无传热现象，若不计摩擦力，求 图 2-2 发射过程中压缩空气的热力学能变化。 解：取压缩空气为系统，Q UW =Δ + ，其中，Q = 0 2 02 1 2 ( ) 2 m W pV V c = −+ 2 02 1 2 6 3 23 ( ) 2 2722kg 0.1 10 Pa (0.99 0.28)m (61m/s) 5135 10 J 2 m Δ =− − − U pV V c =− × × − − × =− × 2−8 如图 2-3 所示，气缸内空气的体积为 3 0.008m ，温度为 17℃。初始时空气压力为 0.1013MPa ，环境大气压力 b p = 0.1MPa ，弹簧呈自由状态。现向 空气加热，使其压力升高，并推动活塞上升而压缩弹簧。已知活塞 面积为 2 0.08m ，弹簧刚度为 k = 40 000 N/m ，空气热力学能变化关 系式为 { } { } kJ/kg K Δ =Δ u T 0.718 。试求，使气缸内空气压力达到 0.15MPa 所需的热量。 图 2-3
工程热力学第4版习题解 解：先求活塞质量，初始时弹簧呈自由状态 %-B-4_01013-010Pax008m-1061e 9.80665m/s2 空气质量 287J/kgK)×290.15K =9.73x103kg h-上=0.008m 4008m=0.1m 终态 BAM-mg=,=B-A-m图 k 5=015-0.x10Pax008m-10.61kgx981ms-00974m 40000Nm =4(h+x)=0.08m2×(0.1+0.0974)m=0.0158m 0.15×10°Pa×0.0158mJ mR973x10kg×287g-N=84826 △U=m,c(亿-T) =9.73x103kg×0.718kJ/kgK)×(84826-290.15)K=3.90kJ w=r=n+@+k月 =[(pA+mg+kx)dx=(p.A+mgX(x-x)+(x-x) =(0.1×10°Pa×0.08m+10.61kg×9.81m/s)×0.0974m+ 4000NWmx00974m=979j=098J 2 Q=AU+W=3.90k+0.98k=4.88kJ 29有一橡皮球，当其内部气体的压力和大气压相同，为0.MPa时呈自由状态，体积为 0.3m。气球受火焰照射而受热，其体积膨胀一倍，压力上升为0.15MPa,设气球内的压力 与体积成正比。试求：(1)该过程中气体作的功：(2)用于克服橡皮气球弹力所作的功，若初 12
工程热力学第 4 版习题解 12 解：先求活塞质量，初始时弹簧呈自由状态 pb 1 m pA pA g + = 6 2 1 b p 2 ( ) (0.1013 0.1) 10 Pa 0.08m 10.61kg g 9.80665m/s p pA m − −× × == = 空气质量 6 3 1 1 3 a g 1 0.1013 10 Pa 0.008m 9.73 10 kg 287J/(kg K) 290.15K p V m R T × × − = = =× ⋅ × 3 1 2 0.008m 0.1m 0.08m V h A == = 终态 2b p 2 ( )g p p A m kx − −= ， 2b p 2 ( )g p pAm x k − − = 62 2 2 (0.15 0.1) 10 Pa 0.08m 10.61kg 9.81m/s 0.0974m 40000N/m x −× × − × = = 2 3 2 2 V Ah x = += × + = ( ) 0.08m (0.1 0.0974)m 0.0158m 6 3 2 2 2 3 a g 0.15 10 Pa 0.0158m 848.26K 9.73 10 kg 287J/(kg K) p V T m R − × × == = ×× ⋅ 2 1 3 a ( ) 9.73 10 kg 0.718kJ/(kg K) (848.26 290.15)K 3.90kJ U mc T T V − Δ= − = × × ⋅× − = b 2 2 2 p 1 (g ) d d( ) A m Kx W p V p Ax A + = =+ ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ ∫ ∫ 2 2 2 b p b p 21 2 1 1 62 2 2 ( g )d ( g)( ) ( ) 2 (0.1 10 Pa 0.08m 10.61kg 9.81m/s ) 0.0974m 40000N/m (0.0974m) 979J 0.98kJ 2 k = + + = + −+ − p A m kx x p A m x x x x = ×× + × × + × == ∫ Q UW = Δ+ = + = 3.90kJ 0.98kJ 4.88kJ 2−9 有一橡皮球，当其内部气体的压力和大气压相同，为0.1MPa 时呈自由状态，体积为 3 0.3m 。气球受火焰照射而受热，其体积膨胀一倍，压力上升为 0.15MPa ，设气球内的压力 与体积成正比。试求：（1）该过程中气体作的功；（2）用于克服橡皮气球弹力所作的功，若初
工程热力学第4版习题解 始时气体温度为17℃，求球内气体吸热量。己知该气体的气体常数R=287JkgK),其热 力学能{u}ue=0.72(T}x。 解：据题意 Ap=(p-p)=kv+b (a) =0.3m3时4p=0:=0.6m3时，p=0.05MPa。代入式(a),解得b=-0.05,k=0.166 所以 4p=0.1667V-0.05 0 0.1x10Pa×0.3m3 (1)过程中气体作的功 W=pdr=∫(p+P =(0.1667-0.05+0.1)×10d=37500J=37.5kJ (2)克服橡皮气球弹力所作的功 W。=P,(2-)=0.1x10Pa×(0.6-0.3)m3=30000J=30kJ W,=W-形。=37.5kJ-30kJ=7.5k (3)气体吸热量 0.15×106Pa×0.6m3 Q=AU+W=m4,-4)+W -0.360kg×0.72J/kgK)×(871.08-290.15)K+37.5kJ-188.1k 2-10空气在某压气机中被压缩，压缩前空气的参数是：B=0.1MP,=0.845mkg 压缩后的参数是P,=0.1MP阳，，=0175m/kg。设在压缩过程中1kg空气的热力学能增加 139.0kJ同时向外放出热量50kJ。压气机每分钟产生压缩空气10kg。求： (1)压缩过程中对1kg气体所作的体积变化功： (2)生产kg的压缩空气所需的功（技术功）： (3)带动此压气机要用多大功率的电动机？ 13
工程热力学第 4 版习题解 13 始时气体温度为 17℃，求球内气体吸热量。已知该气体的气体常数 g R = 287J/(kg K) ⋅ ，其热 力学能{ } { } kJ/kg K u T = 0.72 。 解：据题意 0 Δ= − = + p ( ) p p kV b （a） 3 1 V = 0.3m 时 Δ = p 0 ； 3 2 V = 0.6m 时，Δp = 0.05MPa 。代入式（a），解得b = −0.05，k = 0.166。 所以 Δ= − p V 0.1667 0.05 6 3 1 1 g 1 0.1 10 Pa 0.3m 0.360kg 287J/(kg K) 290.15K p V m R T × × == = ⋅ × （1）过程中气体作的功 2 1 2 1 2 0 1 6 d ( )d (0.1667 0.05 0.1) 10 d 37500J 37.5kJ V V v v W pV p p V V V = = Δ+ = − +× = = ∫ ∫ ∫ （2）克服橡皮气球弹力所作的功 6 3 0 02 1 W pV V = −=× × − = = ( ) 0.1 10 Pa (0.6 0.3)m 30000J 30kJ e W WW =− = − = 37.5kJ 30kJ 7.5kJ 0 （3）气体吸热量 6 3 2 2 2 g 0.15 10 Pa 0.6m 871.08K 0.360kg 287J/(kg K) p V T mR × × == = × ⋅ 2 1 ( ) 0.360kg 0.72J/(kg K) (871.08 290.15)K 37.5kJ 188.1kJ Q U W mu u W =Δ + = − + = × ⋅× − + = 2−10 空气在某压气机中被压缩，压缩前空气的参数是： 1 p = 0.1MPa ， 3 1 v = 0.845 m kg 。 压缩后的参数是 2 p = 0.1MPa ， 3 2 v = 0175 m kg 。设在压缩过程中 1kg 空气的热力学能增加 139.0kJ 同时向外放出热量 50kJ。压气机每分钟产生压缩空气 10kg。求： （1）压缩过程中对 1kg 气体所作的体积变化功； （2）生产 1kg 的压缩空气所需的功（技术功）； （3）带动此压气机要用多大功率的电动机？
工程热力学第4版习题解 解：(1)已知q=-50kkg,△=139.0kJkg由闭口系能量方程q=△u+w得 w=q-△u=-50kJ-139.0kJ=-189.5kJkg 即压缩过程中压气机对1kg气体作功189.0kJ (2)压气机是开口热力系，压气机耗功c=-",。由稳定流动开口系能量方程 q=△h+R,得 "=q-△h=g-△I-A(pv)=q-AM-(p,-Py) =-50kJkg-139.0kJ/g-(0.8×10'kPa×0.175m'/kg- 0.1×10'kPa×0.845m/kg）=-244.5kJkg 即每生产1公斤压缩空气所需技术功为244.5kJ。 (3)压气机每分钟生产压缩空气10kg,故带动压气机的电机功率为 N=qw=kg/sx 244.5kJ/kg=40.8kW 2-11某建筑物的排气扇每秒能把2.5kgs压力为98kPa,温度为20℃的空气通过直径为 0.4m的排气孔排出，经过排气扇后气体压力升高50mmH0,但温度近似不变，试求排气扇的 功率和排气速度。 解： P2=p+4p=98000Pa+50×9.81Pa=98490.5Pa g-R5_287kg0x293.15K=08585mg 98000Pa ==287e:K0x29315水-08542mg P 98490.5Pa 排气扇后的压力和温度计算空气质量流量 πDC P 4 4--RT RT 所以 6.-4=4x25e5x287gK9x29315K-170ms P.D r×98490.5Pa×(0.4m月 由能量方程 +g+2+g=么++gP=0
工程热力学第 4 版习题解 14 解：（1）已知 q = −50kJ/kg ， Δ = u 139.0kJ/kg 由闭口系能量方程 q uw = Δ + 得 wq u = −Δ =− − =− 50kJ 139.0kJ 189.5kJ/kg 即压缩过程中压气机对 1kg 气体作功 189.0kJ （2）压气机是开口热力系，压气机耗功 w w C t = − 。由稳定流动开口系能量方程 t q hw =Δ + ，得 t 2 2 11 3 3 3 3 () ( ) 50kJ/kg 139.0kJ/kg (0.8 10 kPa 0.175m / kg 0.1 10 kPa 0.845m / kg) 244.5kJ/kg w q h q u pv q u p v p v = −Δ = −Δ −Δ = −Δ − − =− − − × × − × × =− 即每生产 1 公斤压缩空气所需技术功为 244.5kJ。 （3）压气机每分钟生产压缩空气 10kg，故带动压气机的电机功率为 t 1 kg/s 244.5kJ/kg 40.8kW 6 N qwm == × = 2-11 某建筑物的排气扇每秒能把 2.5kg/s 压力为 98kPa，温度为 20℃的空气通过直径为 0.4m 的排气孔排出，经过排气扇后气体压力升高 50mmH2O，但温度近似不变，试求排气扇的 功率和排气速度。 解： 2 1 pp p = +Δ = + × = 98 000 Pa 50 9.81 Pa 98 490.5 Pa g 1 3 1 1 287J/(kg K) 293.15K 0.858 5 m /kg 98 000 Pa R T v p ⋅ × == = g 2 3 2 2 287J/(kg K) 293.15K 0.854 2 m /kg 98 490 .5 Pa R T v p ⋅ × == = 排气扇后的压力和温度计算空气质量流量 2 f2 1 2 g g V 4 m D c p p q q RT RT π = = 所以 g f2 2 2 2 4 4 2.5kg/s 287J/(kg K) 293.15K 17.0m/s 98 490.5 Pa (0.4m) m q RT c π π p D × × ⋅× == = × × 由能量方程 2 2 f1 f2 1 12 2 g g0 2 2 Qm m c c q qh z qh z P + + + − + + += ⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠
工程热力学第4版习题解 P-(色+a-R -(gg+89in042a-9gx035s5次小 2.5kg5=0.365kW 2-12进入蒸汽发生器中内径为30mm管子的压力水参数为10MPa、30℃，从管子输出时 参数为9MPa、400℃，若入口体积流量为3Ls,求加热率。己知，初态时h=134.8kJkg、 v=0.0010m3kg:终态时h=3117.5kJkg、v=0.0299m3kg。 解：管截面积 A=D.x0.03m=7069×10m A 4 9%、 0.03m/5=424m6 7.069×10m3 g=4-0003m6 0.001m2kg =3kg/s n=4244ms×029m'-1269ns 0.0010m2 中=q.-么+6-c】 =3kgs×6175-134.8Jkg+0269m户-424m2 =8972.2kW 2×1000 2-13某蒸汽动力厂中锅炉以40th的蒸汽供入蒸汽轮机。进口处压力表上读数是9MPa 蒸汽的格是3441kJkg。蒸汽轮机出口处真空表上的读数是0.0974MPa,出口蒸汽的格是 2248kkg,汽轮机对环境散热为6.81×10kJh。求： (1)进、出口处燕汽的绝对压力，（当场大气压是101325Pa: (2)不计进、出口动能差和位能差时汽轮机的功率： (3)进口处蒸汽为70ms,出口处速度为140ms时对汽轮机的功率有多大的影响： (4)蒸汽进出、口高度并差是1.6m时，对汽轮机的功率又有多大影响？ 15
工程热力学第 4 版习题解 15 2 f 2 2 2 11 2 3 3 2 (17.0m/s) 98.491kPa 0.854 2m /kg 98kPa 0.858 5m /kg 2 1000 2.5kg/s 0.365 kW m c P pv pv q =+− = + × −× × × = ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 2−12 进入蒸汽发生器中内径为 30mm 管子的压力水参数为 10MPa、30℃，从管子输出时 参数为 9MPa、400℃，若入口体积流量为 3L/s，求加热率。已知，初态时 h = 134.8kJ/kg 、 3 v=0.0010m /kg ；终态时 h = 3117.5kJ/kg 、 3 v = 0.0299m /kg 。 解：管截面积 2 2 4 2 (0.03m) 7.069 10 m 4 4 D A π π × − == =× 3 1 f 1 4 2 0.003m / s 4.244m/s 7.069 10 m V q c A − == = × 3 3 1 0.003m /s 3kg/s 0.001m /kg V m q q v == = 1 2 3 2 1 2 f2 f1 2 1 0.0299m / s 4.244m/s 126.9m/s 0.0010m V V v q q v v c c AA v == = = × = 2 2 2 1 f2 f1 2 2 1 [ ( )] 2 (126.9m) (4.244m) 3kg/s [(3117.5 134.8)kJ/kg+ ] 8972.2kW 2 1000 m Φ= − + − qh h c c − =× − = × 2−13 某蒸汽动力厂中锅炉以 40t/h 的蒸汽供入蒸汽轮机。进口处压力表上读数是9MPa ， 蒸汽的焓是 3441kJ/kg 。蒸汽轮机出口处真空表上的读数是 0.0974MPa ，出口蒸汽的焓是 2248kJ/kg ，汽轮机对环境散热为 5 6.81 10 kJ/h × 。求： （1）进、出口处蒸汽的绝对压力，（当场大气压是 101325Pa）； （2）不计进、出口动能差和位能差时汽轮机的功率； （3）进口处蒸汽为 70m/s，出口处速度为 140m/s 时对汽轮机的功率有多大的影响； （4）蒸汽进出、口高度并差是 1.6m 时，对汽轮机的功率又有多大影响？