华东理工大学：《压力容器设计》课程教学资源（PPT课件）第二章 中低压容器设计

、回转薄壳的薄膜应力 (2)回转壳体的无力矩理论 a.壳体微元及其内力分量 对于微元abcd, 经线弧长:ab=R1d 平行圆弧长:ac=rde 微元面积:dA=R1d×rd0 微元法向受力:Pz×dA ac边受力:N×rd0 bd边受力:(N+dN/)rdrd ab、cd边受力:N×R1dp

二、回转薄壳的薄膜应力 （2）回转壳体的无力矩理论 a. 壳体微元及其内力分量 对于微元abcd， 经线弧长：ab＝R1d 平行圆弧长：ac=rd 微元面积：dA= R1d ×rd 微元法向受力：Pz×dA ac边受力:N ×rd bd边受力:(N +dN /d )(r+dr/d ) ab、cd边受力：N ×R1d          

回转薄壳的薄膜应力 (2)回转壳体的无力矩理论 b.力平衡方程:∑Fyz=0;(2-1) ∑从,yz=0(2-2 由∑F2=0,得 de N+do r+do de sin dop +2Na sin Rdo sin (p+Pr,doprde cos/ap 0 (2-3) 整理得: (2-4 RR

二、回转薄壳的薄膜应力 (2)回转壳体的无力矩理论 b. 力平衡方程：∑Fx,y,z=0; (2-1) ∑Mx,y,z=0 (2-2) 由∑Fz =0, 得： (2-3) 整理得： (2-4) 0 2 sin cos 2 sin 2 sin 1 1  =        +           +         +         +    d R d P R d rd d d d d N d dr d r d dN N z Pz R N R N + = −   1 2

壳体微元及其内力分量 d 2N sin de 2N sin d d 图2-5壳体微元及其内力分量

壳体微元及其内力分量 图2-5 壳体微元及其内力分量

、回转薄壳的薄膜应力 2)回转壳体的无力矩理论 b.力平衡方程:∑Fx,yz=0;(2-1) ∑Mx,y2z=0(2-2) 由∑Fz=0,得 dop∥r+ do de cos dop-Nordo de 2NesIn( 2 R,do COS =0 整理得: (No r)-NoR,COS (=0 以上两式是回转薄壳无力矩理论的轴对称问题的两个基本方程

二、回转薄壳的薄膜应力 2)回转壳体的无力矩理论 b. 力平衡方程：∑Fx,y,z=0; (2-1) ∑Mx,y,z=0 (2-2) 由∑Fz =0, 得： 整理得： 以上两式是回转薄壳无力矩理论的轴对称问题的两个基本方程。 cos 0 2 2 sin cos  1   =        −  −           +           +     R d d N d d d N rd d dr d r d dN N ( ) cos 0 − 1  =  N r NR d d

、回转薄壳的薄膜应力 (2)回转壳体的无力矩理论 较为简便的方法是以φ角,确定的 平行圆以上的有限壳体的平衡条件 代替原来的微圆平衡条件 式2-4变化为 CR2-p2R2 截取壳体上部,求力平衡 F 2nrP R cos (pdop=2TrNo sin

二、回转薄壳的薄膜应力 (2)回转壳体的无力矩理论 较为简便的方法是以φ角,确定的 平行圆以上的有限壳体的平衡条件 代替原来的微圆平衡条件。 式2-4变化为 截取壳体上部，求力平衡： 2 2 2 1 R p R R N N = − −   = −    =      2 cos 2 sin 0 1 F rP z R d rN