15.2二次根式的乘除
15.2 二次根式的乘除
数学目标 自识与技能 1.掌握二次根式的乘除运算法则,会用它进行简单的二次根 式的乘除运算 2.培养学生的合情推理能力和分母有理化能力 过程与方法 1在学生原有知识的基础上,经历知识的产生过程,探索新知识 2.体会类比的思想研究二次根式的乘除法,体验研究数学问题的常 用方法:由特殊到一般,由简单到复杂 情感、态度与价值观 通过本课的学习,让学生认识到事物之间是相互联系,相互作用的
一、教学目标 知识与技能 1. 掌握二次根式的乘除运算法则，会用它进行简单的二次根 式的乘除运算. 2. 培养学生的合情推理能力和分母有理化能力. 过程与方法 1.在学生原有知识的基础上，经历知识的产生过程，探索新知识. 2.体会类比的思想研究二次根式的乘除法，体验研究数学问题的常 用方法：由特殊到一般，由简单到复杂. 情感、态度与价值观 通过本课的学习，让学生认识到事物之间是相互联系，相互作用的
二、教材分析 本节内容“二次根式的乘除运算”是《课程标准》 数与代数”的重要内容。本节主要学习二次根式乘除运 算,它是二次根式相关内容的发展,又是后面运算的基 础,本节起到承上启下的作用。 三、教学重点 二次根式的乘除运算 四、教学难点 二次根式的乘除运算
二、教材分析 本节内容“二次根式的乘除运算”是《课程标准》 “数与代数”的重要内容。本节 主要学习二次根式乘除运 算，它是二次根式相关内容的发展，又是后面运算的基 础，本节起到承上启下的作用。 三、教学重点 二次根式的乘除运算 四、教学难点 二次根式的乘除运算
五、教学流程 填空: 探索交流,研究发现 (4×√9 6 4×9 (2)25×√100=50 √25×100=50 3/4 3/4 (3) 36 2/3 36 2/3 (4) 81 81 算结果,你发现了什么规律?(学生总结出上面式子的规律并填空) √4×√=√4×9√25×√100=√25×100 36 (3) 81 81
五、教学流程 填空： .探索交流，研究发现 9 (3) ___________; 16 = 9 __________. 16 = 36 (4) ___________, 81 = 36 __________. 81 = (1) 4 9 ________; = 4 9 _________ = (2) 25 100 ________ = 25 100 _________ = 6 6 50 50 3/4 3/4 2/3 2/3 由计算结果，你发现了什么规律？（学生总结出上面式子的规律并填空） 4 9 4 9 25 100 25 100 3 (3) 4 3 4 36 81 36 81 = = = = = 问题1
下列各题,是否也有上面的规律呢?请你猜想并利用计算器计算验 (2)5×√10√0(2)5 (3) 4 4 通过刚才的观察、类比、计算,你能用字母表示二次根式的乘除法法则吗? √a×√b=√ab(a≥0,b≥0) 注意: a、b必须都是非负数,上式才能成立 (a≥0,b>0) b 注意, a.为非负数,b为正数
自主探究： 对于下列各题，是否也有上面的规律呢？请你猜想并利用计算器计算验证 (2) 5 10 50 (2) 5 10 50 3 (3) 4 3 4 2 (4) 5 2 5 通过刚才的观察、类比、计算，你能用字母表示二次根式的乘除法法则吗？ a b ab( 0, 0) = a b ( 0 b 0) a a a b b = ， 注意： a、b 必须都是非负数，上式才能成立。 概 括 ： 注意， a. 为非负数，b为正数