第三章水力机棫相似理论 从而有 (gInneD gHn 即所谓的压力系数或水头系数!! 2、当依变量为Q时 f(p,D,m)即:F(,p,D,n) 则:x2=Qp°D (73)Z() 同样,由M7>a=O,b=-3 从而 Qp D d流量系数!! D 无法显示该图片 丌12丌2是水力机械的两个基本n数 HS 华中科技大学能源与动力工程学院水机教研蜜
从而有： = = = − − 2 2 0 2 2 1 ( ) D n gH gH D n h h 即所谓的压力系数或水头系数！！ 2、当依变量为Q时 Q = f (, D,n) 即： F(Q, , D,n) = 0 则： a b c a b c T L L M T L Q D n ) 1 ( )( ) ( 3 3 2 = 同样，由M0 ,L0 ,T0 a = 0,b = −3,c = −1 从而： = = = − − D n Q Q D n 3 0 3 1 2 流量系数！！ 1 2 , 是水力机械的两个基本π 数 HSJ
第三章水力机棫相似理论 3、将五个参数中的Q换成N,取自变量为P8Hmh,n 请根据:N=f(,gH17n2n) >无量纲数: 结论 丌3=NO-(gHh) (gina 引出:无量纲的水力机械比转速 en p2(gfH1n)4(gH)4·h HS 华中科技大学能源与动力工程学院水机教研蜜
3、将五个参数中的Q换成N，取自变量为 , gHh ,n N f ( , gH ,n) 请根据： = h 无量纲数： 3 2 5 2 2 2 5 1 3 ( ) ( ) h h gH n N N gH n = = − 结论： 引出：无量纲的水力机械比转速： 4 5 4 3 4 5 2 3 1 * ( ) ( ) h h s gH n Q gH n N n • = = = HSJ
第三章水力机棫相似理论 4、考虑一些其他的工作参数,如压强P,速度v,表面张力等 我们还可以得到如下的一些π数: 表征液流压力相似的欧拉数E >表征液流粘性力相似的雷诺数R=PD >表征液流弹性力相似的柯西数C=P k >表征液流重力相似的佛汝德数F= gD 表征液流表面张力相似的韦伯数W= 表征液流不定常惯性力相似的斯特鲁哈数S D HS 华中科技大学能源与动力工程学院水机教研蜜
4、考虑一些其他的工作参数，如压强P，速度v，表面张力σ等 我们还可以得到如下的一些π 数： ➢ 表征液流压力相似的欧拉数 ➢表征液流粘性力相似的雷诺数 ➢表征液流弹性力相似的柯西数 ➢表征液流重力相似的佛汝德数 ➢表征液流表面张力相似的韦伯数 ➢表征液流不定常惯性力相似的斯特鲁哈数 2 V P Eu = VD Re = k V Ca 2 = gD V Fr 2 = V D We 2 = D tV Sh = HSJ
第工章水力机棫相似理论 第二节相似理论在水力机械中的应用 水力机械的单元工作量 引入的目的:真机和模型的相似换算(工况相似的依据) 单元转速 同系列的水力机械在相似工况下,x1=常数 即:Sh 常数 常数 D 理解:1m直径,1m有效水头下机器的转速,称为单元转速,记为 H (其中D为转轮直径) HS 华中科技大学能源与动力工程学院水机教研蜜
第二节 相似理论在水力机械中的应用 一、水力机械的单元工作量 单元转速 同系列的水力机械在相似工况下， π1=常数 引入的目的：真机和模型的相似换算（工况相似的依据） 2 2 = 常数 n D gHh 即： = 常数 H h nD 理解：1m直径，1m有效水头下机器的转速，称为单元转速，记为： H h nD n ' 1 1 = （其中D1为转轮直径） HSJ
第三章水力机棫相似理论 单元流量 同样,根据 nD3常数 z1=81n √gHm将带入上式 D DT 常数 H 丌1 理解:1m直径,lm有效水头下机器的流量,称为单元流量,记为 Q (其中D为转轮直径) D4√H 7 HS 华中科技大学能源与动力工程学院水机教研蜜
单元流量 同样，根据 2 = 3 = 常数 nD Q 1 1 2 2 D gH n n D gH h h = = 将n带入上式： = = 常数 1 2 2 D gHh Q 理解：1m直径，1m有效水头下机器的流量，称为单元流量，记为： D H h Q Q 2 1 ' 1 = （其中D1为转轮直径） HSJ