因此,两个总推动力之间的关系为: C-Cr=H(φG-) (9-21) 而以式9-16除式9-18,再应用式9-21,可得: K,(Cr-Cl K KG(扣G护) 所得两传质系数的关系式与式9-20K=HKL是一致的。 由图还可明显看出,操作点P(C1、扣) 离平衡线OE愈近,总推动力将愈小;当操作 点位于OE之上,推动力为零,传质速率亦为 零。若操作点位于平衡线之下(如图中P), 则推动力为负,说明传质方向相反,即所进行 的是吸收的逆过程—脱吸。 总传质阻力由式9171/Ka=!/k+1/ H,或由式9-19表明为气、液两相的分阻力 之和。其中传质系数、h的变化范围对一定 的设备并不很大,如填料塔中以水或水溶液作 9-5传质推动力的图示 溶剂时,:的数量级为10m/s;常压下k的 范图约10~10kmol/matm。而溶解度系 数H的变化范围要大很多(参看图9-3及附录一)。这里着重分析溶解度对传质阻力的影响。 3解度很的气体,H相应也很大,由式9-17可知液相分阻力1/Hk2在总阻力中所占的 比重将相对地小;溶解度很小的气体,则H也很小,1/Hh,相对很大。前者如以水吸收 NH,HC,传质阻力几乎全集中于气粗,通常称为气腰控制;后者如以水吸收O、CO 传质阻力几乎全集中在液相,通称为液控制 注意,物系根据溶解度的大小区分为气膜控制或液膜控制,是指气相与液相阻力的相对 大小。在气膜控制时,式9-17中1/H与1/k相比,可以忽略,故 而在液膜控制时,可从式9-19中略去H/k而得 另外,如从阻力的绝对数值来看,前已述及气相阻力1/k的范围不是很大,气膜控制时总阻 力即约为1/ka而液膜控制时,气相阻力1/k与气膜控制时差别不大,只是液相阻力1/Hk 比1/k要大很多倍(1/k相对之下可忽略),故总阻力也比气膜控制要大很多倍。以上说明: 当以同样的单位表示时,易溶气体的总传质系数比难溶气体的要大得多;或者说,易溶气体 与难溶气体相比,不仅溶解度大很多,而且溶解速率一般也会大很多。因此,在选择溶剂时 应优先考虑对溶质气体的溶解度要大。 3.亨利定律不能适用的情况 当溶液浓度超出享利定律范围时,只要将H考虑为随浓度而变的函数,仍可应用式9-3 的形式,似乎能同样导出以上各式。但是,经过考察就可以发现:由于式9-13、9-14中浓度 C、CL不同,使得H也不相同,因而也就不能如前简单地得到式9-15及其后的各式,如果上 述两H值相差不大,可取其平均值作近似计算。应当指出:(1)对应于浓度C下的H值
又与以上两H值不同;(2)以上论及的都还只是对设备的某一处,对于不同的位置,如从 塔顶到塔底,气、液组成变化相当大,若H相 应的变化较大,由式9-17、9-19可见,即使 阳、h都是常数,Kc、K:也会随H相应变化。 因此,需要另寻解决问题的途径。 传质方程9-11或9-12没有用到平衡关系, 故仍能适用。将两式相除,得 pa-pi) 或 pG (922) 由此可知,如图9-6所示,代表界面组成的点 r(C;、力,)在通过点P(CL、p)、斜率为-kL/ k的直线上。此直线与平衡线OE的交点即为 点/,这样就可用图解法解出界面组成力、C, 再应用式8-1或9-12计算传质速率。 图9-6平衡线不为直线时,界面组成的图解 对下述情况,传质速率的计算可以简化。在气膜控制时,式9-17中的液相阻力1/Hk可 以忽略(虽然H有变化,但其值都很大),而有K;≈ka,代入式9-16,得: Nd≈k(加-)适用于气膜挖制〕 (9-23) 与式9-11比较,得知此时少≈护。在液膜控制时,式9-19中的气相阻力H/可以忽略,而 有KL≈k,代入式9-18,得 CL)适用于液膜控制 (9-24) 与式9-12比较,得知此时Ct≈C'。 4.气,液组成以摩尔分率表示时的情况 为便于作物料衡算,吸收(或脱吸)计算中的组成常以摩尔分率表示,此时气相传质方 程9-11可换算郊下(参见例8-1) NA=ka(o-p)=hP(力_p 令 y=阳P (9-25) 得 N=k,(y-y,) (9-26) 式中yy-—气相主体中及相界面上的溶质摩尔分率,y=a/P、y=力/P,无因次 k一以气相摩尔分率差为推动力的传质系数,kmo/ms△y(这里Δy虽是无 因次的,但可用于表示基于单位气相摩尔分率之差); P—气相总压 同理,液相传质方程9-12可换算如下: N-AC,-C)Rc(C-C) 令 k, =Rc (9-27 得 N=B( 式中x、x一液相主体及界面上的溶质摩尔分率,x=CC、x=C/C,无因次; 以液柏摩尔分率差为推动力的传质系数,knol/m2s△x;
C—溶液的总摩尔浓度,按式9-9或9-10计算。 相界面处两相组成v、y达到平衡。当服从亨利定律时,有 可以用导出式9-16、9-18同样的方法消去界面组成,得到 N=K,(y-y" 及 N,=K,(x+-x (9-30) 式中 与液相组成x平衡的气相组成,摩尔分率 与气相组成y平衡的液相组成,摩尔分率; K、K,一以气相、液相总摩尔分率差为推动力的总传质系数,kmol/m2sy、kmol/ ns△x。 而且 K (9-32) 若溶液浓度超出了亨利定律的范围,当传质为气膜控制时,有:K,≈ky,而 NA≈(y-y)适用于气膜控制〕 (9-33) 当为液膜控制时,K≈k,故有 N≈k2(x*一x)适用于液膜控制〕 (9-34) 当溶解度适中而气、液两相的阻力都需要考虑时,可仿照图9-6示出的方法求出界面组 成x、y后,应用式9-26或9-28,以求传质速率。其原理与上述以分压、浓度表示气液两相 组成时完全相同,具体推导留给读者自做。 例93吸收塔的某一截面上,含氨3%(体积百分率)的气体与浓度为kmol/m2的氨 水相遇,若已知气相传系数k=5×10-kmo/m2satm,液相传质系数h=1,5×10-m/s 平衡关系可用享利定律表示,溶解度系数H=73,7(按例9-1)。试计算 (1)以分压差和浓度差表示的总推动力、总传质系数和传质速率y (2)气、液两相传质阻力的相对大小 (3)以摩尔分率差表示的总推动力和传质速率。 解:(1)应用亨利定律可求得: 与液相平衡的氨分压p=Cu/H=1/73.7=0,0136atm 与气相平衡的氨浓度C老=H少G=73.7×003=2,21kmol/m3 故以分压差表示的总推动力 pG-P=0.03-0,0136=0,0164atm 以浓度差表示的总推动力 CL=2.21-1=1.21knol/m3 总传质系数按式9-17、9-19或9-20计算: 5×10 7×1。5×10 =2000+90.5=2091 KG=1/2091=4.78×10-“kmol/m2satm
KL=K6/H=4.78×10‘73.7=6,49×10-m/s 传质速率按式9-16或918计算: NA=K(抄o-)=478×10-×0.0164=785×10kmol/m2s NA=KL(C-CL)=6,49×106×1.21=7,85×10 (2)上面已算出以分压差为推动力的气相阻力1/k=2000,液相阻力1/Hk=90,5, 其中气相阻力所占的比例为: 2000/2091≈0957或95,7% 液相阻力仅占43%,故本例的传质属气膜控制。以上亦可看出KG≈kc (3)当组成以摩尔分率表示时,气相y=0,03(与体积分率相等)液相因溶液很稀, 可设其总浓度与纯水相等,C=55.5kmo/m,故 X=CL/C=1/55,5=0.018 现亨利定律y*=mx中的相平衡常数m据式9-6和9-4为: 廾=E/P=C/HP=55.5/1×737=0753 有 y=#x=0。753×0,018=00136 003/0·753=0,0398 故总推动力分别为: 气相摩尔分率差:y-y,=003-0,0136=0,0164 液相摩尔分率差:x*-x=0,0398-0.018=0,0218 将各个传质系数换算到以摩尔分率为推动力,得: ,=kP=5×10-kmo/m2sy k,=AC=15×10×55.5=83,3×10-“kmol/m2s△x 0。753 83,3×10-4 4.78×10-kmol/m2s△v 而 Kx=#Ky=0,753X4.78×104=3.60× 于是 Nx=K,(y-y*)=4,78×10-×0.0164=785×10“kmo/m2s 例9-4在总压1200kPa、温度303K下,含CO25,0%(体积百分率)的气体与含CO21,0 g/的水溶液相遇。问:会发生吸收还是脱吸?以分压差表示的推动力有多大? 解:判断是吸收还是脱吸,要看溶液中溶质的平衡分压护是否低于气相中的分压P。现 p=1200×0.05=60kPa。 求力*可按享利定律的式9-5;p*=Ex 由附录一查得CO2水溶液在303K下,E=18,6×102atm或18.6×102×101,3=1,88×103kPa。 在求x时,由于溶液很稀,可令其密度及平均分子量皆与水相同,由式9-10 C=y/Ms=996/18.02=53kmo/m3 3=CL/C≈1 /55.3=4.11×10-4 p=Ev=1.88×105×4.11×10-=77,3kPa 比较护与,知护>p,故进行的是脱吸。其以分压差表示的总推动力为: 一力=77.3-60=17.3kP 说明:本题中总压较大,使得平衡分压的计算有些误差,但不影响过程是脱吸(面不是
吸收)的结论。 笫三节吸收(或脱吸)塔的计算 从传质的角度来看,吸收与脱吸只是推动力和传质方向相反,两者最常用的设备都是塔 器(参看86),计算的原则也有很多共同之处。本节以吸收塔 为主阐明其计算的原则和方法。 当已根据给定的吸收任务(处理气量及其初、终浓度)选 定溶剂,并得知相平衡关系后,计算项目主要有 (1)溶剂的用量(或循环量)及吸收液的浓度 (2)填料塔的填料层高度或板式塔的塔板数目; (3)塔直径,由处理气量和操作气速决定。有关气速及 其它问题,将在第十一章中讨论。 9-5物料衡算 为决定溶剂用量、出塔溶液浓度、气液组成间的关系等, 需结合相平衡关系,应用物料衡算。 稳态逆流吸收塔的气、液流率和组成以图9-7表示,其 中以下标a代表塔顶、下标b代表塔底。令: 图9-7吸收塔的物料衡算 G、Gw-—出塔、入塔气体的流率,以通过单位塔截面的摩 尔流量计,单位为 kmol(A+B)/m2s L、1—入塔、出塔液体的流率,kmol(A+S)/m2s G—逦过塔任一截面的气、液流率,knol/ms y…、y出塔、入塔气体的组成,摩尔分率,即kmol4/kmol(A+B); xa、x4-—入塔、出塔液体的组成,摩尔分率,即kmo4/kmol(A+S) 通过塔任一截面的气、液组成(设截面上各处的组成相同) 以上以摩尔分率表示组成,是按以前已较熟悉的形式。但是,在气体由下向上通过吸收 塔时,因其中的溶质A不断被吸收,使其摩尔分率y及流率G都不断减小;同理,液体在塔 内下流中,由于吸收了溶质,其摩尔分率汇和流率L都逐渐增大。而物料衡算时却肴望找到 不变的量作为基准:对于气体,是其中惰性气体B的流率Ga;而对于液体是其中溶剂S的流 G(1-y),ls=l.(1 (9-35) 与此相应,组成应采用摩尔比: (9-36) 依此,图97的全塔物料衡算可写成: (9-37) 式中 Gs=G(1-y)=C(1-y) (1-xa)=l4(1-x6)