5 t=293K 08 0 0.3 e.2 -P=0,36C 0.0136 5 10c, knol/m' 图9-3几种气体在水中的溶解度曲线〈温度为293K 图中横座标10°中的n偵如下 气体 O O SO N 2 例:气相溶质的分压P=0,2am时,水中溶质的平衡浓度对CO3为10C志42=0,79,故C,=0.0094 kmot/m; 对SO为10C5o2=3,37,故Ca2=037kmon3 2.对于稀溶液,平衡关系式9-2可用通过原点的直线表示,即气液两相的浓度成正比。 这一关系称为字利(Heny)定律,现作进一步讨论如下 亨利定律将式9-2的一般函数关系简化成以下的比例形式: CA=HPA (9-3) 比例系数H愈大,表明同样分压下的溶解度愈大,而称H为溶解度系数(单位为kmol/mPa 或kmol/matm等)。在亨利定律适用的范围内,H是温度的函数,而与p或CA无关。又若 要表示与某一溶液浓度C平衡的气相分压力*,可将式9-2a改写成: (9-3a) 亨秈定律适用于难溶、较难溶的气体(图9_3中的O、CO,其液相浓度低)对于易溶 较易连的气体,只能用于液相浓度基低的情况(图中NH,、SO,虚线代表享利定律 在邱用中,常将享利定律改写为其它形式一主要是考虑到物料衡算的方便,而将组成
以摩尔分率表示。首先,应用式8-5xA=CC,将式9-3a中的液体浓度化为摩尔分率 C 令 E 式中C—液相的总摩尔浓度,kmo(A+S)/m3。 得 Pa=ExA 9-5) 此式实为亨利定律的最初表达形式:溶质气体在溶液面上方的平衡分压与溶质在溶液中的摩 尔分率成正比。式中E称为亨利系数,单位与压力相同。由式9-4可知,愈易溶的气体H愈大, 就愈小。某些气体在不同温度下的亨利系数值见本章末时录一。 最常用的形式是将式9-5左边的气相组成也用摩尔分率表示,可对式两边除以总压P 力E 令 并考虑到现为单组分吸收,以后可略去表示溶质的下标A,得 9-7 式中 与溶液(摩尔分率为)平衡的气相摩尔分率 机一一相平衡常数,无因次。 有时还将组成以摩尔比X、Y表示,但这时亨利定律就不是式9-7那样的简单比例关系, 在使用上不方便,现从略。 当浓度超出亨利定律所适用的范围时,平衡关系可用曲线表示,如图9-3。最好能将平衡 数据整理成为适用于某一范围的经验式,以便于运算(特别是用计算机计算 例9-1若例8-1的浓度范围能符合亨利定律(水中氨浓度0,582kmol/m3,气相氨分压 6mmHg),试求其H、E、”各值。 解:按式9-3a,H 现CA=0.582kmol/m2,已在例8-1中求得。将以Pa及am两种单位表示 中=6×1333=800Fa 或 6/760=0,0079atm 故 H=0.582/800=7,28×10-“kmol/m3Pa 或 0.582/0.0079=737kmol/m3atm 按式9-4,E=C/H。其中总浓度C为溶质浓度C与溶剂浓度C之和:C=C+C,但分 别计算溶液的CA及Cs有时不便,一般是按下述公式计算 溶 密度,kg/ 溶液平均分子量 现溶液浓度很稀,可取其密度及分子量皆与水相等,于是 18,02-55kmol/ 代入式94:
H 728X0~←=7.63×10Pa 或 E=555/73.7=0,753atm 按式96,圳=E/P。现P=1013kPa或1atm,故有: =763×104/1,013×105=0753 或 由于为无因次的纯数,故不论压力用什么单位,其数值不变,这也是应用式9-7的方便 之处 在上例中将溶液的性质(n、M1)近似作为与纯溶剂相同,对于稀溶液是可行的。当 浓度较大,必需计入溶液与溶剂的差别时,P需从手册上查取;ML可由M4与M平均而得; ML=Mr+Ms(I-x eMs+(M,-Msx 9-8) 式中M、M-溶质、溶剂的分子量,kg/kmol 于是 PL Is+(Ma-Ms 当x謎小(稀溶液)或M,与M很接近(如氨与水),由式9-8可见M≈Ms,式9-9简化为以 下形式(已在例9-1中用到) M (9-10) 例92已由手册查得例9-1中稀氨水的比重为09939,试准确计算总浓度,与例9-1中 的近似值作比较。 解:按式9-9计算,其中=993,9kg/m,M=17.03,M=18.02及 1/17.03 =0,01047 故 993.9 8.02+(17,03-18.02)0.01047=55,20 与例9-1的近似计算值55,5相比,差别很小(小于0,6%)。就本题来说,差别主要是由于例 9-1取p=1000(0=9982),由于x及M-M都很小,M与M的误差实际小于千分之 ,可说明式9-10对稀溶液的近似性相当好。 9-4传质速率方程 前在8-1中曾已述及,吸收时的传质过程可分为三个步骤:(1)溶质由气相主体扩散到 气液两相界面,(2)穿过相界面,(3)由液相的界面扩散到主体。相界面两侧的浓度分布, 可按照膜模型(图86中的折线FEH),如图9-4所示。图中加c、代表吸收设备的某处(如 填料塔的某一截面上)气相主体及界诲的溶质分压;而C、CL代表该处液相界面及主体的溶 质浓度。按照流体与界面间的传质速率方程8-27、8-28,可将(1)、(3)两步骤以摩尔通 量表示的传质速率分别写为 气相 NA=koc(扣-;) (9-11) 液相 N4:R(Ci-CL
注意,在稳态下这两个速率相等,故都用N代表。 显然,在吸收时,>、C>CL。而且(如-)、(C;-C)分别代表气相、液相的 传质推动力,用以克服气相、液相 p或c 相界面 的传质阻力。至于穿过相界面的传 质,经很多探索后得知:一般情况 下传质阻力可以忽略,即可认为所 需的传质推动力为零,或气液达到 了平衡。以上擦气浓两相间传质的 阻力集申在界面附近的气膜和液 传质方向 且界面没有阻力的这→ 气相主体 !气瞑 想,称为双麒摸型。 由于相界面上的组成力、C很 C难测定,故式9-11、9-12不便应 用。其解决办法是利用界面处p C呈平衡状态,从两式中消去或求 距离 出;、C。现讨论以下四个问题。 图9-4气液相界面附近的浓度分布(双膜模型) 1亨利定律适用于气液平衡 的情况 当界面组成、C符合亨利定律,按式9-3有 H 应用此式可将式9-12的推动力亦用分压差表示。为此,令与液相浓度CL平衡的气相分压为 P,由亨利定律的式9-3a,有: P=Cu/H或C=Hp (9-14) 将式9-13、9-14代入式9-12: N=kH(内;-) (9-15) 与式91联立,并写成推动力/阻力的形式如下: 力。力- 应用加比定律以消去力,得到 N=pG-pi (9-16a) 阳H 式中(加G-)为以分压差表示的气、液两相总推动力;而分母则为此种推动力下的总阻 力,为气相分阻力1/k与液相分阻力1/H之和,设以1/Kc代表 k-b+h1或K=1/(2+) (9-17 代入式9-16a中,得到: Na=Ko(p6-Pt) (9-16) 这就是以分压差为推动力的总传质速率方程,称K为总传质系数(与总推动力相对应),其
单位与相同。 同理,亦可将式9-11的推动力用液相浓度差表示。为此,令C代表与气相分压加e平衡 的液梧浓度r G=HAG 与式9-13-并代入式9-11 HPG-Hpu 与式9-12联立,亦写成推动力/力的形式,再消去C,得: Ca-Ci Ci-Ci H/ 1/kL C (9-8a) 式中(CC4)为以液相浓度差表示时的总传质推动力,分母为此种推动力下的总传质阻 力,设以1/KL代表: H 或K.=1/ H 可得 KI(Ch (9-18) 这是以浓相浓度差为推动力的总传质速率方程,K为与此总推动力相应的总传质系数,其 单位与k相同。 注意,对比式9-17、9-19,可知两总传质系数之间有如下关系 9-20) 当已知气液两相的组成少G、C,溶解度系数H及分传质系数A、k,就易于从以上公式 计算吸收速率N而且如有需要,就可以从N利用式9-1、9-12反算出界面组成如、c及 气相、液相的分推动力(加G“力;)、(c;-cx)。以上计算方法虽然出发点只是对吸收设备的 某一处,但如分传质系数加、h在设备内不变(如沿填料塔高不变),则由式9-17、9-19可 知,总传质系数K、K在整个设备内是一个常数。 上述的处理方法与由换热两流体的对流传热方程导出总传热速率方程类似,较复杂的只 是要应用亨利定律对气相或液相的组成进行换算。 总传质速率方程的分析 现就总传质速率方程9-16,9-18的推动力和阻力(总传质系数)两方面作些分析。 如将传质推动力在图上表示出来,可较为直观。现在图9-5中以直线OE表示服从享利定 律的平衡关系。在吸收设备的某处,相互接触的气液组成力、C,可在图中用一点P(CL 户)代表。与CL平衡的溶质气体分压?,可以通过点P的垂线与OE的交点Q得出—为点 Q(CL、p)的纵座标,如图中所示。于是,以分压差表示的总推动力(扣G-)用线段QP 代表。同理,与平衡的溶液浓度C可以通过点P的水平线与OE的交点R得出—为点R (c、护)的横座标,以液相浓度差表示的总推动力(C-Cu)用线段尸F代表。 平衡线OE的方程为:C=HP 故对平衡线上的点R,有:C=H少对点Q,有:C=B