2、位移电流 在稳恒条件下，无论载流回路周围是真空还是磁介 质，安培环路定理都可以写成 ④Hi=∑。-Ji。us (11.6) 其中∑。是穿过以闭合回路为边界的任意曲面S 的传导电流，等于传导电流密度j在S面上的通量。 首页上页下页退出
首 页 上 页 下 页 退 出 6 在稳恒条件下，无论载流回路周围是真空还是磁介 质，安培环路定理都可以写成 0 0 (11.6) l s H dl I j dS = = 2、位移电流 其中 是穿过以闭合回路l为边界的任意曲面S 的传导电流，等于传导电流密度j 0在S面上的通量. 0 I
为了考察在非稳恒条件下，安培环路定理式(11.6)是 否仍然成立，我们分析图11.1所示的电容器充放电 电路 围绕导线取一闭合回路， 并以为边界作两个曲面S 和S,其中S与导线相交， 而S,穿过两极板之间的绝 缘介质，则有 图11.1 ∫j。ds=1。 (11.7a) ∫nj。·ds=0 (11.7b) 首页上页下页退出
首 页 上 页 下 页 退 出 7 为了考察在非稳恒条件下，安培环路定理式(11.6)是 否仍然成立，我们分析图11.1所示的电容器充放电 电路. 图11.1 围绕导线取一闭合回路l， 并以l为边界作两个曲面S1 和S2，其中S1与导线相交， 而S2穿过两极板之间的绝 缘介质，则有 1 2 0 0 0 (11.7 ) 0 (11.7 ) s s j d S I a j d S b = =
就是说，电容器的存在破坏了电路中传导电流的连 续性，使得以同一闭合回路所作的不同曲面S和S, 上穿过的电流不同，从而式(11.6)失去了意义. 因此，在非稳恒磁场的情况下安培环路定理式(11.6) 不再适用，必须以新的规律来代替它. 在图11.1的电容器充电过程中，传导电流在电容器 极板上终止的同时，将在极板表面引起自由电荷的 积累，即正极板十q增加、负极板一q增加.从而引 起两极板之间的电场随之变化。 首页上页下页退出
首 页 上 页 下 页 退 出 8 就是说，电容器的存在破坏了电路中传导电流的连 续性，使得以同一闭合回路l所作的不同曲面S1和S2 上穿过的电流不同，从而式(11.6)失去了意义. 因此，在非稳恒磁场的情况下安培环路定理式(11.6) 不再适用，必须以新的规律来代替它. 在图11.1的电容器充电过程中，传导电流在电容器 极板上终止的同时，将在极板表面引起自由电荷的 积累，即正极板＋q0增加、负极板－q0增加.从而引 起两极板之间的电场随之变化
因为穿过任意闭合曲面S的传导电流密度的通量 ∮，j。·dS就是流出s面的电流，它应当等于S面内 部自由电荷在单位时间的减少率，即 ∮nj。·ds- (11.8) dt 其中S是由S,和S,构成的闭合曲面，q是积累在闭合 面S内的极板上的自由电荷，即图11.1所示的正极 板表面的自由电荷. 9 首页上页下页退出
首 页 上 页 下 页 退 出 9 其中S是由S1和S2构成的闭合曲面，q0是积累在闭合 面S内的极板上的自由电荷，即图11.1所示的正极 板表面的自由电荷. 因为穿过任意闭合曲面S的传导电流密度的通量 就是流出S面的电流，它应当等于S面内 部自由电荷在单位时间的减少率，即 0 S j dS 0 0 (11.8) S dq j d S dt = −
根据麦克斯韦的假设，对此非稳恒电场高斯定理仍 然成立，则有 ∮Dds=o 对此式两边求微商，得 只，Dd5手=% 把此式代入式(11.8)，得 手，s手 .ds 10 首页上页下页退出
首 页 上 页 下 页 退 出 10 根据麦克斯韦的假设，对此非稳恒电场高斯定理仍 然成立，则有 对此式两边求微商，得 0 S D dS q = 0 S S d D dq D d S d S dt t dt = = 把此式代入式(11.8)，得 0 S S D j d S d S t = −