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2001 -- 12 --15/27 华中科技大学 数据结构计算机学院(6)
第六章树和二叉树 线性结构:线性表,栈,队列 串,数组,广义表 非线性结构:树和二叉树 图,网 6.1树的定义 6.1.1定义和术语 1.树(tree) 树是n(n≥0)个结点的有限集T,当n=0时,T为空树; 当n>0时,(1)有且仅有一个称为T的根的结点,(2)当n1时, 余下的结点分为m(m>0)个互不相交的有限集T1,T2, ···;1my 每个T(1≤i≤m)也是一棵树,且称为根的子树。 例1.一个结点的树 T=AN
第六章 树和二叉树 线性结构：线性表,栈,队列 串,数组,广义表 非线性结构：树和二叉树 图，网 6.1树的定义 6.1.1 定义和术语 1.树（tree)---- 树是n(n≥0)个结点的有限集T,当n=0时，T为空树； 当n>0时,(1)有且仅有一个称为T的根的结点,(2)当n>1时, 余下的结点分为m(m>0)个互不相交的有限集T1,T2,...,Tm , 每个Ti(1≤i≤m)也是一棵树,且称为根的子树。 例1. 一个结点的树 T＝{A} A T
例2有16个结点的树 T=A,B, C, D,E, f,G,H,I,, K, L, M,N,0, Pl T1=B, C, D, E, FI T11={C,D,E} T111={D} T112=E} T12={F} T2=G, HK ①(①N T21={H 树T 3=I,J, K, L, M, N, o, Pl T31={J,K,L,M,N} T32={0} T33={P} T311={K} T312={L} TI T2 T3
T1={B,C,D,E,F} T11={C,D,E} T111={D} T112={E} T12={F} T2={G,H} T21={H} T3={I,J,K,L,M,N,O,P} T31={J,K,L,M,N} T32={O} T33={P} T311={K} T312={L} ... C F H J B G I A E K M P L O D N 树T C F B D E T1 H G T2 例2 有16个结点的树 T={A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P} J I K M P L O N T3
2.结点的度( degree)-结点的子树数目 3.树的度一树中各结点的度的最大值 1层 4.n度树一度为n的树 5.叶子(终端结点)一—度为0的结点 2层 6.分枝结点(非终端结点,非叶子) 度不为0的结点 ①①⑥-3层 7.双亲(父母, parent)和孩子(儿子, child 4度树 —若结点C是结点P的子树的根,称P是C的双亲,C是P的孩子。 8.结点的层(leve1)-规定树T的根的层为1,其余任一结点 的层等于其双亲的层加1 9.树的深度( depth,高度)-树中各结点的层的最大值。 10.兄弟( sibling)一同一双亲的结点之间互为兄弟 11.堂兄弟一同一层号的结点互为堂兄弟
2.结点的度(degree)---结点的子树数目 3.树的度----树中各结点的度的最大值 4.n度树----度为n的树 5.叶子(终端结点)----度为0的结点 6.分枝结点(非终端结点,非叶子)---- 度不为0的结点 7.双亲(父母,parent)和孩子(儿子,child) B A D F H E C G 4度树 1层 2层 3层 ----若结点C是结点P的子树的根,称P是C的双亲，C是P的孩子。 8.结点的层(level)----规定树T的根的层为1，其余任一结点 的层等于其双亲的层加1。 9.树的深度(depth,高度)----树中各结点的层的最大值。 10.兄弟(sibling)----同一双亲的结点之间互为兄弟。 11.堂兄弟----同一层号的结点互为堂兄弟
12.祖先从树的根到某结点所经分枝上的所有结点为该结点 的祖先。 13.子孙一一个结点的所有子树的结点为该结点的子孙。 14.有序树——若任一结点的各棵子树,规定从左至右是有次序 的,即不能互换位置,则称该树为有序树。 15.无序树——若任一结点的各棵子树,规定从左至右是无次序 的,即能互换位置,则称该树为无序树 G ⑥⑥⑥⑥① 无序树T1 无序树T1 有序树T1有序树T2
12.祖先----从树的根到某结点所经分枝上的所有结点为该结点 的祖先。 13.子孙----一个结点的所有子树的结点为该结点的子孙。 14.有序树----若任一结点的各棵子树，规定从左至右是有次序 的,即不能互换位置,则称该树为有序树。 15.无序树----若任一结点的各棵子树，规定从左至右是无次序 的,即能互换位置,则称该树为无序树。 B A D F E C G 无序树T1 B A D C F 无序树T1 有序树T1 有序树T2 E G B A D F E C G B A D C F E G