第一节弹性液体向井滲流的物理过程 如果该生产井位于封闭 边缘(断层)附近,当保持 恒定的产量时,压力传导的 第一阶段(图4-3)与图4-1 所示相同,即边界性质对压 力传导第一阶段不产生影响 当压力传到封闭边界后, 因无外来能量的补充,井底 压力与外边界上的压力逐渐 下降。经过一段时间后当边 界上和地层内任一点的压力 下降速度相同时,进入压力 ,叫做渗流 图4-3封闭边界,井以定产量生产 的拟稳定状态。 的压力分布曲线 当然在传播期和拟稳定期之间还有一个过渡期
第一节弹性液体向井渗流的物理过程 若该井保持恒定的井底 压力,压力传导的两个阶段 如图4-4所示。 实际情况下,在边界压 力恒定的条件下不考虑压缩 性,产量不变,压力就不变 反之亦然,所以流动是稳 定的。而考虑压缩性,油井 量和井底压力至少有一个 随时间而变化。所以渗流是 不稳定的。 图4-4封闭边界,井以恒定压力生产 的压力分布曲线 下面将着重介绍半无限大地层平面一维不稳定渗流规律和 无限大地层中一点汇的不稳定渗流规律
第二节 半无限大地层平面一维不稳定 渗流 Section 2 The planar one-dimensional unstead state percolation in semi-infinite formation
第二节半无限大地层平面一维不稳定渗流 、井底压力为定值的不稳定渗流 The unsteady seepage flow with constant bottom pressure 对于如图45所示的 截面积为A的半无限大带 状油气藏,设流体从一端 面流出,地层是均质等厚 各向同性的,液体和地层 是弱可压缩的,渗流服从 达西定律,且压力梯度较 所以,该地层内的液P 体作平面一维不稳定渗流 ,且服从如下方程 (4-1 图4-5平面一维弹性不稳定渗流 7
第二节半无限大地层平面一维不稳定渗流 如果研究井以恒定的井底压力生产时,则相应的初 始条件和内、外边界条件分别为 (x,0)=p(0≤×<∞) 4-2) p(0,1)=p (4-3) p(∞,t)=p (4-4) 为了求解方程41,应用 Boitzmann变换,即令5= 使压力p仅为的函数,而ξ是x和t的函数。 按照复合函数的微分法则,有 d5ax2√ntd5 a p Cx 4nt ds (4-5) (4-6)