免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 课题3.3解一元一次方程(二)(4)一去分母 【学习目标】 1、会根据实际问题中数量关系列方程解决问题,熟练掌握一元一次方程的解法; 2、培养学生数学建模能力,分析问题、解决问题的能力 培养学生创新能力和挑战自我的意识,增强学生的学习兴趣。 【重点难点】:寻找实际问题中的等量关系,建立数学模型。解决问题的能力 【导学指导】 知识链接 1.解方程 -I=r+l 2.一项工作甲独做5天完成,乙独做10天完成,那么甲每天的工作效率是 乙每天 的工作效率是_ ,两人合作3天完成的工作量是 此时剩余的工作量 是 3.一项工作甲独做a天完成,乙独做b天完成,那么甲每天的工作效率是 乙每天 的工作效率是 两人合作3天完成的工作量是 此时剩余的工作量 二、自主学习 问题1:某项工作,甲单独做需要4小时,乙单独做需要6小时,如果甲先做30分钟, 然后甲、乙合作,问甲、乙合作还需要多久才能完成全部工作 分析: 1.知识准备 关系:(1)工作量 (2)工作时间 (3)工作效率 (3)注意:通常设完成全部工作的总工作量为 2.设甲、乙合作还需要小时才能完成全部工作 3.相等关系: 列方程 (课后再解) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 课题 3.3 解一元一次方程（二）（4）-去分母 【学习目标】： 1、会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，熟练掌握一元一次方程的解法； 2、培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力； 3、培养学生创新能力和挑战自我的意识，增强学生的学习兴趣。 【重点难点】：寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。解决问题的能力。 【导学指导】 一、知识链接 1.解方程： 5 1 1 3 1 + − = x − x ； 2.一项工作甲独做 5 天完成，乙独做 10 天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天 的工作效率是 ，两人合作 3 天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量 是 。 3.一项工作甲独做 a 天完成，乙独做 b 天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天 的工作效率是 ，两人合作 3 天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量 是 。 二、自主学习 问题 1：某项工作，甲单独做需要 4 小时，乙单独做需要 6 小时，如果甲先做 30 分钟， 然后甲、乙合作，问甲、乙合作还需要多久才能完成全部工作？ 分析： 1. 知识准备 关系：（1）工作量= × (2)工作时间= （3）工作效率= (3)注意：通常设完成全部工作的总工作量为 2. 设甲、乙合作还需要 小时才能完成全部工作 3. 相等关系： 列方程 : (课后再解)
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (师生共同完成) 例5:整理一批图书,由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时,再增 加两人和他们一起做8小时,完成这项工作,假设这些人的工作效率相同,具体应安排多少 人工作 分析:(1)人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为 (2)有x人先做4小时,完成的工作量为 再增加2人和前一部分人一起做8小时,完成的工作量为 (3)这项工作分两段完成,两段完成的工作量之和为 (4)师生共同完成解题过程。 解 归纳 1.工程问题常见相等关系: 2.注意一件工作完成了,总的工作量是“1”;只是完成部分,工作量要由具体情况得出 【课堂练习】: 1.一个道路工程,甲队单独施工9天完成,乙队单独做24天完成。现在甲乙两队共同施工 3天,因甲另有任务,剩下的工程有乙队完成,问乙队还需几天才能完成? 【要点归纳】 1、通过这节课的学习,你有什么收获? 2、在解决工程问题方面你获得了哪些经验? 这些问题中的相等关系有什么特点? 【拓展训练】 1、一件工作由一个人做要500小时完成,现在计划由一部分人先做5小时,再增加8人和 他们一起做10小时,完成了这项工作,问:先安排多少人工作? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （师生共同完成） 例 5 ：整理一批图书，由一个人做要 40 小时完成。现在计划由一部分人先做 4 小时，再增 加两人和他们一起做 8 小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少 人工作？ 分析：（1）人均效率（一个人做 1 小时完成的工作量）为 。 （2）有 x 人先做 4 小时，完成的工作量为 。 再增加 2 人和前一部分人一起做 8 小时，完成的工作量为 。 （3）这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为 。 (4) 师生共同完成解题过程。 解： 归纳： 1．工程问题常见相等关系： 2．注意一件工作完成了，总的工作量是“1”；只是完成部分，工作量要由具体情况得出。 【课堂练习】： 1．一个道路工程，甲队单独施工 9 天完成，乙队单独做 24 天完成。现在甲乙两队共同施工 3 天，因甲另有任务，剩下的工程有乙队完成，问乙队还需几天才能完成？ 【要点归纳】： 1、通过这节课的学习，你有什么收获？ 2、在解决工程问题方面你获得了哪些经验？ 这些问题中的相等关系有什么特点？ 【拓展训练】 1、一件工作由一个人做要 500 小时完成，现在计划由一部分人先做 5 小时，再增加 8 人和 他们一起做 10 小时，完成了这项工作，问：先安排多少人工作？
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 【总结反思】: 课题3.4实际问题与一元一次方程(1) 【学习目标】1、使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系,列出方程, 掌握商品盈亏的求法 2、培养学生分析问题,解决实际问题的能力 3、让学生在实际生活问题中,感受到数学的价值 【学习重点】用列方程的方法解决打折销售问题 【学习难点】准确理解打折销售问题中的利润(利润率)、成本、销售价之间的关系 【导学指导】 知识链接 随着市场经济的不断发展,商品交易成了人们日常生活中最为普遍的一种社会 现象,反应在数学上,商品销售问题也成了一类非常重要的实际问题,在商品销售 问题中,首先理解几个概念: (1)成本价:有时也称进价,是商家进货时的价格 (2)标价:商家在出售时,标注的价格 (3)售价:消费者购买时真正花的钱数 (4)利润:商品出售后,商家所赚的部分; (5)利润率:商品出售后利润与成本的比值 (6)打折:商家为了促销所采用的一种销售手段,打折就是以标价为基础,按一 定比例降价出售,如:打8折,就是按标价的80%出售 其次掌握几个等量关系式 (1)利润=售价一进价;(2)利润率=×100%:(3)实际售价=标价×打折率 进价 尝试练习 1、进价为90元的篮球,卖了120元,利润是元,利润率是元 2、原价100元的商品打9折后价格为 3、原价100元的商品提价40%后的价格为 4、一件衬衣进价为100元,利润率为20%这件衬衣售价为 兀 5、一台电视售价为1100元,利润率为10%,则这台电视的进价为元 6、一件商品按原定价八五折出售,卖价是17元,那么原定价是元 自主探究 自学课本P104探究1: 1.提问: ①如何判定是盈还是亏? ②盈利率、亏损率指的是什么? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 【总结反思】： 课题 3.4 实际问题与一元一次方程（1） 【学习目标】1、使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程， 掌握商品盈亏的求法； 2、培养学生分析问题，解决实际问题的能力； 3、让学生在实际生活问题中，感受到数学的价值。 【学习重点】用列方程的方法解决打折销售问题。 【学习难点】准确理解打折销售问题中的利润（利润率）、成本、销售价之间的关系。 【导学指导】 一、知识链接 随着市场经济的不断发展，商品交易成了人们日常生活中最为普遍的一种社会 现象，反应在数学上，商品销售问题也成了一类非常重要的实际问题，在商品销售 问题中，首先理解几个概念： （1）成本价：有时也称进价，是商家进货时的价格； （2）标价：商家在出售时，标注的价格； （3）售价：消费者购买时真正花的钱数； （4）利润：商品出售后，商家所赚的部分； （5）利润率：商品出售后利润与成本的比值； （6）打折：商家为了促销所采用的一种销售手段，打折就是以标价为基础，按一 定比例降价出售，如：打 8 折，就是按标价的 80℅出售。 其次掌握几个等量关系式： （1）利润＝售价－进价；（2）利润率= 100 进价 利润 ℅；(3)实际售价=标价×打折率； 尝试练习： 1、进价为90元的篮球，卖了120元，利润是 元 ，利润率是 元； 2、原价 100 元的商品打 9 折后价格为 元； 3、原价 100 元的商品提价 40%后的价格为 元； 4、一件衬衣进价为 100 元,利润率为 20% 这件衬衣售价为 ______ 元； 5、一台电视售价为 1100 元,利润率为 10%,则这台电视的进价为_____元； 6、一件商品按原定价八五折出售，卖价是１７元，那么原定价是____元。 二、自主探究 自学课本P104探究1： 1． 提问： ①如何判定是盈还是亏？ ②盈利率、亏损率指的是什么？
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys68com/ ③这一问题情境中哪些是已知量?哪些未知量?如何设未知数?相等关系是什么?如 何列方程? 2.写出正确的、完整的解题过程 【课堂练习】 1、两件商品都卖84元,其中一件亏本20%,另一件赢利40%,则两件商品卖后()。 A.赢利16.8元B.亏本3元C.赢利3元 D.不赢不亏 2、一批校服按八折出售,每件为x元,则这批校服每件的原价为() A.80%X元 元 C.20%x元 元 80% 3、一家三人(父、母、女儿)准备参加旅行团外出旅游,甲旅行社告知:“父母买全票,女儿按 半价优惠”,乙旅行社告知:“家庭旅游可按团体票计价,即每人均按8折优惠收费。”若这 两家旅行社每人的原票价相同,那么优惠条件是() A.甲比乙更优惠 B.乙比甲更优惠;C.甲与乙相同 D.与原票价有关 【要点归纳】 1、本节学了哪些知识,有什么感想? 2、商品销售中的盈亏是如何计算? 【拓展训练】: 1、我们的身边有一些股民,某股民将甲、乙两种股票卖出,甲种股票卖出1500元,盈利 20%,乙种股票卖出1600元,但亏损20%,该股民在这次交易中是盈利还是亏损,盈利或亏 损多少元? 2、小明到书店买书,办会员卡是6.8折,办卡费是20元,不办卡打九折,小明应该怎么办? 3、一商店将某种商品按成本价提高40%后标价,元旦期间打8折销售以答谢新老顾客对本 商厦的光顾,售价为224元,这件商品的成本价是多少元 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com ③这一问题情境中哪些是已知量？哪些未知量？如何设未知数？相等关系是什么？如 何列方程? 2．写出正确的、完整的解题过程。 【课堂练习】 1、两件商品都卖 84 元，其中一件亏本 20%，另一件赢利 40%，则两件商品卖后（ ）。 A．赢利 16.8 元 B．亏本 3 元 C．赢利 3 元 D．不赢不亏 2、一批校服按八折出售，每件为 x 元，则这批校服每件的原价为（ ） A. 80%χ元 B. 元 80% C. 20%χ元 D. 元 20% 3、一家三人(父、母、女儿)准备参加旅行团外出旅游,甲旅行社告知:“父母买全票,女儿按 半价优惠”,乙旅行社告知:“家庭旅游可按团体票计价,即每人均按 8 折优惠收费。”若这 两家旅行社每人的原票价相同,那么优惠条件是( ) A.甲比乙更优惠 B.乙比甲更优惠; C.甲与乙相同 D.与原票价有关 【要点归纳】： 1、本节学了哪些知识，有什么感想？ 2、商品销售中的盈亏是如何计算？ 【拓展训练】： 1、我们的身边有一些股民，某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出 1500 元，盈利 20%，乙种股票卖出 1600 元，但亏损 20%，该股民在这次交易中是盈利还是亏损，盈利或亏 损多少元？ 2、小明到书店买书，办会员卡是 6.8 折,办卡费是 20 元,不办卡打九折,小明应该怎么办? 3、一商店将某种商品按成本价提高 40%后标价，元旦期间打 8 折销售以答谢新老顾客对本 商厦的光顾，售价为 224 元，这件商品的成本价是多少元？
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 【总结反思】 课题:实际问题与一元一次方程(2) 【学习目标】:1.掌握经济作物种植问题中的数量关系,能正确列出方程,学会分析问题的 方法 2.通过对经济作物种植问题中的探索,体验数学与生活的密切联系,提高学 数学用数学的意识和数学建模能力 【重点难点】:经济作物种植问题中如何找等量关系,正确列出方程。 【导学指导】 知识链接 1.在购物商场,导游小姐想买一件标价为500元的衣服;一般的商场都是加价100%标价, 然后只要利润不低于20%就可以出售,你能帮导游小姐还价吗? 、自主探究 探究2: 某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克,含油率为40%;今年改种新选育的油菜籽 后,亩产量提高了20千克,含油率提高了10个百分点 (1)今年与去年相比,这个村的油菜种植面积减少了44亩,而村榨油厂用本村所产油菜 籽的产油量提高20%,今年油菜种植面积是多少亩? (2)油菜种植成本为210元/亩,菜油收购价为6元/千克,请比较这个村去、今两年油 菜种植成本与菜油全部售出所获收入 先请学生认真读题,后让学生独立思考,最后小组交流解决下列问题: 问题中有基本等量关系 产油量=油菜籽亩产量×含油率×种植面积 (1)设今年种植油菜x亩,则可列式表示去、今两年的产油量 去年产油量=160×40%×(x+44) 今年产油量 根据今年比去年产油量提高20%,列出方程 180×50%x=160×40%(x+44)(1+20%) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 【总结反思】： 课题：实际问题与一元一次方程（2） 【学习目标】：1.掌握经济作物种植问题中的数量关系，能正确列出方程，学会分析问题的 方法； 2.通过对经济作物种植问题中的探索，体验数学与生活的密切联系，提高学 数学用数学的意识和数学建模能力； 【重点难点】：经济作物种植问题中如何找等量关系，正确列出方程。 【导学指导】 一、知识链接 1.在购物商场，导游小姐想买一件标价为 500 元的衣服；一般的商场都是加价 100﹪标价， 然后只要利润不低于 20﹪就可以出售，你能帮导游小姐还价吗？ 二、自主探究 探究 2： 某村去年种植的油菜籽亩产量达 160 千克，含油率为 40﹪；今年改种新选育的油菜籽 后，亩产量提高了 20 千克，含油率提高了 10 个百分点。 （ 1）今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了 44 亩，而村榨油厂用本村所产油菜 籽的产油量提高 20﹪，今年油菜种植面积是多少亩？ （2）油菜种植成本为 210 元／亩，菜油收购价为 6 元／千克，请比较这个村去、今两年油 菜种植成本与菜油全部售出所获收入。 先请学生认真读题，后让学生独立思考，最后小组交流解决下列问题： 问题中有基本等量关系： 产油量＝油菜籽亩产量×含油率×种植面积 （1）设今年种植油菜 x 亩，则可列式表示去、今两年的产油量 去年产油量＝160×40﹪×（x＋44） 今年产油量＝ 。 根据今年比去年产油量提高 20﹪，列出方程 180×50﹪x＝160×40﹪（x＋44）（1＋20﹪）