4、吸收系数的确定 首先测量没有色料的基底的透射率,从而求得基 底的吸收系数。由式(86)把测得的透射比转换成内透 射率,得到: T;={(1-K1)4+4K12T21a2-(1-K1)2}/2K12T:(8-8) 把T值代入式(8-3)求得Kx。如果已知样品的厚度x, 则可以计算基底的吸收系数K。 为了计算每一种色料的吸收系数,在基底上制备 已知浓度的只含一种色料的样品,测量样品的总透射 率T,并用式(88)转换成内部透射率T;。然后如上所 述,用式(8-3)及已知厚度求得包括基底和色料的总吸 收系数K。由式(8-9)可计算得色料的单位吸收系数k k1=(K-K+)/c1 (8-9) 其中c1为色料的浓度
8 4、吸收系数的确定 首先测量没有色料的基底的透射率，从而求得基 底的吸收系数。由式(8-6)把测得的透射比转换成内透 射率，得到： Ti = {[(1 - K1 ) 4 + 4K1 2Tt 2 ] 1/2 - (1 - K1 ) 2 }/ 2K1 2Tt (8-8) 把Ti值代入式(8-3)求得Kt x。如果已知样品的厚度x， 则可以计算基底的吸收系数Kt 。 为了计算每一种色料的吸收系数，在基底上制备 已知浓度的只含一种色料的样品，测量样品的总透射 率Tt，并用式(8-8)转换成内部透射率Ti 。然后如上所 述，用式(8-3)及已知厚度求得包括基底和色料的总吸 收系数K。由式(8-9)可计算得色料的单位吸收系数k1 k1 = ( K - Kt )／c1 (8-9) 其中c1 为色料的浓度
823混浊介质(半透明和不透明介质)理论 8 1、库贝尔卡芒克理论 itdi 考虑一个薄膜,它 jtd x+d 既散射光也吸收光,同 时还有部分光透过。设 膜厚为D,它与反射率为 R的背景光学接触。 库贝尔卡芒克模型 di=-Ki(-dx)-Si(-dx)+Sj(dx) dj=-kj dx-sj dx+sidx (8-10) 式中K为色料吸收系数,S为色料散射系数;-dx 表示向下传播方向为负方向
8 8.2.3 混浊介质(半透明和不透明介质)理论 1、库贝尔卡-芒克理论 考虑一个薄膜，它 既散射光也吸收光，同 时还有部分光透过。设 膜厚为D，它与反射率为 Rg的背景光学接触。 di = - K i（-dx）- S i（-dx）+ S j（-dx） dj = - K j dx - S j dx + S i dx (8-10) 式中K为色料吸收系数，S为色料散射系数；-dx 表示向下传播方向为负方向。 库贝尔卡-芒克模型
1、库贝尔卡芒克理论 8 上面两式可整理为 di di dx=(k+s)-S=(K+S)+91 (8-11) 设微分方程组的解为=Ae,j=Be,代入 (8-11)式得 Ga+S+KA-SB=0 (--S-K)B+SA=0 (8-12) 解方程组(8-12)可得 a=s+K) -s2-2KS+K2 B=-a+5+k (8-13)
8 1、库贝尔卡-芒克理论 上面两式可整理为 （8-11） 设微分方程组的解为i = Aeαx ，j = Beαx ，代入 （8-11）式得 （8-12） 解方程组（8-12）可得 （8-13） (K S)j Si dx dj (K S)i Sj dx di = + − = − + + ( S K)B SA 0 ( S K)A SB 0 − − − + = − + + − = A S S K (S K) S 2K S K B 2 2 2 − + + = + − = + =
1、库贝尔卡芒克理论 8 从而可得微分方程组(8-11)的通解为 1=1e +12e J(a+S+K a+s+K )i1e+( lee S (8-14) 设背景界面(x=0处)的反射率为R2=j0/i30,利 用(8-14)式代入得 R (-+S+K)1+(+S+K)i (8-15) S(1+12 用Rn、i1表示,代入(8-15)式,可得 S+K-a-SR s-k-a+SR (a+S+K(s+K-a-SRo (8-16) [(-+K+S)e+ (-S-K-0+SR2)
8 1、库贝尔卡-芒克理论 从而可得微分方程组（8-11）的通解为 (8-14) )i e S S K )i e ( S S K j ( i i e i e x 2 x 1 x 2 x 1 − − + + + − + + = = + S(i i ) ( S K)i ( S K)i R 1 2 1 2 g + − + + + + + = e ] ( S K SR ) ( S K)(S K SR ) [( K S)e S i j e ) S K SR S K SR i i (e x g 1 x g x g x g 1 − − − − − + + + + − − = − + + + − − − + + − − = + i 2用Rg、i 1表示，代入（8-15）式，可得 (8-16) 设背景界面(x = 0处)的反射率为 Rg= jx=0 / ix=0 ，利 用(8-14)式代入得 (8-15)
由于薄膜上表面处的反射率为R=jD/iD, 8 K K K aD se+sts R e+5/k D (8-17) e S 其中 K K 2K K2 K K 2K K 1 1+ S SS 2 S sVS S2 K 2K K R K S S S g ad=Dv2SK+K=SD,/2K K2 S KK +r S S 2
8 由于薄膜上表面处的反射率为R= jx=D / ix=D ， （8-17） 其中 e S K e f e S K f S K e f S K f R D 3 D D 2 3 D 1 − − + + = 2 2 1 S K S 2K S K 1 S K f = + − + 2 2 2 S K S 2K S K 1 S K f = + + + 2 g 2 2 g 2 3 R S K S 2K S K 1 R S K S 2K S K 1 S K f − − − + + + − + − = 2 2 2 S K S 2K α D = D 2SK + K = SD +