§5-3熵和热力学第二定律的数学表达式 熵是状态参数 小知识 于19世纪中叶首先克劳修斯( R Clausius)引入,式中S从 1865年起称为 entropy,由清华刘仙洲教授译成为“熵
§5–3 熵和热力学第二定律的数学表达式 一.熵是状态参数 于19世纪中叶首先克劳修斯(R.Clausius)引入，式中S从 1865年起称为entropy，由清华刘仙洲教授译成为“熵”。 小知识
1熵参数的导出 L 77;= hi g1 2 L gii oq 2=0→ ∑ 6q;=0 T. T 0 令分割循环的可逆绝热线→无穷大,且任意两线间距离→0 则 28
28 1.熵参数的导出 , 2 , , 1 δ 1 1 δ L i i t i h i i T q T q = − = − 1 2 , , δ δ 0 i i h i L i q q T T − = 令分割循环的可逆绝热线无穷大，且任意两线间距离0 则 2 1 , , δ δ i i L i h i q q T T = , δ 0 i r i q T = = 0 Tr q
0=0 6g=o 令 0 as Rs即为状态参数 讨论: 1)因证明中仅利用卡诺循环,故与工质性质无关 2)因s是状杰参数,故△s=SS与过程无关 og=0 克劳修斯积分等式,(热源温度)
δ δ 0 0 r q q T T = = 即 δ d R q s s T 令 即为状态参数 = 讨论： 1）因证明中仅利用卡诺循环，故与工质性质无关； 2）因s是状态参数，故Δs12=s2 -s1与过程无关； δ 3) 0 r q T = --克劳修斯积分等式，（Tr –热源温度）
二.克劳修斯积分不等式 可逆小循环 用一组等熵线分割循环不可逆小循环 可逆小循环部分:Σ=0 不可逆小循环部分: 2∠ L. h 2 L qli q → <0 q hi hi L →∑2<0
二. 克劳修斯积分不等式 用一组等熵线分割循环 可逆小循环 不可逆小循环 可逆小循环部分： = 0 Tr q 不可逆小循环部分： h i L i i i T T q q , , 1, 2, 1 − 1 − 0 , 2, , 1, , , 1, 2, − L i i h i i h i L i i i T q T q T T q q 0 Tr q
可逆部分+不可逆部分 g<0=<0(克氏不等式) 结合克氏等式,有 →d60g 可逆“=” <0 不可逆“<” 注意:1)T是热源温度 2)工质循环,故q的符号以工质考虑
可逆部分+不可逆部分 0 Tr q 可逆 “=” 不可逆“<” 注意：1）Tr是热源温度 2）工质循环，故q的符号以工质考虑。 ( ) δ 0 r q T 克氏不等式 δ 0 r q T 结合克氏等式，有