3速度(单位:米/秒) P △F 平均速度 △t 瞬时速度 r+△r v= lim r(t+ 4t)-r(t lim ar dry At→0 ∠t At→0∠t dt 速度是位矢刚时间的一阶导数 速度方向M→0时,4的极限方向 在P点的切线并指向质点运动方向
t r v 平均速度 瞬时速度 dt dr t r t r t t r t v t t 0 0 lim ( ) ( ) lim 3.速度（单位：米/秒） 速度是位矢对时间的一阶导数 速度方向 t 0 时， r的极限方向 在P点的切线并指向质点运动方向 P Q O r r r )t( v r v
直角坐标系中 dr dx 瞬时速度ν 7+2j+k dt dt dt dt v,+ J 速度大小p=同=Vn2+2+2 平均速度 Ar Ax 4 +—k ∠1t1t ∠1t ∠1t i+υ,j+vk
v i v j v k k dt dz j dt dy i dt dx dt dr v x y z 速度大小 2 2 2 x y z v v v v v v i v j v k k t z j t y i t x t r v x y z 直角坐标系中 瞬时速度 平均速度
速率(单位:米秒) △s 平均速率 △t F/A,( 瞬时速率v=lim4sds r+△F △t→>0△tclt 注意速度是矢量,速率是标量 ★一般情况>同(4s>1r ★单向直线运动情况v=同(4s=14FD ★瞬时速率等于瞬时速度的大小 d=→+p=ds/d=dP/=
平均速率 t s v 瞬时速率 dt ds t s v t 0 lim P Q O r r r )t( v r v 注意 速度是矢量，速率是标量。 一般情况 ( s r ) v v 单向直线运动情况 ( s r ) v v v ds dt dr dt v dr ds 瞬时速率等于瞬时速度的大小 速率（单位：米/秒）
4加速度(单位:米/秒2) 平均加速度 B △νv(t2)-v(t1) △t 瞬时加速度 ay di d a(t)=lim 0△ t dt dt 加速度是速度对时间的一阶导数 或位矢对时间的二阶导数 描述质点运动状态的物理量 描述质点运动状态变化的物理量
加速度是速度对时间的一阶导数 或位矢对时间的二阶导数 4.加速度（单位：米/秒2） 平均加速度 2 1 2 1 ( ) ( ) t t v t v t t v a 瞬时加速度 2 2 0 ( ) lim dt d r dt dv t v a t t Δv v1 v2 B A o v1 v2 · · 1r 2r r v 、 描述质点运动状态的物理量 a 描述质点运动状态变化的物理量
直角坐标系中 d 加速度 d v ik d t t dt dt =ai+a,j+a,k 加速度大小a=l=a2+a2+a2 任意曲线运动都可以视为沿x,y,z轴的三个各自独 立的直线运动的叠加(矢量加法) 运动的独立性原理或运动叠加原理
a i a j a k k dt dv j dt dv i dt dv dt d v a x y z x y z 加速度大小 2 2 2 x y z a a a a a 任意曲线运动都可以视为沿x,y,z轴的三个各自独 立的直线运动的叠加（矢量加法）。 ——运动的独立性原理或运动叠加原理 直角坐标系中 加速度