14-6简谐运动的合成 第十四章机械振动 两个同方向同频率简谐运动的合成 x,=A, cos(ot+1) A x2=A, cos(at+2) r=r tx 2 x= Acos(at+o) 0 X 2 rx A=√42+2+2A42cos(q2-q1) 4sn+42in2两个间方向同频 tan=A1cos91+A,cos2后仍为简谐运动 运
14 – 6 简谐运动的合成 第十四章 机械振动 1 A1 1 x x 0 一 两个同方向同频率简谐运动的合成 1 2 x = x + x 1 1 2 2 1 1 2 2 cos cos sin sin tan A A A A + + = 2 cos( ) 1 2 2 1 2 2 2 A = A1 + A + A A − x = Acos(t +) cos( ) 1 = 1 +1 x A t cos( ) 2 = 2 +2 x A t A x2 x A2 2 两个同方向同频 率简谐运动合成 后仍为简谐运动
14-6简谐运动的合成 第十四章机械振动 讨论A=√42+A2+2A42coS(2-) 1)相位差△q=q2-q1=2kπ(k=0,±1,±2,…) X O O A=A+A
14 – 6 简谐运动的合成 第十四章 机械振动 x x t o o A A = A1 + A2 A1 A2 T 1）相位差 =2 −1 = 2kπ (k = 0，1， 2, ) 2 cos( ) 1 2 2 1 2 2 2 讨论 A = A1 + A + A A −
14-6简谐运动的合成 第十四章机械振动 +42+2A1A2CoS(2-q1) 2)相位差△=2-q1=(2k+1)兀(k=0,±1,…) cos at 2=A2cos(ox+兀) X =- A=4-A O
14 – 6 简谐运动的合成 第十四章 机械振动 x x t o o A = A1 − A2 2 cos( ) 1 2 2 1 2 2 2 A = A1 + A + A A − T A2 A1 A 2）相位差 =2 −1 = (2k +1)π (k = 0，1, ) x A cost 1 = 1 cos( π ) x2 = A2 t +
14-6简谐运动的合成 第十四章机械振动 +42+2A1A2coS(2-) 1)相位差q2-q1=2π(k=0,±1,…) A=A+A2相互加强 2)相位差2-q1=(2k+1)兀(=0,±1,…) A-A2|[相互削弱 3)一般情况 A+A2>A>4-A2
14 – 6 简谐运动的合成 第十四章 机械振动 3）一般情况 A1 + A2 A A1 − A2 A = A1 − A2 2）相位差 1）相位差 A = A1 + A2 2 −1 = 2kπ (k = 0，1，) 相互加强 相互削弱 2 −1 = (2k +1)π (k = 0，1，) 2 cos( ) 1 2 2 1 2 2 2 A = A1 + A + A A −
14-6简谐运动的合成 第十四章机械振动 二多个同方向同频率简诸运动的合成 x=A cos(at+u) x2=A, cos(at +2) ●●●●●● n=An cos(at+n) q x=X1+x2+……+xn 9 x=AcoS(@*D) 06plA X 多个同方向同频率简谐运动合成仍为简谐运动
14 – 6 简谐运动的合成 第十四章 机械振动 1 A1 x o 二 多个同方向同频率简谐运动的合成 A2 2 A3 3 x = Acos(t +) n x = x + x ++ x 1 2 cos( ) 1 = 1 +1 x A t cos( ) 2 = 2 +2 x A t cos( ) n n n x = A t + A 多个同方向同频率简谐运动合成仍为简谐运动