用设立新投影面来得到几何元素的辅助(新) 投影的方法称为换面法。 设立新投影面的基本原则: 1新投影面必须垂直于某一个基本(或被 保留的)投影面,以构成新的投影体系,也就是 每次只能置换一个投影面。 2新投影面的设立必须对空间几何元素 处于有利于解题的位置,即一般与几何元素 平行或垂直。 二点的投影变换
设立新投影面的基本原则: 1 新投影面必须垂直于某一个基本(或被 保留的)投影面,以构成新的投影体系,也就是 每次只能置换一个投影面。 2 新投影面的设立必须对空间几何元素 处于有利于解题的位置，即一般与几何元素 平行或垂直。 用设立新投影面来得到几何元素的辅助(新) 投影的方法称为换面法。 二 点的投影变换
点的投我 影 新投 (1)变换V面 新投影面 被替换 的投影面 新投影体系V1/H 被保留 被替换 ax1 的投影面 的投影 系WH老物入a 老投影体 新轴 被保留的投影 投影面展开及投影规律
二 点的投影变换 1 点的一次换面 (1) 变换V面 O ax H V X a' a A • x1 新轴 被保留的投影 V1 新投影面 新投影体系V1 /H 老轴 新投影 被替换 的投影 老投影体 系V/H 被保留 的投影面 被替换 的投影面 投影面展开及投影规律 a1 ' aX1
(1)点的新投影与被保留投影的连 线垂直于新轴。 a a (2)点的新投影到新轴的距离等 a 于被替换的投影到老轴的距离 XI a a X a a a XI a 变换H面
(1)点的新投影与被保留投影的连 线垂直于新轴。 （2）点的新投影到新轴的距离等 于被替换的投影到老轴的距离。 a' a a'1 V H X ax aX1 V H 变换H面 a' a a'1 X ax aX1 • O ax V X a' a A • a1 ' aX1 H x1
2)变换H面 新轴 新投影体系VH a 新投影 被保留 的投影x 新投影面 老轴 H 被替换的投影 投影面展开
(2) 变换H面 a1 V H A a' a X O 老轴 X1 新轴 H1 新投影面 新投影 被保留 的投影 新投影体系V/H1 被替换的投影 投影面展开