无限长棒中的扩散模型 c2扩散方向 ac a-C 设扩散系数D为常数,方程为:一=D =0 C(x>0,t=0)=C1 初始条件: 2>1>1 (x<0.t=0) 2 边界条件: C(x=∞,t>0)=C1 题离+ C(x=->0)=C2 实际意义:将溶质含量不同的两种材料焊接在一起,因 为浓度不同,在焊接处扩散进行后,溶质浓度随时间的 会发生相应的变化
无限长棒中的扩散模型 实际意义：将溶质含量不同的两种材料焊接在一起，因 为浓度不同，在焊接处扩散进行后，溶质浓度随时间的 会发生相应的变化
无限长棒扩散方程的误差函数解 aC 02C 方程为: D ax C +cc 2 解为:C(x · tDte d2 2 利用高斯误差函数 7(B) 维无限长棒中扩 C +C C-C x 散方程误差函数解: C(x)= 2N Dt
无限长棒扩散方程的误差函数解 解为： 利用高斯误差函数 一维无限长棒中扩 散方程误差函数解：
扩散方程的误差函数解应用例 例一:有一20钢齿轮气体渗碳,炉温为927℃,炉气氛 使工件表面含碳量维持在0.9%C,这时碳在铁中的扩散 系数为D=1.28x10-11n2s-1,试计算为使距表面0.5mm处 含碳量达到0.4%C所需要的时间? 解:可以用半无限长棒的扩散来解 0.5×10 3 0.4=0.9-(0.9-.02)ef( 11 2128×101·t 69880.9-0.4 69.88 09-02 =0714表得到2=073 t=8567S=143min=238hr(2:23)
扩散方程的误差函数解应用例一 例一：有一20钢齿轮气体渗碳，炉温为927℃，炉气氛 使工件表面含碳量维持在0.9％C,这时碳在铁中的扩散 系数为D＝1.28x10－11m 2s -1 ,试计算为使距表面0.5mm处 含碳量达到0.4%C所需要的时间? 解：可以用半无限长棒的扩散来解 ：