2)令 Afa,b,c, d, e, fg,h, i,j, k, l, m,n, o, p, q, r, s,t, u,v, wxy2z}是英文字母表 个英文单词可以看成有序n元组:如 at=<a, t, boy-<b, o,y>, data=<d, a, t, a> computer<c,o, m,p, u,t, e,r> 于是可以说: at∈A2boy∈A3data∈A4, computer∈A8, 于是英文词典中的单词集合可以看成是 A∪A2U.∪A的一个子集 作业第105页(2)
2) 令 A={a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p,q,r,s,t,u,v, w,x,y,z} 是英文字母表 一个英文单词可以看成有序n元组：如 at=<a,t>, boy=<b,o,y>, data=<d,a,t,a>, computer=<c,o,m,p,u,t,e,r> 于是可以说： atA2 ,boyA3 ,dataA4 ,computerA8 ,… 于是英文词典中的单词集合可以看成是 A∪A2∪…∪An 的一个子集。 作业 第105页 ⑵
4-2关系及其表示法 关系是一个非常普遍的概念,如数值的大于关 系、整除关系,人类的父子关系、师生关系、同 学关系等。下面讨论如何从中抽象出关系的定义 和如何表示关系。 一.例子 1.大写英字母与五单位代码的对应关系R1 令Q={ABC,D2Z} 阝={302316,22,21}是五单位代码集合 β={10001001,01110,10010,,10001} R1={<A,30>,<B,23>,C,16>y…,Z,21>}cu×阝
4-2 关系及其表示法 关系是一个非常普遍的概念，如数值的大于关 系、整除关系，人类的父子关系、师生关系、同 学关系等。下面讨论如何从中抽象出关系的定义 和如何表示关系。 一.例子 1. 大写英字母与五单位代码的对应关系R1 : 令α={A,B,C,D,…Z} β={30,23,16,22,…,21}是五单位代码集合 β={11000, 10011, 01110, 10010,…, 10001} R1={<A,30>,<B,23>,<C,16>,...,<Z,21>}α×β
2令A={1,2,3,4},A中元素间的≤关系R2 R2={<1,1>,1,2>,1,3>,1,4>,2,2>,23>, <2,4>,<3,3>,<3,4>,<4,4>}4×A 二.基本概念 1关系的定义 定义1:设A、B是集合,如果RcA×B,则称R是 个从A到B的二元关系。如果RcA×A,则 称R是A上的二元关系。二元关系简称为关系 定义2:任何序偶的集合,都称之为一个二元关系 如R={<1a>,<书,车>,<人,树>}
2.令Ａ={1,2,3,4}, A中元素间的≤关系R2 ： R2={ <1,1>,<1,2>,<1,3>,<1,4>,<2,2>,<2,3>, <2,4>, <3,3>, <3,4>,<4,4>}A×A 二. 基本概念 1.关系的定义 定义1:设A、Ｂ是集合，如果ＲA×B，则称R是 一个从A到B的二元关系。如果 RA×A，则 称R是A上的二元关系。二元关系简称为关系。 定义2:任何序偶的集合，都称之为一个二元关系。 如:R={<1,a>,<书,车>,<人, 树>}
xy>∈R分xRy也称之为x与y有R关系。 后缀表示「中缀表示 xy>ER台Ry也称之为x与y没有R关系。 例3.R是实数集合,R上的几个熟知的关系: 从例3中可以看出关系是序偶(点)的集合(构 成线、面)
<x,y>R xRy 也称之为x与y有Ｒ关系。 后缀表示 中缀表示 <x,y>R xRy 也称之为x与y没有Ｒ关系。 例3. R是实数集合，R上的几个熟知的关系： 从例3中可以看出关系是序偶(点)的集合(构 成线、面)。 x 2+y2=4 ≤ ≥ = x y
2关系的定义域与值域 定义域 domain):设RA×B,由所有<xy>∈R 的第一个元素组成的集合,称为R的定义域 记作domR,即 domR={xy(<x2y>∈R)} 值域( range):设RcA×B,由所有<xy>∈R的第 二个元素组成的集合,称为R的值域, 记作ranR,即 ranR={yx(<x2y>∈R)} 上述R2={<1,1>,1,2>,1,3>,14>,2,2>,2,3>, <2,4>,<3,3>,<3,4>,<44>} domR2={1,2,3,4} ranR2={1,2,3,4}
2.关系的定义域与值域 定义域(domain) ：设RA×B，由所有<x,y>R 的第一个元素组成的集合，称为R的定义域， 记作dom R，即 dom R={x|y(<x,y>R)} 值域(range) ：设RA×B，由所有<x,y>R的第 二个元素组成的集合，称为R的值域， 记作ran R，即 ran R={y|x(<x,y>R)} 上述 R2={ <1,1>,<1,2>,<1,3>,<1,4>,<2,2>,<2,3>, <2,4>, <3,3>, <3,4>,<4,4>} dom R2 ={1,2,3,4} ran R2 ={1,2,3,4}