复旦大学：《电动力学》课程电子讲义（PDF演示版）第三章 静电场 03-07 §3.7电荷体系与外场的相互作用静电作用力

经典电动力学导论 Let there be light 第三章:静电场§3.7 例1:无电荷空间任一点的静电势之值等于以该点为球心的任一球面上的 电势之平均值。(p115习题41) 可以先证明球外一点电荷在一半径为R的球面上的电势平均值,等于该点电荷在球心的电势 为此,可选球心于原点,点电荷q在z轴距球心a q q在球面任意一点的电势:φ(R0,)-4reo√R2+a2-2 Ra cos6 复旦大学物理系 林志方徐建军3

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经典电动力学导论 Let there be light 第三章:静电场§3.7 例1:无电荷空间任一点的静电势之值等于以该点为球心的任一球面上的 电势之平均值。(p115习题41) 可以先证明球外一点电荷在一半径为R的球面上的电势平均值,等于该点电荷在球心的电势 为此,可选球心于原点,点电荷q在z轴距球心a q q在球面任意一点的电势:(R0,)-4reo√R2+a2-2 Ra cos e R sin oded 电势球面平均值:e4R24x60J=0=√m+a2-2 Ra cos e 复旦大学物理系 林志方徐建军3

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经典电动力学导论 Let there be light 第三章:静电场§3.7 例1:无电荷空间任一点的静电势之值等于以该点为球心的任一球面上的 电势之平均值。(p115习题41) 可以先证明球外一点电荷在一半径为R的球面上的电势平均值,等于该点电荷在球心的电势 为此,可选球心于原点,点电荷q在z轴距球心a q q在球面任意一点的电势:(R0,)-4reo√R2+a2-2 Ra cos e R sin oded 电势球面平均值:=4R24x60J=0J=R2+a2-2 Ra cos 0 AE0 2aRlVR2+a2-2Ra cos e]T1 g 1 4丌∈oa 复旦大学物理系 林志方徐建军3

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经典电动力学导论 Let there be light 第三章:静电场§3.7 例1:无电荷空间任一点的静电势之值等于以该点为球心的任一球面上的 电势之平均值。(p115习题41) 可以先证明球外一点电荷在一半径为R的球面上的电势平均值,等于该点电荷在球心的电势 为此,可选球心于原点,点电荷q在z轴距球心a q q在球面任意一点的电势:(R0,)-4reo√R2+a2-2 Ra cos e R sin oded 电势球面平均值:=4R24x60J=0J=R2+a2-2 Ra cos 0 g 1 √R2+a2-2 Ra cos6 1 4丌∈02aB 丌∈0 即:球外一点电荷在一半径为R的球面上的电势平均值等于该点电荷在球心的电势 q TEo a 复旦大学物理系 林志方徐建军3

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经典电动力学导论 Let there be light 第三章:静电场§3.7 例1:无电荷空间任一点的静电势之值等于以该点为球心的任一球面上的 电势之平均值。(p115习题41) 可以先证明球外一点电荷在一半径为R的球面上的电势平均值,等于该点电荷在球心的电势 为此,可选球心于原点,点电荷q在z轴距球心a q q在球面任意一点的电势:(R0,)-4reo√R2+a2-2 Ra cos e R sin oded 电势球面平均值:=4R24x60J=0J=R2+a2-2 Ra cos 0 g 1 √R2+a2-2 Ra cos6 1 4丌∈02aB 丌∈0 即:球外一点电荷在一半径为R的球面上的电势平均值等于该点电荷在球心的电势 q TEo a 由叠加原理易推广至球外任意电荷分布情况 讨论 复旦大学物理系 林志方徐建军3

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