=167 假设检验 由(27A)可得A因素的平方和SA。SA有3种求法 (i)S4=(a1,a2 (a1,a2) (2.333083043519-0064815)(233 00648150.101852)(0.833 9777786,222222.333 =(2333,0.8333) 62222373770833 2.3333 (27.999467,25.999333) 083=87 (ⅱ) (G1,a2)=(55, 04166670.16667(55 SA=(a1,a2) 01666670291667(4 3.11111.777765.5 (5.5,4) 1774449(4 (10,8) 4/=87 S2=290198125=8=25S,=5--12387 (i)、(i)中 /分别为P…、Po中物/cncn 由(28A)得 F S/ 26.048 R0/n-p167 查F002y=6.36<F,p<001,差异极显著,表明不同品种母猪平均窝产仔数有明显的差别 2、效应间的多重比较 采用SSR法 查de=15,k=2,3时的S值后,分别乘以G=b2=√167=129得LSR如下表 表5—3LSR值计算表 SSRoos SSRoo1 LSRoos LSRoo1 3.01 4.17 3.883 5.379 3.16 4.37 4.076 5.637 由(29A)式得
65 1.67 18 3 25 ˆ 2 = − e = 假设检验 1、由（27A）可得 A 因素的平方和 SA。SA 有 3 种求法： （i） ( ˆ , ˆ ) ( ˆ , ˆ ) 1 2 1 21 22 11 12 1 2 = − c c c c S A − − = − 0.8333 2.3333 0.064815 0.101852 0.143519 0.064815 (2.3333 , 0.8333) 1 = 0.8333 2.3333 6.222222 13.777778 9.777778 6.222222 (2.3333 , 0.8333) 87 0.8333 2.3333 (27.999467, 25.999333) = = （ii） = = − − 4 5.5 0.166667 0.291667 0.416667 0.166667 ( ˆ , ˆ ) ( ˆ , ˆ ) (5.5 , 4) 1 1 2 1 21 22 11 12 1 2 c c c c S A − − = 4 5.5 1.777776 4.444448 3.111112 1.777776 (5.5, 4) 87 4 5.5 (10, 8) = = （iii） 112 25 112 25 87 18 198 2290 2 0 2 S总 = − = S余 = R = S A = S总 − S余 = − = （i）、（ii）中 1 21 22 11 12 − c c c c 分别为 P49、P50 中 A (3)的 21 22 11 12 c c c c 。 由（28A）得 26.048 1.67 1 87 2 0 = = − − = R n p S p F A 查 F0.01(2,15) = 6.36 F , p 0.01 ，差异极显著，表明不同品种母猪平均窝产仔数有明显的差别。 2、效应间的多重比较 采用 SSR 法 查 dfe = 15 , k = 2 , 3 时的 SSR 值后，分别乘以 ˆ ˆ 1.67 1.29 2 e = e = = 得 LSR 如下表 表 5—3 LSR 值计算表 K SSR0.05 SSR0.01 LSR0.05 LSR0.01 2 3 3.01 3.16 4.17 4.37 3.883 4.076 5.379 5.637 由（29A）式得
(a1-a2) 2 (23330.8333) =3.464 V0.43519+0.101852+2×0064815 余类推得下列比较表(表5-4)。 表5-4效应的多重比较表 2 效应间|a-a 乘积 Ciitcij a1与a2 15 2.309 a2与a 2.619 10476* a1与a3 5.5 2.191 12.051** 检验结果表明a2和a1均极显著大于a3,但a1与a2间差异不显著,即:品种A,A2间的窝产仔数间 差异不明显,但它们都与品种A3有着高度的差异 第三节二因素方差分析不考虑交互作用)的最小二乘估计 数学模型 设有A、B二因素,分别有p、q个水平,形成四个处理组合:每一处理组合有k个观察值,任一观 察值的数学模型为: /k=H+a1+B+ek(=1.2,…,P,j=12,…;q,k=12,…,n)(1B) 其中yk为A因素取第i个水平,B因素取第j个水平时的第k次观察值,a1为A因素的第i个处理 效应,B,为B因素的第j个处理效应,ek为相互独立的且服从正态分布N(0,σ)。本讲只介绍处 理为固定模型。 、效应的最小二乘估计 (1B)式用矩阵表示为 Y=XB (2B) 其中:Y=(1,…y1m1,y121,…y12m2,“yp1,…ypy) B=(4,a1,Cp,A1,…Bq) (2B)式展开的各方程式为
66 3.464 0.143519 0.101852 2 0.064815 2 (2.3333 0.8333) 2 2 ( ˆ ˆ ) 11 22 12 1 2 = + + = − + − − c c c 余类推得下列比较表（表 5—4）。 表 5—4 效应的多重比较表 检验结果表明 2 ˆ 和 1 ˆ 均极显著大于 3 ˆ ，但 1 ˆ 与 2 ˆ 间差异不显著，即：品种 A1，、A2 间的窝产仔数间 差异不明显，但它们都与品种 A3 有着高度的差异。 第三节 二因素方差分析(不考虑交互作用)的最小二乘估计 一、数学模型 设有 A、B 二因素，分别有 p、q 个水平，形成 pq 个处理组合；每一处理组合有 k 个观察值，任一观 察值的数学模型为： ( 1,2, , , 1,2, , , 1,2, , ) i j k i j i j k ni j y = + + +e i = p j = q k = （1B） 其中 i j k y 为 A 因素取第 i 个水平，B 因素取第 j 个水平时的第 k 次观察值， 1 为 A 因素的第 i 个处理 效应， j 为 B 因素的第 j 个处理效应， i j k e 为相互独立的且服从正态分布 N（0 ， 2 e ）。本讲只介绍处 理为固定模型。 二、效应的最小二乘估计 （1B）式用矩阵表示为： Y = X + （2B） 其中: ( , , , , , ) 111 11 1 121 12 2 1 = n n pq pq npq Y y y y y y y ( , , , , ) 1 1 = p q ( , , , , , ) 111 11 1 121 12 2 1 = n n pq pq npq e e e e e e （2B）式展开的各方程式为: 效应间 ˆ i－ ˆ j i i j j i j c c 2c 2 + − 乘积 ˆ 1 与 ˆ 2 1.5 2.309 3.464 ˆ 2 与 ˆ 3 4 2.619 10.476** ˆ 1 与 ˆ 3 5.5 2.191 12.051**