相关概念 o最优化问题 o多阶段决策 o最优化原理
相关概念 最优化问题 多阶段决策 最优化原理
最优化问题 o求最优解的问题,即“最优化问题” o问题求解 ●有n个输入,它的解由这n个输入的一个子集组成 这个子集必须满足某些事先给定的条件,这些条件 称为约束条件 满足约束条件的解称为问题的可行解 o目标函数 衡量可行解的优劣的标准 o最优解 ●使目标函数取得极值(极大或极小)的可行解
最优化问题 求最优解的问题，即“最优化问题” 问题求解 有n个输入，它的解由这n个输入的一个子集组成 这个子集必须满足某些事先给定的条件，这些条件 称为约束条件 满足约束条件的解称为问题的可行解 目标函数 衡量可行解的优劣的标准 最优解 使目标函数取得极值（极大或极小）的可行解
例如:付款问题 超市的自动柜员机(POS机)要找给顾客数量最 少的现金。例如,要找4元6角现金,如果POS机 送出一大堆硬币,比如46个1角钱,就会招人笑 话了,而最好找2个2元,1个5角和1个1角。 这个问题就是一个最优化问题。约束条件是只能 在现有的面值货币中选择找给顾客,并且总值为 要找的现金。目标函数所找的货币个数,我们要 求这个函数的最小解,这个最小解就是最优解
例如：付款问题 超市的自动柜员机(POS机)要找给顾客数量最 少的现金。例如，要找4元6角现金，如果POS机 送出一大堆硬币，比如46个1角钱，就会招人笑 话了，而最好找2个2元，1个5角和1个1角。 这个问题就是一个最优化问题。约束条件是只能 在现有的面值货币中选择找给顾客，并且总值为 要找的现金。目标函数所找的货币个数，我们要 求这个函数的最小解，这个最小解就是最优解
多阶段决策 对于一个具有n个输入的最优化问题,其求解过程 往往可以划分为若干个阶段,每一个阶段的决策 仅依赖前一个阶段的状态,由决策所采取的动作 使状态发生转移,成为下一阶段决策的依据。 ●阶段:把问题分成几个相互联系的有顺序的几个环节, 这些环节即称为阶段。 ●状态:某一阶段的出发位置称为状态。通俗的说状态 是对问题在某一时刻的进展情况的数学描述。 决策:从某阶段的一个状态演变到下一个阶段某状态的 选择 P1 P2 S ■■■■■■
多阶段决策 对于一个具有n个输入的最优化问题，其求解过程 往往可以划分为若干个阶段，每一个阶段的决策 仅依赖前一个阶段的状态，由决策所采取的动作 使状态发生转移，成为下一阶段决策的依据。 阶段：把问题分成几个相互联系的有顺序的几个环节， 这些环节即称为阶段。 状态：某一阶段的出发位置称为状态。通俗的说状态 是对问题在某一时刻的进展情况的数学描述。 决策：从某阶段的一个状态演变到下一个阶段某状态的 选择。 P1 P2 Pn Sn- 1 S0 S1 S2 Sn
阶段、状态、决策 C1 5 D1 B1K5C2 D2H4 E 3 B28 C38 图中的每个顶点代表一个城市,两个城市间的连 线代表道路,连线上的数值代表道路的长度。从 城市A到达城市E,怎样走路程最短,最短路程的 长度是多少?
阶段、状态、决策 第一 阶段 第二 阶段 第三 阶段 第四 阶段 A B1 B2 C1 C2 C3 C4 D1 D2 D3 E 5 3 1 6 3 8 4 5 5 6 8 3 3 4 3 图中的每个顶点代表一个城市，两个城市间的连 线代表道路，连线上的数值代表道路的长度。从 城市A到达城市E，怎样走路程最短，最短路程的 长度是多少？