第一部分:第3章AI编程基础 31.4命题逻辑的推论规则 (4)P规则在推导的任何步骤上都可以引入前提。 (5)T规则在推导时,如果前面步骤中有一个或多个公式永真蕴含公 式S,则可以把S入推导过程之中。 (6)C规则如果能从厢和前提集合中推导出脒,则可从前提集合推导 出→s来。 (7)反证法P→0,当且仅当P∧~Q台F 2004.11.3 A|程序设计
2004.11.3 AI程序设计 21 第一部分：第3章 AI编程基础 3.1.4 命题逻辑的推论规则 (4) P规则 在推导的任何步骤上都可以引入前提。 (5) T规则 在推导时，如果前面步骤中有一个或多个公式永真蕴含公 式S，则可以把S引入推导过程之中。 (6) CP规则 如果能从R和前提集合中推导出S来，则可从前提集合推导 出R→S来。 (7) 反证法 P⇒Q，当且仅当 P∧∼Q ⇔F
第一部分:第3章AI编程基础 31.4命题逻辑的推论规则 例3:试证明R→S可由前提P→(Q→S),~RVP和Q推导出来 解:如果将R作为假设前提,使它和原前提一起推出S,则本题得证。 ①~RVP ②R (P,假设前提) ③P (T,①,②,10) ④P(Q→S)(P) Q→+S (T,③,④,1 ⑥Q ⑦S (T,⑤,⑥,1) ⑧R→S (c P) 2004.11.3 A|程序设计 22
2004.11.3 AI程序设计 22 第一部分：第3章 AI编程基础 3.1.4 命题逻辑的推论规则 例3：试证明R→S可由前提P→(Q→S)，~R∨P和Q推导出来。 解：如果将R作为假设前提，使它和原前提一起推出S，则本题得证。 ①~R∨P （P） ②R （P，假设前提） ③P （T，①，②，I 10） ④P→(Q→S) （P） ⑤Q→S （T，③，④，I 11） ⑥Q （P） ⑦S （T，⑤，⑥，I 11） ⑧R→S （C P）
第一部分:第3章AI编程基础 3.1.5命题逻辑的局限性 命题逻辑的这种表示法有较大的局限性,它无法把它所描述的客观事 物的结构及逻辑特征反映出来,也不能把不同事物间的共同特征表述出来。 假设我们要表示下列句子叙述的明显事实:“李明是工人。”用命题 逻辑表示时可写为: LI WORKER。 如果要表示:“王华也是工人。”就必须写出: WANGWORKER。 这是一些完全独立的格式,我们无法从中得出两者的共同特征,也就 无法把两者的共同特征形式地表示出来。如果把这些事实表示为: WORKER (LD WORKER (WANG) 那么这就要好得多,因为现在这种表示结构反映出知识本身的结构。 2004.11.3 A|程序设计
2004.11.3 AI程序设计 23 第一部分：第3章 AI编程基础 3.1.5 命题逻辑的局限性 命题逻辑的这种表示法有较大的局限性，它无法把它所描述的客观事 物的结构及逻辑特征反映出来，也不能把不同事物间的共同特征表述出来。 假设我们要表示下列句子叙述的明显事实：“李明是工人。 ”用命题 逻辑表示时可写为：LIWORKER。 如果要表示：“王华也是工人。 ”就必须写出：WANGWORKER。 这是一些完全独立的格式，我们无法从中得出两者的共同特征，也就 无法把两者的共同特征形式地表示出来。如果把这些事实表示为： WORKER(LI); WORKER(WANG) 那么这就要好得多，因为现在这种表示结构反映出知识本身的结构
第一部分:第3章AI编程基础 3.1.5命题逻辑的局限性 如果我们试图用命题逻辑表示下列句子:“所有的人都要学习。” 那么我们将面临更大的困难,因为如果我们现在不对问题进行量化, 我们就必须一个一个地写出已经知道的人都需要学习的独立命题。 这样看来,我们不得不应用谓词逻辑作为一种知识表示方法,因为 谓词逻辑允许我们表达那些无法用命题逻辑相应地加以表达的事情。 由于这些原因,谓词逻辑在命题逻辑的基础上发展起来。 2004.11.3 A|程序设计 24
2004.11.3 AI程序设计 24 第一部分：第3章 AI编程基础 3.1.5 命题逻辑的局限性 如果我们试图用命题逻辑表示下列句子：“所有的人都要学习。 ” 那么我们将面临更大的困难，因为如果我们现在不对问题进行量化， 我们就必须一个一个地写出已经知道的人都需要学习的独立命题。 这样看来，我们不得不应用谓词逻辑作为一种知识表示方法，因为 谓词逻辑允许我们表达那些无法用命题逻辑相应地加以表达的事情。 由于这些原因，谓词逻辑在命题逻辑的基础上发展起来
第一部分;第3章AI编程基础 3.2一阶谓词逻辑 谓词逻辑是在命题逻辑基础上发展起来的,命题逻辑 可看作是谓词逻辑的一种特殊形式。本节主要讨论谓词 逻辑的主要概念及有关定理 2004.11.3 A|程序设计 25
2004.11.3 AI程序设计 25 第一部分：第3章 AI编程基础 3.2 一阶谓词逻辑 谓词逻辑是在命题逻辑基础上发展起来的，命题逻辑 可看作是谓词逻辑的一种特殊形式。本节主要讨论谓词 逻辑的主要概念及有关定理