2.15蒙特卡罗模拟 90%AR1(100,80,20.6,10) 92 FORMAT SCENARIO SCENE 94 PROC SORT BY SCENARIO: 97 PROC SUMMARY PRINT VARDEF=N MAXDEC=2 FW=8 CLASS SCENARIO VAR AIC SBC ARLAG TTEST 100RU
2.15 蒙特卡罗模拟 90 %AR1(100,.80,.20,6,10); 91 92 FORMAT SCENARIO SCENE; 93 94 PROC SORT; 95 BY SCENARIO; 96 97 PROC SUMMARY PRINT VARDEF=N MAXDEC=2 FW=8; 98 CLASS SCENARIO; 99 VAR AIC SBC ARLAG TTEST; 100 RUN; - 32 -
第二章估计方法引论 2.16例子 需求与 例2.3以我国国内生产总值(GDP)为被解释变量,居民消费总额(COM)、政府消费 额(GOV)、投资总额(ⅠNV)为解释变量建立线性模型,用以分析各项最终需求与用生产法计算 的国内生产总值之间的统计关系 源代码25SAs: PartialRegression reg data=li al OLS: model gdp=com gov inv: 3 proc reg data=li partial del gdp=inv; output out=a p=ahat 6 data a(keep=e) 9 proc reg data=li partial; output out=b p=bhat 12 data b(keep=el el=com -bhat 15 run; proc reg data=li partial; 16 E2: model gov=inv; =c p=chat 18 run: data c(keep=e2); b 23 run: proc reg data=temp 25 run
第二章 估计方法引论 2.16 例子 需求与GDP 例 2.3 以我国国内生产总值(GDP)为被解释变量，居民消费总额(COM)、政府消费 额(GOV )、投资总额(INV )为解释变量建立线性模型，用以分析各项最终需求与用生产法计算 的国内生产总值之间的统计关系。 源代码 2.5 SAS:PartialRegression 1 proc reg data=li. partial ; 2 OLS: model gdp=com gov inv; 3 proc reg data=li. partial ; 4 E: model gdp=inv; 5 output out=a p=ahat; 6 data a(keep=e); 7 set a; 8 e=gdp−ahat; 9 proc reg data=li. partial ; 10 E1: model com=inv; 11 output out=b p=bhat; 12 data b(keep=e1); 13 set b; 14 e1=com−bhat; 15 run; proc reg data=li. partial ; 16 E2: model gov=inv; 17 output out=c p=chat; 18 run; data c(keep=e2); 19 set c; 20 e2=gov−chat; 21 run; data temp; 22 merge a b c; 23 run; proc reg data=temp; 24 model e=e1 e2; 25 run; - 33 -
第三章经济计量检验 G.B. Wetherill(1986)指出,古典线性回归模型的实际应用所引起的问题主要有二类:一是 由模型设定及随机扰动项的问题所导致,如非线性、异方差性、序列相关性、模型设定误差与 非正态误差;另一是关于回归变量及其数据质量的问题,如随机回归变量、小样本、多重共线 性、异常值。 3.1异方差问题 异方差的表现与来源经济时间序列中的异方差常为递增型异方差。金融时间序列中的异 方差常表现为自回归条件异方差。递増型异方差的来源主要是因为随着解释变量值的増大,被 解释变量取值的差异性增大。 (1)因变量的测量误差 (2)省略某些变量; 3)模型数学形式设定错误 (4)随机系数模型; (5)异常值; (6)经验教训的吸取及资料收集技术的改进。 异方差的形式第一种是分组型异方差( groupwiseheteroscedasticity)。假定T个观察值可以 分成G组,每一组观察值都是同方差。对G个模型进行合并,则形成异方差。 第二种是函数形式异方差( functionalheteroscedasticity)。又称 Breusch-- Pagan - Godfrey(1978,1979)假定,是对扰动项方差所做的函数形式假定: of= Var(et)=h(ztE) 其中h()是一元的二次可微函数,Z是由一组非随机外生变量的第t观测所作成的r+1维向 量,其第一分量取1。β是r+1维未知参数向量。常见形式有:平方项,一次项,指数项。异 方差的后果普通最小二乘法参数估计量不再有效;显著性检验失效;预测精度下降。异方差 的检验图解法 (1)对数据进行OLS回归得出残差平方; (2)作出残差平方和关于解释变量或拟合值的散点图 (3)进行观测,看残差是否有规律性
第三章 经济计量检验 G.B.W etherill(1986) 指出，古典线性回归模型的实际应用所引起的问题主要有二类：一是 由模型设定及随机扰动项的问题所导致，如非线性、异方差性、序列相关性、模型设定误差与 非正态误差；另一是关于回归变量及其数据质量的问题，如随机回归变量、小样本、多重共线 性、异常值。 3.1 异方差问题 异方差的表现与来源 经济时间序列中的异方差常为递增型异方差。金融时间序列中的异 方差常表现为自回归条件异方差。递增型异方差的来源主要是因为随着解释变量值的增大，被 解释变量取值的差异性增大。 (1) 因变量的测量误差； (2) 省略某些变量； (3) 模型数学形式设定错误； (4) 随机系数模型； (5) 异常值； (6) 经验教训的吸取及资料收集技术的改进。 异方差的形式 第一种是分组型异方差（groupwiseheteroscedasticity）。假定 T 个观察值可以 分成 G 组，每一组观察值都是同方差。对 G 个模型进行合并，则形成异方差。 第二种是函数形式异方差（functionalheteroscedasticity）。又称 Breusch − −P agan − −Godfrey(1978, 1979) 假定，是对扰动项方差所做的函数形式假定： σ 2 t ≡ V ar(εt) = h(Z 0 tβ) (3-1) 其中 h(·) 是一元的二次可微函数， Zt 是由一组非随机外生变量的第 t 观测所作成的 r + 1 维向 量，其第一分量取 1。β 是 r + 1 维未知参数向量。常见形式有：平方项，一次项，指数项。异 方差的后果 普通最小二乘法参数估计量不再有效；显著性检验失效；预测精度下降。异方差 的检验 图解法 (1) 对数据进行 OLS 回归得出残差平方； (2) 作出残差平方和关于解释变量或拟合值的散点图； (3) 进行观测，看残差是否有规律性。 - 34 -
第三章经济计量检验 源代码3.1SAS:残差散点图 1 PROC REG DATA=LI MACROECO NOPRINT MODEL Y=I G C OUTPUT OUT=ABC RESIDUAL=R PREDICTED=P 6 DATA TEMP 7 MERGE LIMACROECO ABC; KEEPIGCR P: 9 RUN; DATA TEMP SET TEMP 12 RUN: PROC GPLOT DATA=TEMP 13 PLOT R*P= PLOT R2*P='+ 15 RUN 斯皮尔曼等级相关检验异方差的实质是随机扰动项与解释变量相关,这种相关是不能用皮尔 逊线性相关度量的,因为此时它恒为零。 选用统计量 统计量3.1(斯皮尔曼) 它服从自由度为T-2的t分布。 原假设是不存在斯皮尔曼相关。 源代码3.2SAS:斯皮尔曼等级相关检验 1 PROC REG DATA=LI MACROECO NOPRINT 2 MODEL Y=I G C: OUTPUT OUT=ABC RESIDUAL=R PREDICTED=F 6 DATA TEMP. MERGE LI MACROECO ABC ABSR=ABS(R) KEEP ABSR PIG C 10 RUN: PROC CORR DATA=TEMP SPEARMAN NOSIMPLE VAR PIG WITH ABSR 13 RUN
第三章 经济计量检验 源代码 3.1 SAS：残差散点图 1 PROC REG DATA=LI.MACROECO NOPRINT; 2 MODEL Y=I G C; 3 OUTPUT OUT=ABC RESIDUAL=R PREDICTED=P; 4 RUN; 5 6 DATA TEMP; 7 MERGE LI.MACROECO ABC; 8 KEEP I G C R P; 9 RUN; DATA TEMP; 10 SET TEMP; 11 R2=R∗R; 12 RUN; PROC GPLOT DATA=TEMP; 13 PLOT R∗P=’.’; 14 PLOT R2∗P=’+’; 15 RUN; 斯皮尔曼等级相关检验 异方差的实质是随机扰动项与解释变量相关，这种相关是不能用皮尔 逊线性相关度量的，因为此时它恒为零。 ρ = 1 − 6 PT t=1 d 2 t T(T2 − 1) (3-2) 选用统计量 统计量 3.1 (斯皮尔曼) t ∗ = √ T − 2 ρ p 1 − ρ 2 它服从自由度为 T − 2 的 t 分布。 原假设是不存在斯皮尔曼相关。 源代码 3.2 SAS：斯皮尔曼等级相关检验 1 PROC REG DATA=LI.MACROECO NOPRINT; 2 MODEL Y=I G C; 3 OUTPUT OUT=ABC RESIDUAL=R PREDICTED=P; 4 RUN; 5 6 DATA TEMP; 7 MERGE LI.MACROECO ABC; 8 ABSR=ABS(R); 9 KEEP ABSR P I G C; 10 RUN; PROC CORR DATA=TEMP SPEARMAN NOSIMPLE; 11 VAR P I G C; 12 WITH ABSR; 13 RUN; - 35 -
31异方差问题 Bartlett检验用于探测( detection)分组型异方差。 {1 统计量32M=-(m=)h (T9-p)Ing2 渐近服从自由度为G-1的卡方分布。其中p为解释变量个数,a2=r2∑=(T-p)7
3.1 异方差问题 Bartlett 检验 用于探测(detection)分组型异方差。 H0 : σ 2 1 = σ 2 2 = · · · = σ 2 G H1 : ∃i, j ∈ {1, 2, · · · , G}, σ2 i 6= σ 2 j (3-3) 统计量 3.2 M = (T −G) ln σˆ2− PG g=1(Tg−p) ln σˆ2 g 1+ 1 3 (G−1)(PG g=1(Tg−p)−1−(T −G)−1 渐近服从自由度为 G − 1 的卡方分布。其中 p 为解释变量个数， ˆσ 2 = 1 T −G PT g=1(Tg − p) ˆσ 2 g - 36 -