94哈希查找表 、哈希表的概念 二、哈希函数的构造方法 三、哈希冲突处理方法 四、哈希表的查找及分析
1 9.4 哈希查找表 一、哈希表的概念 二、哈希函数的构造方法 三、哈希冲突处理方法 四、哈希表的查找及分析
、哈希表的概念 哈希表:也称作散列存储结构。 散列法存储的基本思想:建立关键码字与其存储位置的对应 关系,或者说,由关键码的值决定数据的存储地址。 优点:查找速度极快(0(1),查找效率与元素个数n无关! 例1:若将学生信息按如下方式存入计算机,如 将2001011810201的所有信息存入V[01单元; 将2001011810202的所有信息存入V[02单元; 将2001011810231的所有信息存入V31单元。 欲查找学号为2001011810216的信息,便可直接访问V[16]!
2 一、哈希表的概念 哈希表：也称作散列存储结构。 散列法存储的基本思想：建立关键码字与其存储位置的对应 关系，或者说，由关键码的值决定数据的存储地址。 优点：查找速度极快（O(1)）,查找效率与元素个数n无关！ 例1：若将学生信息按如下方式存入计算机，如： 将2001011810201的所有信息存入V[01]单元； 将2001011810202的所有信息存入V[02]单元； …… 将2001011810231的所有信息存入V[31]单元。 欲查找学号为2001011810216的信息，便可直接访问V[16]！
例2:有数据元素序列(14,23,39,9,25,11),若规定 每个元素k的存储地址H(k)=k,请画出存储结构图。 H(k)称为散列函数 解:根据散列函数H(k)=k,可知元素14应当存入地址 为14的单元,元素23应当存入地址为23的单元, 对应散列存储表(哈希表)如下 地址∴.9.11..14.232425 39 内容 14 2325 39 讨论:如何进行散列查找? 根据存储时用到的散列函数H(k)表达式,迅即可查到结果! 例如,查找key=9则访问H(9)=9号地址,若内容为9则成功 若查不到,应当设法返回一个特殊值,例如空指针或空记录。 明显缺点:空间效率低《如何解决?
3 例2 ：有数据元素序列(14，23，39，9，25，11)，若规定 每个元素k的存储地址H（k）＝k，请画出存储结构图。 解：根据散列函数H（k）＝k ，可知元素14应当存入地址 为14的单元，元素23应当存入地址为23的单元，……， 对应散列存储表（哈希表）如下： 讨论：如何进行散列查找？ 根据存储时用到的散列函数H(k)表达式，迅即可查到结果！ 例如，查找key=9,则访问H(9)=9号地址，若内容为9则成功； 若查不到，应当设法返回一个特殊值，例如空指针或空记录。 地址 … 9 … 11 … 14 … 23 24 25 … 39 … 内容 9 11 14 23 25 39 明显缺点：空间效率低 如何解决？ H(k)称为散列函数
Hash查找法若干术语 哈希方法选取某个函数,依该函数按关键字计算元素的存储位置 (杂凑法)并按此存放;查找时也由同一个函数对给定值k计算地址 将k与地址中内容进行比较,确定查找是否成功。 哈希函数哈希方法中使用的转换函数称为哈希函数(杂 杂凑函数)凑函数) 哈希表按上述思想构造的表称为哈希表(杂凑表) (杂凑表) 冲突通常关鍵码的集合比哈希地址集合大得多,因而经 过哈希函数变换后,可能将不同的关键码映射到同 个哈希地址上,这种现象称为冲突
4 选取某个函数，依该函数按关键字计算元素的存储位置 并按此存放；查找时也由同一个函数对给定值k计算地址， 将k与地址中内容进行比较，确定查找是否成功。 通常关键码的集合比哈希地址集合大得多，因而经 过哈希函数变换后，可能将不同的关键码映射到同 一个哈希地址上，这种现象称为冲突。 Hash查找法 哈希方法 (杂凑法) 哈希函数 (杂凑函数) 哈希表 (杂凑表) 冲 突 哈希方法中使用的转换函数称为哈希函数(杂 凑函数) 按上述思想构造的表称为哈希表(杂凑表) 若干术语
冲突现象举例 有6个元素的关键码分别为:(14,23,39,9,25,11)。 选取关键码与元素位置间的函数为H(k)=kmod7 6个元素用7个 通过哈希函数对6个元素建立哈希表: 地址应该足够! 0123456 14 23 39 9 25 H(14)=14%7=0 H(25)=25%7=4 H(11=11%7= 有冲突!
5 有6个元素的关键码分别为：（14，23，39，9，25，11）。 选取关键码与元素位置间的函数为H(k)=k mod 7 通过哈希函数对6个元素建立哈希表： 25 23 39 9 14 冲突现象举例： 6个元素用7个 地址应该足够! H(14)=14%7=0 11 H(25)=25%7=4 H(11)=11%7=4 有冲突！ 0 1 2 3 4 5 6