用相同,放养10天的总成本为304万元;放养20天的总成本为30.8万元(总 成本=放养总费用+收购成本) (1)设每天的放养费用是a万元,收购成本为b万元,求a和b的值; (2)设这批淡水鱼放养t天后的质量为m(kg),销售单价为y元/kg.根据以往 20000(0≤t≤50) 经验可知:m与t的函数关系为100+100150<t≤100y与t的函数关 系如图所示 ①分别求出当0≤t≤50和50<t≤100时,y与t的函数关系式; ②设将这批淡水鱼放养t天后一次性出售所得利润为W元,求当t为何值时,W 最大?并求出最大值.(利润=销售总额-总成本) yG元Gkg^个 20 t(天) 24.(12分)如图,在平面直角坐标系xoy中,已知A,B两点的坐标分别为( 4,0),(4,0),C(m,0)是线段AB上一点(与A,B点不重合),抛物线L1 y=ax2+b1x+c(a<0)经过点A,C,顶点为D,抛物线L2:y=ax2+b2Xc2(a<0) 经过点C,B,顶点为E,AD,BE的延长线相交于点F (1)若3-,m=-1,求抛物线L,L2的解析式 (2)若a=-1,AF⊥BF,求m的值; (3)是否存在这样的实数a(a<0),无论m取何值,直线AF与BF都不可能互 相垂直?若存在,请直接写出a的两个不同的值;若不存在,请说明理由
用相同，放养 10 天的总成本为 30.4 万元；放养 20 天的总成本为 30.8 万元（总 成本=放养总费用+收购成本）． （1）设每天的放养费用是 a 万元，收购成本为 b 万元，求 a 和 b 的值； （2）设这批淡水鱼放养 t 天后的质量为 m（kg），销售单价为 y 元/kg．根据以往 经验可知：m 与 t 的函数关系为 ；y 与 t 的函数关 系如图所示． ①分别求出当 0≤t≤50 和 50＜t≤100 时，y 与 t 的函数关系式； ②设将这批淡水鱼放养 t 天后一次性出售所得利润为 W 元，求当 t 为何值时，W 最大？并求出最大值．（利润=销售总额﹣总成本） 24．（12 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知 A，B 两点的坐标分别为（﹣ 4，0），（4，0），C（m，0）是线段 A B 上一点（与 A，B 点不重合），抛物线 L1： y=ax2+b1x+c1（a＜0）经过点 A，C，顶点为 D，抛物线 L2：y=ax2+b2x+c2（a＜0） 经过点 C，B，顶点为 E，AD，BE 的延长线相交于点 F． （1）若 a=﹣ ，m=﹣1，求抛物线 L1，L2 的解析式； （2）若 a=﹣1，AF⊥BF，求 m 的值； （3）是否存在这样的实数 a（a＜0），无论 m 取何值，直线 AF 与 BF 都不可能互 相垂直？若存在，请直接写出 a 的两个不同的值；若不存在，请说明理由．
2017年浙江省湖州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的 1.(3分)(2017湖州)实数2,√2,1,0中,无理数是() A. 2 B C 【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项 【解答】解:2,1,0是有理数, 2是无理数, 故选:B 【点评】此题主要考查了无理数的定义,注意带根号的要开不尽方才是无理数, 无限不循环小数为无理数.如π,√6,0.8080080008.(每两个8之间依次多1 个0)等形式 2.(3分)(2017·湖州)在平面直角坐标系中,点P(1,2)关于原点的对称点 P的坐标是() A.(1,2)B.(-1,2)C.(1,-2)D.(-1,-2) 【分析】关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数,可得答案 【解答】解:点P(1,2)关于原点的对称点P"的坐标是(-1,-2) 故选:D 【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标,解决本题的关键是掌握好对称点 的坐标规律:关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数;关于y轴对 称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数;关于原点对称的点,横坐标与纵坐标 都互为相反数 3.(3分)(2017·湖州)如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,则
2017 年浙江省湖州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3 分）（2017•湖州）实数 2， ， ，0 中，无理数是（ ） A．2 B． C． D．0 【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项． 【解答】解：2， ，0 是有理数， 是无理数， 故选：B． 【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数， 无限不循环小数为无理数．如 π， ，0.8080080008…（每两个 8 之间依次多 1 个 0）等形式． 2．（3 分）（2017•湖州）在平面直角坐标系中，点 P（1，2）关于原点的对称点 P'的坐标是（ ） A．（1，2） B．（﹣1，2） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2） 【分析】关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，可得答案． 【解答】解：点 P（1，2）关于原点的对称点 P'的坐标是（﹣1，﹣2）， 故选：D． 【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点 的坐标规律：关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于 y 轴对 称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标 都互为相反数． 3．（3 分）（2017•湖州）如图，已知在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则
cosB的值是() B.生 【分析】根据余弦的定义解答即可 【解答】解:在Rt△ABC中,BC=3,AB=5 COsB: BC AB 5 故选:A 【点评】本题考査的是锐角三角函数的定义,掌握锐角A的邻边a与斜边c的比 叫做∠A的余弦是解题的关键 4.(3分)(2017湖州)一元一次不等式组21的解集是 A.x>-1B.x≤2C.-1<x≤2D.x>-1或x≤2 【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小 小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集. 【解答】解:解不等式2X>ⅹ-1,得:x>-1, 解不等式↓x≤1,得:ⅹ≤2, 则不等式组的解集为-1<x≤2, 故选:C 【点评】本题考査的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础, 熟知“同大取大:同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此 题的关键 5.(3分)(2017·湖州)数据-2,-1,0,1,2,4的中位数是( A.0B.0.5C.1D.2
cosB 的值是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据余弦的定义解答即可． 【解答】解：在 Rt△ABC 中，BC=3，AB=5， ∴cosB= = ， 故选：A． 【点评】本题考查的是锐角三角函数的定义，掌握锐角 A 的邻边 a 与斜边 c 的比 叫做∠A 的余弦是解题的关键． 4．（3 分）（2017•湖州）一元一次不等式组 的解集是（ ） A．x＞﹣1 B．x≤2C．﹣1＜x≤2 D．x＞﹣1 或 x≤2 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小 小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集． 【解答】解：解不等式 2x＞x﹣1，得：x＞﹣1， 解不等式 x≤1，得：x≤2， 则不等式组的解集为﹣1＜x≤2， 故选：C． 【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础， 熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此 题的关键． 5．（3 分）（2017•湖州）数据﹣2，﹣1，0，1，2，4 的中位数是（ ） A．0 B．0.5 C．1 D．2
【分析】根据中位数的定义即可得 【解答】解:这组数据的中位数为0+1=0.5, 故选:B. 【点评】本题主要考查中位数,掌握:将一组数据按照从小到大(或从大到小) 的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位 数.如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位 数是解题的关键. 6.(3分)(2017·湖州)如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=6,点 P是Rt△ABC的重心,则点P到AB所在直线的距离等于 A.1 【分析】连接CP并延长,交AB于D,根据重心的性质得到CD是△ABC的中线, PD=cD,根据直角三角形的性质求出CD,计算即可 【解答】解:连接CP并延长,交AB于D, ∵P是Rt△ABC的重心, ∴CD是△ABC的中线,PD=CD, ∵∠C=90°, ∴CD=AB=3, ∵AC=BC,CD是△ABC的中线 ∴CD⊥AB, ∴PD=1,即点P到AB所在直线的距离等于1, 故选:A
【分析】根据中位数的定义即可得． 【解答】解：这组数据的中位数为 =0.5， 故选：B． 【点评】本题主要考查中位数，掌握：将一组数据按照从小到大（或从大到小） 的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位 数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位 数是解题的关键． 6．（3 分）（2017•湖州）如图，已知在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=BC，AB=6，点 P 是 Rt△ABC 的重心，则点 P 到 AB 所在直线的距离等于（ ） A．1 B． C． D．2 【分析】连接 CP 并延长，交 AB 于 D，根据重心的性质得到 CD 是△ABC 的中线， PD= CD，根据直角三角形的性质求出 CD，计算即可． 【解答】解：连接 CP 并延长，交 AB 于 D， ∵P 是 Rt△ABC 的重心， ∴CD 是△ABC 的中线，PD= CD， ∵∠C=90°， ∴CD= AB=3， ∵AC=BC，CD 是△ABC 的中线， ∴CD⊥AB， ∴PD=1，即点 P 到 AB 所在直线的距离等于 1， 故选：A．