频率p(=1,2,)与均匀分布的离差的平方 和,称为粗糙度,记为MR.。若研究对 象是英文字母,则 MR=∑(P1-)2=∑p12-2∑+≈∑P12-0385 对于明文或单表代换密码其粗糙度 MR≈0.027,而均匀分布的粗糙度MR=0 般的密文粗糙度应在0~0.027之间变化
频率pl(l=1,2,…)与均匀分布的离差的平方 和，称为粗糙度，记为M.R.。若研究对 象是英文字母，则 . . ( ) 2 0.0385 25 0 2 26 1 25 0 26 25 0 2 25 0 2 26 1 l l l p l l l M R pl p p l 对于明文或单表代换密码其粗糙度 M.R.≈0.027，而均匀分布的粗糙度M.R.=0。 一般的密文粗糙度应在0～0.027之间变化
采用近似计算方法。 ∫表示第个字母在密文中出现的次数 则在有N个字母的密文中任意抽到两个字 母都是第个字母的概率为 7f(f7-1) C3N(N-1) 把上式作为第个字母的P的近似值,则 ∑f1(-1) ∑ N(N-1) 该式称为重合指数,记为C.,它表示在给定密文中两个 字母相同的机会
采用近似计算方法。 fl表示第l个字母在密文中出现的次数， 则在有N个字母的密文中任意抽到两个字 母都是第l个字母的概率为 ( 1) ( 1) 2 2 N N f f C C l l N fl 把上式作为第 l 个字母的 2l p 的近似值，则 ( 1) ( 1) 25 0 25 0 2 N N f f p l l l l l ， 该式称为重合指数，记为 I.C.，它表示在给定密文中两个 字母相同的机会
Y=yy2…Yn是通过维吉尼亚密码加密得到。 把Y分成d个长为nd的字符串,记为Y1Y2…Ymuo 如果d就是密钥字长度,则每个C值都接近0.065 可采用重码分析法来初步确定d 明文中有2个相同字母组在明文序列中间隔字母数 恰为d的倍数时,这2个明文字母组所对应的密文字 母组必相同。 反之,密文中有2个相同字母组在密文序列中间隔 字母数恰为d的倍数时,这2个密文字母组所对应的 明文字母组不一定相同。但相同的可能性较大
Y=y1y2…yn是通过维吉尼亚密码加密得到。 把Y分成d个长为n/d的字符串，记为Y1Y2…Yn/d。 如果d就是密钥字长度，则每个I.C.值都接近0.065. 可采用重码分析法来初步确定d。 明文中有2个相同字母组在明文序列中间隔字母数 恰为d的倍数时，这2个明文字母组所对应的密文字 母组必相同。 反之，密文中有2个相同字母组在密文序列中间隔 字母数恰为d的倍数时，这2个密文字母组所对应的 明文字母组不一定相同。但相同的可能性较大
下面是用维吉尼亚密码加密得到: CHREEVOAHMAERATBIAXXWTNXBEEOPH BSBQMQEQERBWRVXUOAKXAOSXXWEAH BWGJMMQMNKGRFVGXWTRZXWIAKLXFP SKAUTEMNDCMGTSXMXBTUIADNGMGPSR ELXNJELXVRVPRTULHDNOWTWDTYGBPH XTFALJHASVBFXNGLLCHRZBWELEKMSJI KNBHWRJGNMGUSGLXFEYPHAGNRBIEQJT AMRVLCRREMNDGLXRRIMGNSNRWCHRQ HAEYEVTAOEBBIPEEWEVKAKOEWADREM XMTBHHCHRTKDNVRZCHRCLQOHPWQAII WXNRMGWOIIFKEE ,166,236,276,286 间隔165,235,275,285 最大公因子为5
下面是用维吉尼亚密码加密得到: CHREEVOAHMAERATBIAXXWTNXBEEOPH BSBQMQEQERBWRVXUOAKXAOSXXWEAH BWGJMMQMNKGRFVGXWTRZXWIAKLXFP SKAUTEMNDCMGTSXMXBTUIADNGMGPSR ELXNJELXVRVPRTULHDNQWTWDTYGBPH XTFALJHASVBFXNGLLCHRZBWELEKMSJI KNBHWRJGNMGJSGLXFEYPHAGNRBIEQJT AMRVLCRREMNDGLXRRIMGNSNRWCHRQ HAEYEVTAQEBBIPEEWEVKAKOEWADREM XMTBHHCHRTKDNVRZCHRCLQOHPWQAII WXNRMGWOIIFKEE 1,166,236,276,286 间隔165，235，275，285， 最大公因子为5
24多字母代换密码 24.1几种多字母函数 1普莱费尔密码 这是一种著名的双码代换密码,它的密钥 由5×5阶矩阵给定,将英文字母随机填入 阵中,将I和J算作一个字母。 可选定一个密钥字,除去重复字母后依次 按行填入阵中,而后将字母表中还没用上 的各字母继续按行填入阵中,就得到密钥 阵K
2.4 多字母代换密码 2.4.1几种多字母函数 1.普莱费尔密码 这是一种著名的双码代换密码，它的密钥 由5×5阶矩阵给定，将英文字母随机填入 阵中，将I和J算作一个字母。 可选定一个密钥字，除去重复字母后依次 按行填入阵中，而后将字母表中还没用上 的各字母继续按行填入阵中，就得到密钥 阵K