2.矿粒在垂直交变介质流中运动微分方程式的建立 du Gotrtfitr 或 7 (6-p)g-u土m-j-p (256) 若以m=228除式(256)两侧,便可得到单位质 量矿粒的运动微分方程式,即 du s- 6 du g (257 d
2. 矿粒在垂直交变介质流中运动微分方程式的建立 G R F Rg dt d m = 0 + 1 + 1 + 或 d t d d u j d g d d d t d d V V c V c V V 6 6 ( ) 6 6 3 3 2 2 3 3 = − − − （2—5—6） 若以 除式（2—5—6）两侧，便可得到单位质 量矿粒的运动微分方程式，即 6 3 dV m = dt d u j d g dt d c V c − − − = 2 6 （2—5—7）
对跳汰过程中颗粒运动微分方程式的分析, 可归纳两个重要点: (1)矿粒运动状态除和密度有关外,还与粒度 及形状有关。而粒度及形状的影响仅体现在介 质阻力加速度(即第二项)上,其数值与相对 速度的平方成正比。因此,在跳汰过程中,尽 量减小矿粒与介质之间的相对运动速度是至关 重要的; (2)介质的运动状态(速度和加速度)对矿粒 的运动或者说对床层的分层有重要影响。因此 只要选择恰当的水速及加速度为按密度分层创 造有利的条件
对跳汰过程中颗粒运动微分方程式的分析， 可归纳两个重要点： （1）矿粒运动状态除和密度有关外，还与粒度 及形状有关。而粒度及形状的影响仅体现在介 质阻力加速度（即第二项）上，其数值与相对 速度的平方成正比。因此，在跳汰过程中，尽 量减小矿粒与介质之间的相对运动速度是至关 重要的； （2）介质的运动状态（速度和加速度）对矿粒 的运动或者说对床层的分层有重要影响。因此， 只要选择恰当的水速及加速度为按密度分层创 造有利的条件
三、跳汰过程中垂直交变水流的运动特性 (一)跳汰机內垂直交变水流的运动特性 图253活塞跳汰机工作原理图 1活塞室;2—跳汰室;3筛板;4偏心轮; 5连杆;6活塞;7一进水管
三、跳汰过程中垂直交变水流的运动特性 （一）跳汰机内垂直交变水流的运动特性 图2—5—3 活塞跳汰机工作原理图 1—活塞室；2—跳汰室；3—筛板；4—偏心轮； 5—连杆；6—活塞；7—进水管
b=arsin 或 v=or sin ot (2-58) 当=0或卯=兀时,活塞的瞬时速度为最小,Omn=0; 当9=z/2时,活塞的瞬时速度达到最大值,即 Dmax =or 30=0.105m 活塞运动的加速度,可由式(258)的一阶导数求出,即 d =arcos ot (259) 经时间t,活塞的行程h可由水速对时间的积分求出,即 h=oudt=o or sin a tdt =r(1-coS at)(25-10)
= ωrsin 或 （2—5—8） 当 或 时，活塞的瞬时速度为最小， ； 当 时，活塞的瞬时速度达到最大值，即 活塞运动的加速度，可由式（2—5—8）的一阶导数求出，即 （2—5—9） 经时间 ，活塞的行程 可由水速对时间的积分求出，即 （2—5—10） = r sin t = 0 = 0 min = = / 2 nr nr r 0.105 30 max = = = r t dt d cos 2 = = t h sin (1 cos ) 0 0 h dt r tdt r t t t = = = −
跳汰室内水速速度、加速度i及行程S(波高)分别为 (2-511) orin ot Bor cos @t (2--5--12) S Br(1- cos ot)(2-5-13) 图2—54活塞跳汰机水流速度、 加速度及行程与时间的变化关系 曲线 上升上升一下降 下降 初期末期初期|末期
跳汰室内水速速度 、加速度 及行程 （波高）分别为 （2—5—11） （2—5—12） （2—5—13） u u s r t A A u sin 2 1 = r t A A u cos 2 2 1 = (1 cos ) 2 1 r t A A s = − 图2—5—4 活塞跳汰机水流速度、 加速度及行程与时间的变化关系 曲线