26.(12分)如图1,△ABC是边长为4cm的等边三角形,边AB在射线OM上, 且OA=6cm,点D从O点出发,沿OM的方向以1cm/s的速度运动,当D不与点 A重合时,将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE,连结DE (1)求证:△CDE是等边三角形; (2)如图2,当6<t<10时,△BDE的周长是否存在最小值?若存在,求出△ BDE的最小周长;若不存在,请说明理由 (3)如图3,当点D在射线OM上运动时,是否存在以D、E、B为顶点的三角 形是直角三角形?若存在,求出此时t的值;若不存在,请说明理由
26．（12 分）如图 1，△ABC 是边长为 4cm 的等边三角形，边 AB 在射线 OM 上， 且 OA=6cm，点 D 从 O 点出发，沿 OM 的方向以 1cm/s 的速度运动，当 D 不与点 A 重合时，将△ACD 绕点 C 逆时针方向旋转 60°得到△BCE，连结 DE． （1）求证：△CDE 是等边三角形； （2）如图 2，当 6＜t＜10 时，△BDE 的周长是否存在最小值？若存在，求出△ BDE 的最小周长；若不存在，请说明理由； （3）如图 3，当点 D 在射线 OM 上运动时，是否存在以 D、E、B 为顶点的三角 形是直角三角形？若存在，求出此时 t 的值；若不存在，请说明理由．
2017年湖南省郴州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 1.(3分)(2017·郴州)2017的相反数是() A.-2017B.2017c.1D.--1 2017 017 【分析】根据相反数的定义求解即可 【解答】解:2017的相反数是-2017, 故选:A 【点评】本题考查了相反数,一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号 个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.不要把相 反数的意义与倒数的意义混淆. 2.(3分)(2017~郴州)下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是() 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形对各选项分析判断即可得解 【解答】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误; B、既是轴对称图形又是中心对称图形,故本选项正确 C、不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项错误; D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误 故选B 【点评】本题考査了中心对称图形与轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻 找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转 180度后两部分重合
2017 年湖南省郴州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1．（3 分）（2017•郴州）2017 的相反数是（ ） A．﹣2017 B．2017 C． D．﹣ 【分析】根据相反数的定义求解即可． 【解答】解：2017 的相反数是﹣2017， 故选：A． 【点评】本题考查了相反数，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一 个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0．不要把相 反数的意义与倒数的意义混淆． 2．（3 分）（2017•郴州）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项正确； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误． 故选 B． 【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻 找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合．
3.(3分)(2017·郴州)某市今年约有140000人报名参加初中学业水平考试 用科学记数法表示140000为() A.14×104B.14×103C.14×104D.14×10 【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a<10,n为整数.确 定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点 移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数 【解答】解:将140000用科学记数法表示为:14×105 故选 【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的 形式,其中1≤|a<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值 4.(3分)(2017·郴州)下列运算正确的是() A.(a2)3-a5B.a2·a3=a5C.a1=-aD.(a+b)(a-b)=a2+b2 【分析】各项计算得到结果,即可作出判断 【解答】解:A、原式=a5,不符合题意 B、原式=a5,符合题意 C、原式=1,不符合题意 D、原式=a2-b2,不符合题意, 故选B 【点评】此题考査了整式的混合运算,以及负整数指数幂,熟练掌握运算法则是 解本题的关键 5.(3分)(2017郴州)在创建“全国园林城市”期间,郴州市某中学组织共青团 员去植树,其中七位同学植树的棵树分别为:3,1,1,3,2,3,2,这组数据 的中位数和众数分别是() A.3,2B.2,3C.2,2D.3,3 【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数,在这一组数据中3是出现次数最 多的,故众数是3;处于这组数据中间位置的那个数是2,那么由中位数的定义
3．（3 分）（2017•郴州）某市今年约有 140000 人报名参加初中学业水平考试， 用科学记数法表示 140000 为（ ） A．14×104 B．14×103 C．1.4×104D．1.4×105 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确 定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点 移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 【解答】解：将 140000 用科学记数法表示为：1.4×105． 故选 D． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的 形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 4．（3 分）（2017•郴州）下列运算正确的是（ ） A．（a 2）3=a5 B．a 2•a3=a5C．a ﹣1=﹣a D．（a+b）（a﹣b）=a2+b 2 【分析】各项计算得到结果，即可作出判断． 【解答】解：A、原式=a6，不符合题意； B、原式=a5，符合题意； C、原式= ，不符合题意； D、原式=a2﹣b 2，不符合题意， 故选 B 【点评】此题考查了整式的混合运算，以及负整数指数幂，熟练掌握运算法则是 解本题的关键． 5．（3 分）（2017•郴州）在创建“全国园林城市”期间，郴州市某中学组织共青团 员去植树，其中七位同学植树的棵树分别为：3，1，1，3，2，3，2，这组数据 的中位数和众数分别是（ ） A．3，2 B．2，3 C．2，2 D．3，3 【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中 3 是出现次数最 多的，故众数是 3；处于这组数据中间位置的那个数是 2，那么由中位数的定义
可知,这组数据的中位数是2 【解答】解:在这一组数据中3是出现次数最多的,故众数是3; 处于这组数据中间位置的那个数是2,那么由中位数的定义可知,这组数据的中 位数是2 故选B 【点评】本题为统计题,考查众数与中位数的意义,解题时要细心 6.(3分)(2017郴州)已知反比例函数y=k的图象过点A(1,-2),则k的值 为( A.1B.2C.-2D.-1 【分析】直接把点(1,-2)代入反比例函数y=k即可得出结论 【解答】解:∵反比例函数y=k的图象过点A(1,-2), ∴-2 解得k=-2 故选C 【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点,熟知反比例函数图象上 各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键 7.(3分)(2017·郴州)如图所示的圆锥的主视图是() △⊙△ 【分析】主视图是从正面看所得到的图形即可,可根据圆锥的特点作答 【解答】解:圆锥的主视图是等腰三角形,如图所示
可知，这组数据的中位数是 2． 【解答】解：在这一组数据中 3 是出现次数最多的，故众数是 3； 处于这组数据中间位置的那个数是 2，那么由中位数的定义可知，这组数据的中 位数是 2． 故选 B． 【点评】本题为统计题，考查众数与中位数的意义，解题时要细心． 6．（3 分）（2017•郴州）已知反比例函数 y= 的图象过点 A（1，﹣2），则 k 的值 为（ ） A．1 B．2 C．﹣2 D．﹣1 【分析】直接把点（1，﹣2）代入反比例函数 y= 即可得出结论． 【解答】解：∵反比例函数 y= 的图象过点 A（1，﹣2）， ∴﹣2= ， 解得 k=﹣2． 故选 C． 【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上 各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键． 7．（3 分）（2017•郴州）如图所示的圆锥的主视图是（ ） A． B． C． D． 【分析】主视图是从正面看所得到的图形即可，可根据圆锥的特点作答． 【解答】解：圆锥的主视图是等腰三角形，如图所示：