ep 考交通大学 网络教育资源建设工程 信号与系红 主 翳4)如果x(m)=∑x(m),则其ROC是各个x(m)的 王ROC的公共部分。若没有公共区域则表明x(n) 霞森 副数的Z变换不存在。 教授 授 5)当X(z)是有理函数时,其ROC的边界总是 由X(x)的极点所在的圆周界定的。 6)若X(=)的ROC包括单位圆,则有 X(e")=X(2)0
4）如果 ，则其ROC是各个 的 ROC的公共部分。若没有公共区域则表明 的Z变换不存在。 ( ) ( ) i i x n x n = ( ) i x nx n( ) X z( ) X z( ) 5）当 是有理函数时，其ROC的边界总是 由 的极点所在的圆周界定的。 6）若 X z( ) 的ROC包括单位圆，则有 ( ) ( ) | j j z e X e X z = =
ep 考交通大学 网络教育资源建设工程 信与暴纽 主讲教师 三.Y的几何表示——零极点图 王阎 鸿 霞森 如果x是有理函数,将其分子多项式与分母 数授多项式分别因式分解可以得到: 授 I(z-2, X(二) N(z) D(=)(2-p) 由其全部的零、极点即可确定出ⅹ(z)最多 相差一个常数因子M
三. X z( ) 的几何表示——零极点图： ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) i i p p z z N z X z M D z z z − = = − 如果 X z 是有理函数，将其分子多项式与分母 ( ) 多项式分别因式分解可以得到： 由其全部的零、极点即可确定出 ，最多 相差一个常数因子 。 X z( ) M
ep 考交通大学 网络教育资源建设工程 信与暴纽 主讲教师 因此,若在Z平面上表示出X()的全部零 王阎 鸿 极点,即构成X(=)的几何表示——零极点图。 霞森 副教 教授 授 如果在零极点图上同时标出ROC,则由该 零极点图可以唯一地确定一个信号。 零极点图对描述LT系统和分析LT系统的特 性,具有重要的用途
如果在零极点图上同时标出ROC，则由该 零极点图可以唯一地确定一个信号。 因此，若在 Z 平面上表示出 的全部零、 极点，即构成 的几何表示——零极点图。 X z( ) X z( ) 零极点图对描述LTI系统和分析LTI系统的特 性，具有重要的用途
ep 考交通大学 网络教育资源建设工程 信与暴纽 毒10.2Z变换的ROC 师 王阎 The region of Convergence for the z-Transform 鸿 霞森 副教 ROC的特征 教授 授 1.X(=的ROC是Z平面上以原点为中心的环形 区域。 2在ROC内,X()无极点 3有限长序列的ROC是整个有限Z平面(可 能不包括z=0,或=
1. 的ROC是Z平面上以原点为中心的环形 区域。 X z( ) 10.2 Z 变换的ROC The Region of Convergence for the z-Transform ROC的特征： z = 0 z = 3. 有限长序列的ROC是整个有限Z平面（可 能不包括 ，或 ）。 2. 在ROC内， X z( ) 无极点
考交通大学 网络教育资源建设工程 信与暴纽 主 4.右边序列的ROC是某个圆的外部,但可能 师 王不包括|=∞。 霞森 副教 教授 设x(层右边序列,定义于[N,∞) 授 由x(m)MS有X()=∑x(n)n =N1 若=∈R测有∑xn n=N 如果>石则 ∑(m=∑(n1(y
4. 右边序列的ROC是某个圆的外部，但可能 不包括 z = 。 x n( ) N n 1 1 ( ) ( ) n n N X z x n z − = 由 ， ，有 = 若 z r = 0 ，则有 ROC 1 0 ( ) n n N x n r − = 1 0 如果 r r ， 则 1 1 0 1 0 1 ( ) ( ) ( ) n n n n N n N r x n r x n r r − − = = = ) 1 N , 设 x n( ) 是右边序列，定义于 N ， 1 ,)