第一章绪论 1.大地水准面的定义是什么 2.测量工作的基准面和基准线是什么? 3.测量中点位的表示方法是什么? 4.确定地面点相对位置的三个基本几何要素是什么? 5.简述测量平面直角坐标系统与数学坐标系统的不同之处 为什么这样规定? 6.测量工作应遵循什么原则? 7.地图、平面图和地形图各有什么特点? 8.测量学在水利建设规划、设计、施工及工程管理中的作用是什么? 9.高斯平面直角坐标是怎样建立的? 第二章水准仪及水准测量 1.水准测量的原理? 2.简述一个测站上水准则量的基本步骤? 3.水准测量中,如何正确使用尺垫?哪些点上无需被尺垫? 4.水准测量中,读完后视读数,读前视读数之前,如发现圆气泡偏离中心,能滞重平圆水 准器读前视读数?为什么?应该怎样处理较好? 5.水准测量中可能产生哪些误差?结合水平测量的操作规程来讨论消减误差的方法,当水 准仪没有条件校正时,水准测量应采取什么措施 6.水准尺要扶直,试分析,水准尺前倾,后倾,读数分别是变大还是变小。 7.水准仪各轴线之间须满足什么几何条件 8.什么是视差,是怎么产生的,怎样消除? 9.为了进行河道测量,沿河一岸施测了一条附合水准路线如图3-4。图3-4中,BM0和BM4 为始、终水准点,h为测段高差,L为水准路线的测段长度。已知点高程与观测数据(h,L) 见表3-4所示,试填入表3-2计算1、2和3三个点的高程 表3-4附合水准路线不同的数据计算题 题号已知点(m)测得高差(m) 水准路线测段长(km) BMo BM4h h4 Li 161371688704561258-4569-412324442.147 415917.19514564269-4785-1825620503378 168401849156425411123-475240382052 72792658941592.478-4213-1.59844 33日址303 72302422.8421456-24560.145-4468302.83245 790820.9804258-2369-1.245-426150 9 132582647521482546-1245425819244632 102536912788242152369-1.25842363744 2643927442456824122457-4256324120 837293573.2141.245-3.412-3.125204813 1327406127848-42581456162141.47832475230 29.329178421478-2478-4568-1489304216947 15 2788617049|-3778-41251457412532 5 2.0 68 17805309734258-2.144-4159-34781.824 17 1701127882425832454215125420433949 830973263492546日125842582145140201749 2784319714258-4569-2.357-358432384057 638816.995 197501699514892.458-2478417822 57
第一章 绪 论 1．大地水准面的定义是什么？ 2．测量工作的基准面和基准线是什么？ 3．测量中点位的表示方法是什么？ 4．确定地面点相对位置的三个基本几何要素是什么？ 5．简述测量平面直角坐标系统与数学坐标系统的不同之处？ 为什么这样规定？ 6．测量工作应遵循什么原则？ 7．地图、平面图和地形图各有什么特点？ 8．测量学在水利建设规划、设计、施工及工程管理中的作用是什么？ 9．高斯平面直角坐标是怎样建立的？ 第二章 水准仪及水准测量 1．水准测量的原理？ 2．简述一个测站上水准则量的基本步骤？ 3．水准测量中，如何正确使用尺垫？哪些点上无需被尺垫？ 4．水准测量中，读完后视读数，读前视读数之前，如发现圆气泡偏离中心，能滞重平圆水 准器读前视读数？为什么？应该怎样处理较好？ 5．水准测量中可能产生哪些误差？结合水平测量的操作规程来讨论消减误差的方法，当水 准仪没有条件校正时，水准测量应采取什么措施。 6．水准尺要扶直，试分析，水准尺前倾，后倾，读数分别是变大还是变小。 7．水准仪各轴线之间须满足什么几何条件。 8．什么是视差，是怎么产生的，怎样消除？ 9．为了进行河道测量，沿河一岸施测了一条附合水准路线如图 3-4。图 3-4 中，BM0 和 BM4 为始、终水准点，hI为测段高差，Li 为水准路线的测段长度。已知点高程与观测数据（hi,Li） 见表 3-4 所示，试填入表 3-2 计算 1、2 和 3 三个点的高程。 表 3-4 附合水准路线不同的数据计算题 题号 已知点(m) 测得高差(m) 水准路线测段长(km) BM0 BM4 hI h2 h3 h4 L1 L2 L3 L4 1 16.137 16.887 0.456 1.258 -4.569 -4.123 2.4 4.4 2.1 4.7 2 34.159 17.195 1.456 4.269 -4.785 -18.256 2.0 5.0 3.3 7.8 3 16.840 18.149 1.564 2.541 1.123 -4.752 4.0 3.8 2.0 5.2 4 17.279 26.589 4.159 2.478 -4.213 -1.598 4.4 3.2 2.9 1.8 5 28.145 23.196 -1.258 -4.123 5.236 -1.458 4.0 2.9 3.3 4.5 6 26.542 17.947 3.258 1.258 -3.456 -4.468 5.6 3.1 2.0 1.8 7 23.024 22.842 1.456 -2.456 0.145 -4.468 3.0 2.8 3.2 4.5 8 17.908 20.980 4.258 -2.369 -1.245 -4.261 5.0 3.2 4.8 1.7 9 13.258 26.475 2.148 2.546 -1.245 4.258 1.9 2.4 4.6 3.2 10 25.369 27.882 4.215 2.369 -1.258 4.236 3.7 4.4 1.8 2.8 11 26.439 27.442 4.568 2.412 -2.457 -4.256 3.2 4.1 2.0 4.2 12 27.837 29.357 3.214 1.245 -3.412 -3.125 2.0 4.8 3.5 1.7 13 27.406 27.848 -4.258 1.456 6.214 -1.478 3.2 4.7 5.2 3.0 14 29.329 17.842 1.478 -2.478 -4.568 -1.489 3.0 4.2 6.9 4.7 15 27.886 17.049 -3.778 -4.125 1.457 4.125 3.2 4.5 2.0 6.8 16 17.805 30.973 4.258 -2.144 -4.159 -3.478 1.8 2.4 3.8 4.5 17 17.011 27.882 4.258 3.245 4.215 1.254 2.0 4.3 3.9 4.9 18 30.973 26.349 -2.546 -1.258 4.258 2.145 4.0 2.0 1.7 4.9 19 27.843 19.714 1.258 -4.569 -2.357 -3.584 3.2 3.8 4.0 5.7 20 26.388 16.995 -4.213 -2.345 -4.258 4.213 3.8 1.8 4.0 5.1 21 19.750 16.995 1.489 2.458 -2.478 4.178 2.2 3.4 2.0 5.7
696116.7421.42312531245-425820332859 25456299094236-1.4253.145|-1478403.42.157 2993429932-1.25642580.478-344520593744 252883428843225752590576-3544216036 2996933603425811.56912456-1478|5349 3.4 2733636366623.125-2.1474128214504810288 28366281364593125-32584128-412544827536 3649840817124581.2560.9872.16850 0.85540.8391458-41254258-1.56920495018 0877418791467-24783492-145620 5.3 3241.879|13.709-4.156-17266|-4258-2458821073318 13.74123.8602.423 438201250092589-15693456-325842B9485 2503822.8631.1472.478-4.586-1.256|1.8 36125.159224691.4252.569-4.1562.5693.0427587 10.如图35所示,为修建一工业厂房,在其周围布设一条以BM为起点的闭合水准路线。 观测数据(h,n)列于表3-5中,由教师按题号指定每人计算一题,填入表3-3中,计算1、 2和3三个点的高程 表3-5闭合水准路线不同数据计算题 题号已知点测得高差(m) 水准路线测段测站数 443131224-0363-0714-0.10810 37.1102445-045611236-0.7403 822612362.366-1.236-2.345 447562.366456913456|-345810124 770023642311.170-56011012 3344l56371.2362456-1.9214 46.1192452-0256-0.569-1.658 47.11516890.2341456-3.34510128 78901214567 49773379-1.248-0697-14197 50.1174342789-2456-1.7354 2871517602582-3.133-1216 711717672589-3261 477691.2300.589125830439 886 7 4361563077458752392469128197 184672425457813569-34098 16117343418897119569-27347 1477636278%611056309674 D82786101051459418-8748 08:0 10|8 19 20.776009545694128-8758 14.7698.792 8.564-20780|-6.53210 8917656774561236-152078 9 0|15 B3140615.259123612.369-4.16412 258-42058 67974273-0.123-2258-869087 5677918921.2584596-77486 7 9 264416771924561456-6752128913 5671967194569-8412-2.83910 14 8 6.124|2876 589-1.258-632428 29 22.156|620745871.245-120749 22.18912.039-4213-4456-3.335128 31 72.1243.37012584.5691-9.1557 8 9 89.1149197-1258-4598-3309127
22 16.961 16.742 1.423 1.253 1.245 -4.258 2.0 3.3 2.8 5.9 23 25.456 29.909 4.236 -1.425 3.145 -1.478 4.0 3.4 2.1 5.7 24 29.934 29.932 -1.256 4.258 0.478 -3.445 2.0 5.9 3.7 4.4 25 28.834 28.843 -2.257 5.259 0.576 -3.544 2.1 6.0 3.6 4.3 26 29.969 33.603 4.258 -1.569 2.456 -1.478 5.3 4.9 2.0 3.4 27 33.636 36.662 3.125 -2.147 4.128 -2.114 5.0 4.8 10.2 8.8 28 36.628 36.459 3.125 -3.258 4.128 -4.125 4.4 8.2 7.5 3.6 29 36.498 40.817 2.458 -1.256 0.987 2.168 5.0 6.2 2.7 9.6 30 40.855 40.839 1.458 -4.125 4.258 -1.569 2.0 4.9 5.0 1.8 31 40.877 41.879 1.467 -2.478 3.492 -1.456 2.0 3.2 5.3 8.9 32 41.879 13.709 -4.156 -17.266 -4.258 -2.458 8.2 10.7 3.3 1.8 33 13.741 23.860 2.423 4.159 2.128 1.369 4.2 3.8 5.0 7.7 34 23.820 25.009 2.589 -1.569 3.456 -3.258 4.2 3.9 4.8 5.1 35 25.038 22.863 1.147 2.478 -4.586 -1.256 1.8 3.2 4.4 9.0 36 25.159 22.469 1.425 2.569 -4.156 -2.569 3.0 4.2 7.5 8.7 10．如图 3-5 所示，为修建一工业厂房，在其周围布设一条以 BM0 为起点的闭合水准路线。 观测数据（hI,ni）列于表 3-5 中，由教师按题号指定每人计算一题，填入表 3-3 中，计算 1、 2 和 3 三个点的高程。 表 3-5 闭合水准路线不同数据计算题 题号 已知点 (m) 测得高差（m） 水准路线测段测站数 BM0 hi h2 h3 h4 n1 n2 n3 n3 1 44.313 1.224 -0.363 -0.714 -0.108 10 8 10 9 2 37.110 2.445 -0.456 -1.236 -0.740 3 4 8 5 3 18.226 1.236 2.366 -1.236 -2.345 8 10 5 9 4 44.756 2.366 4.569 -3.456 -3.458 10 12 4 8 5 56.770 0.236 4.231 1.170 -5.601 10 12 14 4 6 33.441 5.637 1.236 -2.456 -1.921 4 9 8 7 7 46.119 2.452 -0.256 -0.569 -1.658 4 10 9 8 8 47.115 1.689 0.234 1.456 -3.345 10 12 8 9 9 49.777 3.379 -1.248 -0.697 -1.419 7 8 10 4 10 50.117 1.434 2.789 -2.456 -1.735 4 12 8 5 11 28.715 1.760 2.582 -3.133 -1.216 5 8 10 7 12 17.117 1.767 2.589 -3.126 -1.209 5 8 10 7 13 47.769 1.230 0.589 1.258 -3.043 9 6 7 10 14 36.156 3.077 4.587 -5.239 -2.469 12 8 9 7 15 18.467 2.425 4.578 -3.569 -3.409 8 10 9 12 16 16.117 3.434 18.897 -19.569 -2.734 7 18 15 8 17 14.776 3.662 7.896 -10.563 -0.967 4 8 14 2 18 27.861 0.105 4.559 4.118 -8.748 4 10 8 12 19 20.776 0.095 4.569 4.128 -8.758 4 10 8 12 20 14.769 8.792 18.564 -20.780 -6.532 10 12 14 9 21 28.917 6.567 7.456 1.236 -15.207 8 9 10 15 22 31.406 15.259 1.236 -12.369 -4.164 12 9 12 9 23 4.169 4.126 2.369 -2.258 -4.205 8 8 10 8 24 26.797 4.273 -0.123 -2.258 -.869 10 8 7 7 25 56.779 1.892 1.258 4.596 -7.748 6 7 9 10 26 44.116 7.719 -2.456 1.456 -6.752 12 8 9 13 27 56.719 6.719 4.569 -8.412 -2.839 10 9 14 8 28 66.124 2.876 4.589 -1.258 -63242 8 8 7 10 29 22.156 6.207 4.587 1.245 -12.074 9 8 8 14 30 22.189 12.039 -4.213 -4.456 -3.335 12 8 9 8 31 72.124 3.370 1.258 4.569 -9.155 7 8 9 16 32 89.114 9.197 -1.258 -4.598 -3.309 12 7 8 10
71412341-02581478-1.63911 34 2.11416054.569-1.236-4.9573 10 355697449384213-6214-29691098 36 14115159602364258-56493 11.安置水准仪于AB两点中央,测得高差为-0.422m,仪器搬到前视点B时,后视读数 a2=1.023m,前视读数,b2=1.420m。问视准轴是否平行于水准管轴?如不平行,当水准气 泡居中时,视准轴是向上倾斜还是向下倾斜?若AB两点间距为80m,问视线的倾角i是多 少(秒)?应如何校正? 12.为了标定建筑物混泥土度板木桩B的设计高程为28m(见图3-6)。已知BM的高程为 29557m,水准尺安置在BM1点上,其后视读数为0769m,问前视尺读数多少时水准尺零 点处于28m的高程上 13.符合水准管气泡居中、视线水平这句话正确吗?为什么? 14.圆水准器气泡居中后,为什么长水准管气泡不一定居中? 水准测量观测过程中,如果水准尺倒放(零点在上)或读错横丝,将会发生什么问题? 16.把水准仪安置在靠近A点时,测行AB两点的高差为+1.728m,再将仪器安置在靠近B 点,测得A、B两点的高差为+1.746m,问A、B两点的正确高差是多少?这时仪器在近B 点时,怎样校正水准管轴平行于视准轴? 17.为满足水准管轴平行于视准轴的几何条件,为什么校正的是水准管轴,现时不是校正视 准轴的十安分划板? 第三章经纬仪及角度观测 1.水平角测量原理,经纬仪为什么能测水平角? 2.水平角测量、测回涨的基本步骤。 3.经纬仪上有哪些制动与微动螺旋?它们各起什么作用?如何正确使用制动与微动螺旋。 4.竖直角的定义是什么?竖盘是由哪些部分构成的 5.试述全球对中和光学对点器对中的优缺点,何时需用光学对点器对中? 6.观测水平角和竖直角有哪些异同点(从仪器构造观测方法和计算等方面作比较) 7.观测水平角时,为了提高测角精度,若需测4个测回,这时各测回起始方向的起始读数 如何配置? 8.角度观测中可能出现哪些误差?采用什么方法来消减这些误差。 9.经纬仪各轴线之间应满足什么条件 10.使用带有复测扳手的D6型光学经纬仪时,若想照准目标A,并使水平度盘读数为0 02′42″,试述具体操作步骤 11.DJ6光学经纬仪上度盘变换器的作用是什么?为满足瞄准目标A时度盘读数为0°02′ 42″,其操作步骤与上题有何区别? 12.用DJ6光学经纬仪观测某一目标的竖直角,测得盘左时竖盘读数为93°12′36″:盘 右时竖盘读数为266°49′54″,正确竖直角a的公式为什么算得其值为是多少?,竖盘指 标差X的公式为什么算得其值为多少? 13.校正水准管的目的是什么?如果水准管的位置不正确,此时又无校正工具,怎样将水平 度盘置平? 14.如图43所示,欲测定某电厂的高烟囱,从仪器中心到高烟囱中心的水平距离为4842m, 瞄准烟囱底的仰角(a1)为+0°48′09″,瞄准烟囱顶的仰角(a2)为+26°23′53″, 求烟囱高H为多少米? 15.某一DJ6光学经纬仪,竖盘指标差为+2′。如在盘左时,欲将望远镜视准轴置于水平, 其操作步骤如何进行? 第四章直线定向及距离测量
33 71.412 3.341 -0.258 -1.478 -1.639 11 9 10 8 34 72.114 1.605 4.569 -1.236 -4.957 3 10 8 3 35 56.974 4.938 4.213 -6.214 -2.969 10 9 8 10 36 14.115 1.596 -0.236 4.258 -5.649 3 4 12 8 11．安置水准仪于 AB 两点中央，测得高差为-0.422m，仪器搬到前视点 B 时，后视读数 a2=1.023m，前视读数，b2=1.420m。问视准轴是否平行于水准管轴？如不平行，当水准气 泡居中时，视准轴是向上倾斜还是向下倾斜？若 AB 两点间距为 80m，问视线的倾角 i 是多 少（秒）？应如何校正？ 12．为了标定建筑物混泥土度板木桩 B 的设计高程为 28m（见图 3-6）。已知 BM1 的高程为 29.557m，水准尺安置在 BM1 点上，其后视读数为 0.769m，问前视尺读数多少时水准尺零 点处于 28m 的高程上。 13．符合水准管气泡居中、视线水平这句话正确吗？为什么？ 14．圆水准器气泡居中后，为什么长水准管气泡不一定居中？ 15．水准测量观测过程中，如果水准尺倒放（零点在上）或读错横丝，将会发生什么问题？ 16．把水准仪安置在靠近 A 点时，测行 AB 两点的高差为+1.728m，再将仪器安置在靠近 B 点，测得 A、B 两点的高差为+1.746m，问 A、B 两点的正确高差是多少？这时仪器在近 B 点时，怎样校正水准管轴平行于视准轴？ 17．为满足水准管轴平行于视准轴的几何条件，为什么校正的是水准管轴，现时不是校正视 准轴的十安分划板？ 第三章 经纬仪及角度观测 1．水平角测量原理，经纬仪为什么能测水平角？ 2．水平角测量、测回涨的基本步骤。 3．经纬仪上有哪些制动与微动螺旋？它们各起什么作用？如何正确使用制动与微动螺旋。 4．竖直角的定义是什么？竖盘是由哪些部分构成的。 5．试述全球对中和光学对点器对中的优缺点，何时需用光学对点器对中？ 6．观测水平角和竖直角有哪些异同点（从仪器构造观测方法和计算等方面作比较） 7．观测水平角时，为了提高测角精度，若需测 4 个测回，这时各测回起始方向的起始读数 如何配置？ 8．角度观测中可能出现哪些误差？采用什么方法来消减这些误差。 9．经纬仪各轴线之间应满足什么条件。 10．使用带有复测扳手的 DJ6 型光学经纬仪时，若想照准目标 A，并使水平度盘读数为 0 °02′42″，试述具体操作步骤。 11．DJ6 光学经纬仪上度盘变换器的作用是什么？为满足瞄准目标 A 时度盘读数为 0°02′ 42″，其操作步骤与上题有何区别？ 12．用 DJ6 光学经纬仪观测某一目标的竖直角，测得盘左时竖盘读数为 93°12′36″；盘 右时竖盘读数为 266°49′54″，正确竖直角 a 的公式为什么算得其值为是多少？，竖盘指 标差 X 的公式为什么算得其值为多少？ 13．校正水准管的目的是什么？如果水准管的位置不正确，此时又无校正工具，怎样将水平 度盘置平？ 14．如图 4-3 所示，欲测定某电厂的高烟囱，从仪器中心到高烟囱中心的水平距离为 48.42m， 瞄准烟囱底的仰角（α1）为+0°48′09″，瞄准烟囱顶的仰角（α2）为+26°23′53″， 求烟囱高 H 为多少米？ 15．某一 DJ6 光学经纬仪，竖盘指标差为+2′。如在盘左时，欲将望远镜视准轴置于水平， 其操作步骤如何进行？ 第四章 直线定向及距离测量
1.什么叫直线定向?直线方向的表示方法 2.丈量距离当距离大于钢尺长度时,需引进直线定线,试解释其操作步骤 3.什么叫水平距离,在倾斜地面上丈量两点之间的水平距离,需要准备哪些丈量工具?如 何进行丈量 4.比较一般丈量和精密丈量的不同之处。 5.地面上两点的水平距离为123.56m,问在比例尺为1:1000,1:2000的地形图上各为多少 厘米,又在比例尺为1:1000的地形图上量得一池塘的面积为13678cm2,问池塘的实际面积 是多少平方公里 6.丈量AB、CD两段水平距离,AB往测为9678m,返测为9668m;CD往测为35723m, 返测为357.3m。问两段丈量精度是否相同?如果不同,哪一段量得精确?为什么?两段丈 量的结果各为多少? 7.一根名义长度为20m的钢尺,经检定得实际长度19994m,用这根钢尺量得两点之间的 距离为164592m,求改正后的水平距离 8.已知1-2边的坐标方位角a1-2=75°08′06″,各转折点处的水平角见图2-1所示,试 推算a2-3、a3-4和a4-5边的坐标方位角。根据推算中所用的公式,写出推算方位角的通 用式 9.设直线AB两点的坐标X2=32467m,ya=67845m:Xb=402.36m,y=600.76m,求直线 AB的方位角。写出直线在第I、I、Ⅲ和Ⅳ象限中,算得的角值与方位角的关系 10.今用标杆目测定线,若一尺段长度30m处标杆中心偏离直线方向的误差10cm,则由此 产生的量距误差为多少? 第五章测量误差的基本知识 1.什么叫中误差?为什么用中误差来衡量观测值的精度?在一组等精度观测中,中误差与 真误差有何区别? 2.在一组等精度观测中,观测值中误差与算术平均值(最或是值)中误差各表示该组的什 么精度,两者的数学关系如何? 3.用某一经纬仪测量水平角,一测回的中误差m=±15″,欲使测角精度达到±5″,需要 测几个测回(填空线上写出计算公式)。 4.水准测量中,设一测站的中误差为±5mm,若1km有15个测站,则lkm的中误差为多 少,L公里的中误差为多少(填空线写出计算式)。 5.已知某正方形边长为a,若用钢尺丈量一条边,其中误差m=±13mm,则正方形周长的 中误差ms= 若丈量正方形的每条边,其中误差均为±3mm,则正 方形周长的中误差m= (填空线上写出计算式)。两种情况算出的m显 然不同,其原因是 6.DJ6光学经纬仪置于A点,量得仪器高1.42m,其中误差m1=±10mm,在B点上竖立 2m长的标杆,其杆长的中误差mr=±5mm。现测得竖直角为60°,其中误差ma=±10″ 设D=206265m(假定无误差),求AB两点的高差及其中误差 7.设有函数Z=2x+3x+y,求得Z的中误差m2=±13m2+m,试问该结果是否正确?为 什么?写出正确结果。 8.已知观测值L、L2、L3的中误差分别为±2”、±3”和±4",试用公式P=出计算 各观测值的权。 (1)设L1为单位权观测,求L1、L2、L3的权
1．什么叫直线定向？直线方向的表示方法？ 2．丈量距离当距离大于钢尺长度时，需引进直线定线，试解释其操作步骤。 3．什么叫水平距离，在倾斜地面上丈量两点之间的水平距离，需要准备哪些丈量工具？如 何进行丈量。 4．比较一般丈量和精密丈量的不同之处。 5．地面上两点的水平距离为 123.56m，问在比例尺为 1:1000，1:2000 的地形图上各为多少 厘米，又在比例尺为 1:1000 的地形图上量得一池塘的面积为 136.78cm2，问池塘的实际面积 是多少平方公里。 6．丈量 AB、CD 两段水平距离，AB 往测为 96.78m，返测为 96.68m；CD 往测为 357.23m， 返测为 357.33m。问两段丈量精度是否相同？如果不同，哪一段量得精确？为什么？两段丈 量的结果各为多少？ 7．一根名义长度为 20m 的钢尺，经检定得实际长度 19.994m，用这根钢尺量得两点之间的 距离为 164.592m，求改正后的水平距离。 8．已知 1-2 边的坐标方位角α1-2=75°08′06″，各转折点处的水平角见图 2-1 所示，试 推算α2-3、α3-4 和α4-5 边的坐标方位角。根据推算中所用的公式，写出推算方位角的通 用式。 9．设直线 AB 两点的坐标 Xa=324.67m，ya=678.45m；Xb=402.36m，yh=600.76m，求直线 AB 的方位角。写出直线在第 I、II、III 和 IV 象限中，算得的角值与方位角的关系。 10．今用标杆目测定线，若一尺段长度 30m 处标杆中心偏离直线方向的误差 10cm，则由此 产生的量距误差为多少？ 第五章 测量误差的基本知识 1．什么叫中误差？为什么用中误差来衡量观测值的精度？在一组等精度观测中，中误差与 真误差有何区别？ 2．在一组等精度观测中，观测值中误差与算术平均值（最或是值）中误差各表示该组的什 么精度，两者的数学关系如何？ 3．用某一经纬仪测量水平角，一测回的中误差 m=±15″，欲使测角精度达到±5″，需要 测几个测回（填空线上写出计算公式）。 4．水准测量中，设一测站的中误差为±5mm，若 1km 有 15 个测站，则 1km 的中误差为多 少，L 公里的中误差为多少（填空线写出计算式）。 5．已知某正方形边长为α，若用钢尺丈量一条边，其中误差 ma=±13mm，则正方形周长的 中误差 ms= 。若丈量正方形的每条边，其中误差均为±3mm，则正 方形周长的中误差 ms= （填空线上写出计算式）。两种情况算出的 ms 显 然不同，其原因是 。 6．DJ6 光学经纬仪置于 A 点，量得仪器高 i=1.42m，其中误差 m1=±10mm，在 B 点上竖立 2m 长的标杆，其杆长的中误差 m1=±5mm。现测得竖直角为 60°，其中误差 ma=±10″， 设 D=206.265m（假定无误差），求 AB 两点的高差及其中误差。 7．设有函数 Z=2x+3x+y，求得 Z 的中误差 2 2 mz = 13mx + my ，试问该结果是否正确？为 什么？写出正确结果。 8．已知观测值 L1、L2、L3 的中误差分别为±2″、±3″和±4″，试用公式 2 2 i i m P = 计算 各观测值的权。 （1）设 L1 为单位权观测，求 L1、L2、L3 的权；
(2)设L2为单位权观测,求L1、L2、L3的权 (3)设L3为单位权观测,求L1、L2、L3的权 (4)设单位权中误差=±1",求L1、L2、La的权; (5)从上面计算,试写出一组权之间的数值关系,它与中误差表示的精度有何区别? 9.研究误差理论的目的是什么? 10.什么叫等精度观测和不等精度观测?试举例说明? 11.偶然误差的4个特性说明什么?其间关系如何?一组等精度观测结果,为什么说算术平 均值最接近于真值?它的理论依据是什么? 12.应用误差传播定律时,为什么要强调观测值必须独立?设有函数Z=z1+Z2,其中Z=x+2y, Z2=2x-y,x和y相互独立,且mx=my=m,求mz? 13.设测角中误差为±30″,问多边形n个内角和的中误差为多少? 14.如图5-2所示,测得三角形的基线a=150.115m,其中误差m=±5cm:水平角 ∠A=60°24,∠B=50°52’,其中误差mA=mB=±20,试求三角形边长b及其中误差mb (提示:将函数式取对数形式,求证m=到aA)2(cg2+cg2B) )2+(-)2 15.什么叫允许误差?允许误差等于3倍(或2倍)中误差的理论根据是什么 16.今有一台DS10水准仪,其望远镜的放大率υ=20倍,水准管分划值τ=30″/2mm。 设水准测量的视距S=100m时,水准尺上读一个数的中误差为m读,它由气泡置中的误差m 置,瞄准误差m及水准尺上估读误差((m读=±1.5mm))联合影响求得,试推证水准路线 高差闭合差的限差为±12√n(n为水准路线的测站数)。 17.DJ6光学经纬仪出厂检验的精度为一方向一测回中误差为±6″,这句话的含义是什么? 试推证半测回中照准一方向的中误差m=±8.5”。 18.按上题,已知mn=±8.5”,试推证:(1)半测回的测角中误差:(2)一测回的测角中 误差等于照准一方向的中误差;(3)测回差的限差为±24 19.一个角度观测了20个测回,其算术平均值的中误差为±0.42”,问增测多少测回使算 术平均值的中误差为±028″。 第六章平面控制测量 1.导线测量目的是什么?为了满足导线计算与几何条件的要求,需要哪些已知数据和观测 数据?举例说明。 2.导线测量,观测导线前进方向的左角或右角,由此在推算导线边方位角时,所采用的公 式有何区别 3.闭合导线与附合导线的计算有哪些异同点? 4.前方交会和后方交会的计算各需哪些已知数据和观测数据,各种方法适用于什么场合? 5.建立平面控制网的分法有哪些?各有什么特点? 6.图6-3(a、b、c、a)表示闭合导线的4种图形。起始点1或B(1)的坐标均为 x(B(1)=50000y,y1(BC=500.00m,36套观测数据列于表63中,该题由任课老师
（2）设 L2 为单位权观测，求 L1、L2、L3 的权； （3）设 L3 为单位权观测，求 L1、L2、L3 的权； （4）设单位权中误差 = 1 ，求 L1、L2、L3 的权； （5）从上面计算，试写出一组权之间的数值关系，它与中误差表示的精度有何区别？ 9．研究误差理论的目的是什么？ 10．什么叫等精度观测和不等精度观测？试举例说明？ 11．偶然误差的 4 个特性说明什么？其间关系如何？一组等精度观测结果，为什么说算术平 均值最接近于真值？它的理论依据是什么？ 12．应用误差传播定律时，为什么要强调观测值必须独立？设有函数Z=Z1+Z2，其中 Z1=x+2y， Z2=2x-y，x 和 y 相互独立，且 mx=my=m，求 mz？ 13．设测角中误差为±30″，问多边形 n 个内角和的中误差为多少？ 14．如图 5-2 所示，测得三角形的基线α=150.115m，其中误差 ma=±5cm；水平角 60 24 0 A = ， 50 52 0 B = ，其中误差 mA=mB=±20，试求三角形边长 b 及其中误差 mb （提示：将函数式取对数形式，求证 ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 ctg A ctg B m a m m b a b = + + ）。 15．什么叫允许误差？允许误差等于 3 倍（或 2 倍）中误差的理论根据是什么？ 16．今有一台 DS10 水准仪，其望远镜的放大率υ=20 倍，水准管分划值 = 30/ 2mm。 设水准测量的视距 S=100m 时，水准尺上读一个数的中误差为 m 读，它由气泡置中的误差 m 置，瞄准误差 m 瞄及水准尺上估读误差（ (m读 = 1.5mm) ）联合影响求得，试推证水准路线 高差闭合差的限差为 12 n （n 为水准路线的测站数）。 17．DJ6 光学经纬仪出厂检验的精度为一方向一测回中误差为 6 ，这句话的含义是什么？ 试推证半测回中照准一 方向的中误差 = 8.5 m方 。 18．按上题，已知 = 8.5 m方 ，试推证：（1）半测回的测角中误差；（2）一测回的测角中 误差等于照准一方向的中误差；（3）测回差的限差为 24。 19．一个角度观测了 20 个测回，其算术平均值的中误差为 0.42 ，问增测多少测回使算 术平均值的中误差为 0.28。 第六章 平面控制测量 1．导线测量目的是什么？为了满足导线计算与几何条件的要求，需要哪些已知数据和观测 数据？举例说明。 2．导线测量，观测导线前进方向的左角或右角，由此在推算导线边方位角时，所采用的公 式有何区别。 3．闭合导线与附合导线的计算有哪些异同点？ 4．前方交会和后方交会的计算各需哪些已知数据和观测数据，各种方法适用于什么场合？ 5．建立平面控制网的分法有哪些？各有什么特点？ 6．图 6-3（a、b、c、α）表示闭合导线的 4 种图形。起始点 1 或 B（1）的坐标均为 x1(B(1)), = 500.000m ， y1(B(1)) = 500.00m ，36 套观测数据列于表 6-3 中，该题由任课老师