检错和纠错 口传输出错的类型 o单个错:由随机的信道热噪声引起,一次只影响1位 o突发错:由瞬间的脉冲噪声引起,一次影响许多位, 使用突发长度表示突发错影响的最大数据位数 口差错控制编码的类型 o检错码:只能检测岀传输错误的编码,不能确定出错 位置,通常与反馈重传机制结合进行差错恢复 o纠错码:能够确定错误位置并自行纠的编码
检错和纠错 传输出错的类型 单个错：由随机的信道热噪声引起，一次只影响1位 突发错：由瞬间的脉冲噪声引起，一次影响许多位， 使用突发长度表示突发错影响的最大数据位数 差错控制编码的类型 检错码：只能检测出传输错误的编码，不能确定出错 位置，通常与反馈重传机制结合进行差错恢复 纠错码：能够确定错误位置并自行纠正的编码
如何检测与纠正错误? 口码字( codeword):由m比特的数据加上r比特 的冗余位(校验位)构成 口有效编码集:由2m个符合编码规则的码字组成 口检错:若收到的码字为无效码字,判定出现传输错误 口海明距离( Hamming Distance):两个码字的对应 位取值不同的位数 口纠错:将收到的无效码字纠正到距其最近的有效码字 口检错码与纠错码的能力都是有限的!
如何检测与纠正错误？ 码字（codeword）：由 m 比特的数据加上 r 比特 的冗余位（校验位）构成 有效编码集：由 2m 个符合编码规则的码字组成 检错：若收到的码字为无效码字，判定出现传输错误 海明距离（Hamming Distance）：两个码字的对应 位取值不同的位数 纠错：将收到的无效码字纠正到距其最近的有效码字 检错码与纠错码的能力都是有限的！
编码集的检错与纠错能力 口编码集的海明距离:编码集中仼意两个有效码字 的海明距离的最小值 口检错能力:为检测出所有d比特错误,编码集的海 明距离至少应为d1 口纠错能力:为纠正所有d比特错误,编码集的海明 距离至少应为2d+1
编码集的检错与纠错能力 编码集的海明距离：编码集中任意两个有效码字 的海明距离的最小值 检错能力：为检测出所有d比特错误，编码集的海 明距离至少应为d+1 纠错能力：为纠正所有d比特错误，编码集的海明 距离至少应为2d+1
差错检测的实施 发送端对要保护的数据D(包括帧头字段)生成校验 位EDC,添加在帧头中 接收端对收到的数据D计算校验位EDC,根据EDC判 定是否有错 datagram datagram bits in D OK detected ? d data bits- D EDC EDC bit-error prone link 5: Datalink Layer 5-14
5: DataLink Layer 5-14 差错检测的实施 • 发送端对要保护的数据D（包括帧头字段）生成校验 位EDC，添加在帧头中 • 接收端对收到的数据D’计算校验位EDC’，根据EDC’判 定是否有错
奇偶校验 二维奇偶校验: 可检测2比特错和纠正单比特错 单比特奇偶校验: 编码集海明距离为3 可检测单比特错误 有利于检测突发错误 检错率为50 Ow parity 编码集海明距离为2 d 1,j d d d 2,j+1 a d data bits d column j+1 ar 01110001 i+1,j+1 101011 1(1011 111100 error 011101 011101 0010 010 no errors parIty error correctable single bit error 5: Datalink Layer 5-15
5: DataLink Layer 5-15 奇偶校验 单比特奇偶校验: 可检测单比特错误 检错率为50% 编码集海明距离为2 二维奇偶校验: 可检测2比特错和纠正单比特错 编码集海明距离为3 有利于检测突发错误 0 0