§3.2镜像法 【例】：电偶极子的镜像 接地平 面以上 0=0 公
§3.2 镜像法 【例】:电偶极子的镜像 d p p p d p p p 0 d p p p 接地平 面以上
§3.2镜像法 二、点电荷对接地导体球面的镜像 p=p(r,0) r>a 导体球 p(a,0)=0
(r, ) r > a §3.2 镜像法 二、点电荷对接地导体球面的镜像 O a q d q d r R R (a, ) 0 z P a O q d 导体球 z
§3.2镜像法 9' 十 4πnR'4π8R =4π6（r2+d2-2 rdcos9r q q (r2+d'2-2rd'c0s0)12 p(a,0)=0 由pm=0→d'= a (舍弃：d'=d,q=-q) dd'=a2，数学上称d和d'关于半径 为a的圆对称
§3.2 镜像法 2 2 1/ 2 2 2 1/ 2 0 0 0 ( 2 cos ) 4 ( 2 cos ) 1 4 4 r d rd q r d rd q R q R q 由 0 ra q d a q d a d , 2 （舍弃：d d, q q） 2 dd a ，数学上称 d 和 d关于半径 为 a 的圆对称。 O a q d q d r R R (a, ) 0 z P
§3.2镜像法 求原问题的感应电荷总量： q,=6E.=f。6E.l瓜=q→ ≠-9 左图 右图 93d > q,<4。这说明点电荷（设q>0)发出的电力线并不 全部终止在导体球表面，有一部分终止在无限远处
O q d q d z SG r > a 求原问题的感应电荷总量： q E dS E dS q SG SG s 0 0 左图 右图 O q d z s SG q q d a qs qs q。这说明点电荷（设 q > 0）发出的电力线并不 全部终止在导体球表面，有一部分终止在无限远处。 §3.2 镜像法
§3.2镜像法 备注：若导体球改为导体球壳，结果仍然正确， 只是此时感应电荷量为球壳外表面的带电量。并 且，无论球壳内部电荷如何分布，结果不变。接 地对球壳内外在电性能上起了隔离作用。 >家用电器为何从安全角度考虑应接地？ 导体表面的边界条件： 当电荷分布有限区域时，选p。=0,给定导体的 电位值。 或者 给定导体的带电量(+导体等位)。 此时不给定也不应给定导体的电位值
§3.2 镜像法 备注：若导体球改为导体球壳，结果仍然正确， 只是此时感应电荷量为球壳外表面的带电量。并 且，无论球壳内部电荷如何分布，结果不变。接 地对球壳内外在电性能上起了隔离作用。 家用电器为何从安全角度考虑应接地？ 导体表面的边界条件： ① 当电荷分布有限区域时，选 0 ，给定导体的 电位值。 或者 ② 给定导体的带电量（+导体等位）。 此时不给定也不应给定导体的电位值