第3章密码学的信息论基础
第3章 密码学的信息论基础
31保密系统的数学模型 信源}"编码器」信道}译码器"信宿」 干扰器 图3.1通信系统模型 信源]m加密器C信道解密器}"接收者] 密钥k 分析者 图3.2保密系统模型
3.1 保密系统的数学模型 信 源 编码器 m 信 道 译码器 信 宿 m 干扰器 图3.1 通信系统模型 信 源 加密器 m 信 道 解密器 接收者 m 分析者 图3.2 保密系统模型 密钥 k c c
分析者 发送者}m加密」无噪信道解密m·接收者 信源 k安全信道 k 密钥源 图3.3 Shannon的保密系统模型
无噪信道 安全信道 密钥源 加 密 分析者 发送者 解 密 接收者 信 源 k k m m c m 图3.3 Shannon的保密系统模型
数学模型 样本空间 ∈M,1≤l≤ P(m)=p(m,m2,…,mz)=∏p(m) 密钥空间C=y 密文空间C=(mmer ()=∑pk(k)p(d4(c) ∈C
• 数学模型 – 样本空间 – 密钥空间 – 密文空间 P M m m m mL ml M l L L = = = ( 1 , 2 , ) ,1 = = = L l pP m p m m mL p ml 1 1 2 ( ) ( , ,, ) ( ) ' L C = Y Ck = ek (m)m P = Ck k c C K P k p (c) p (k) p (d (c))
在给定密文发生的条件下,某个明文发 生的条件概率 Pp(m)∑Pk(k) Pp(mc) (k m=dk(c)) ∑Pk(k)p(ak(c) kc∈Ck
• 在给定密文发生的条件下，某个明文发 生的条件概率 = = k k k c C K P k k m d c P K P p k p d c p m p k p m c ( ) ( ( )) ( ) ( ) ( ) ( )