根据弹性理论,圆一椭囻形地下洞室周边A、 B两点的切向应力可根据下式求得 =oV+βN)(10-1) 式中:(α+βN)称为应力集中系数(=o6/ov)。 A点和B点的Q和邮β值列于下表表10-1),符号 见图10-4 表10-1 A点 2(b/a)+1 B点 2(b/a)+1
◼ 根据弹性理论，圆—椭圆形地下洞室周边A、 B两点的切向应力可根据下式求得： ◼ σθ ＝ σv(α+βN） (10—1) ◼ 式中： (α+βN）称为应力集中系数（= σθ / σv ）。 ◼ A点和B点的α和β 值列于下表(表10—1)，符号 见图10一4。 α β A点 B点 -1 2（b/a)+1 2（b/a）+1 -1 表10—1
HEA 图 NOV 0 B点处的切向应力 冈一椭圆理论曲线 6 集中系数 N=1 N=0 } …N=2 实验资料 N=2 矩形 N号 矩形 N=0 X长画形 N 长圈形 N=0 心~~实验得出的 N=0时矩形属边章 大拉应力集中 洞室周边应力集中系数 A点处的应力集中系数 R 二=- N=0矩形N=0(A点)(实验而得) 圆
图 10- 6洞室周边应力集中系数
1022.1拉应力产生的条件 从图10—6中可以看出, (1)当N=1,任何轴比(b/a)的洞室,周边上均不 生拉应力, 2)当N=0时,周边上最大拉应力总是产生在最大 主应力轴与洞室周边垂直相交的A点,且其应力集中 系数与洞形无关,轴比(b/a)为任何值时,σe/ V均等于—1, (3)当0≠N≠1时,特定洞形有特定的产生拉应力 的临界N值。同时,拉应力仍产生在最大主应力轴与 洞周垂直相交的部位.亦即当N<时,最大拉应力 出现在A点,且N值愈低于临界值,所产生的拉应力 将愈大;当N>1时最大拉应力产生在B点,且N值 愈高于临界值,该处所产生的拉应力将愈大
◼ 10.2.2.1 拉应力产生的条件 ◼ 从图10一6中可以看出， ◼ (1)当N＝1，任何轴比(b／a)的洞室，周边上均不 产生拉应力， ◼ (2)当N＝0时，周边上最大拉应力总是产生在最大 主应力轴与洞室周边垂直相交的A点，且其应力集中 系数与洞形无关，轴比(b／a)为任何值时， σh θ ／ σv 均等于一1， ◼ (3)当0 N 1时，特定洞形有特定的产生拉应力 的临界N值。同时，拉应力仍产生在最大主应力轴与 洞周垂直相交的部位．亦即当N ＜l时，最大拉应力 出现在A点，且N值愈低于临界值，所产生的拉应力 将愈大；当N ＞1时．最大拉应力产生在B点，且N值 愈高于临界值，该处所产生的拉应力将愈大
表0-2不同洞形产生拉应力的临界N值 a点产生拉应力的临 b点产生拉应力的临 界N值 界N值 0.33 0.14 1.66 0.5 0.21 0.33 0.55 0.6
10222最大压应力集中的规律 图10-6表明,当b/a=N时,周边上不产生 拉应力,且各点的压应力集中系数均相等,为该 特定N值条件下,不同轴比洞室周边上所可能 生的最大压应力集中系数中的最小值,故稳定条 件最好,当b/a>N时,最大压应力集中产生于B 点,且其应力集中系数随两者差值的增大而增大。 当b/a<N时,最大压应力集中产生于A点,且 两者的差值愈大,其应力集中系数愈高。 不同条件下洞室周边上最大压应力集中系数 可据式(10-1)或图10-6求得
◼ 10.2.2.2 最大压应力集中的规律 ◼ 图10一6表明，当b／a＝N时，周边上不产生 拉应力，且各点的压应力集中系数均相等，为该 特定N值条件下，不同轴比洞室周边上所可能产 生的最大压应力集中系数中的最小值，故稳定条 件最好，当b／a＞N时，最大压应力集中产生于B 点，且其应力集中系数随两者差值的增大而增大。 当b／a ＜N时，最大压应力集中产生于A点，且 两者的差值愈大，其应力集中系数愈高。 ◼ 不同条件下洞室周边上最大压应力集中系数， 可据式(10一1)或图10一6求得