《统计学原理(第三版)》各章计算题解答 第二章统计调查与整理 1.见教材P402 2.见教材P402-403 见教材P403404 第三章综合指标 1.见教材P404 2.产量计划完成相对数=18+20+23+25=12286% 从第四年第三季度至第五年第二季度产量之和为:l8+17+18+20=73(万吨) 比计划数70万吨多3万吨,则: 提前完成计划时间=(60-54)+ =6个月零68天 (20-16)/ 实际为上年的%110% 3.计划完成程度指标(%0)=计划为上年的%108%101.85% 劳动生产率计划超额185%完成 4.计划完成程度指标%。实际完成数(o=020=1020 计划完成数(%) 季度产品单位成本未完成计划,实际单位成本比计划规定数高222% 计划完成程度指标)=计划为上年的% 实际为上年的% 105% 103% 计划为上年的% 解得:计划为上年的% 105% =10194% 103% 即计划规定比上年增长194% 6.见教材P405 7.见教材P405 按耕地自 然条件分平均亩产粮食产量播种面积平均亩产播种面积粮食产量 组(千克x|(千克m(亩m(千克宙亩x(亩厂(千克x 山地 25.000 250 1250 1,875,000 丘陵地 1.000 200 100.000 平原地 500.000 750 337,500 合计 270 675.000 2.500 2.500 625.000
1 《统计学原理(第三版)》各章计算题解答 第二章 统计调查与整理 1． 见教材 P402 2． 见教材 P402-403 3． 见教材 P403-404 第三章 综合指标 1． 见教材 P404 2． 122.86% 70 18 20 23 25 = + + + 产量计划完成相对数 = 提前完成计划时间 （ ） 个月零 天 比计划数 万吨多 万吨，则： 从第四年第三季度至第五年第二季度产量之和为： ＝ （万吨） 6 68 (20 16)/ 90 3 60 54 70 3 18 17 18 20 73 = − = − + + + + 3． 101.85% 108% 110% % % (%) = = = 计划为上年的 实际为上年的 计划完成程度指标 劳动生产率计划超额 1.85%完成 4． 102.22% 90% 92% (%) (%) (%) = = = 计划完成数 实际完成数 计划完成程度指标 一季度产品单位成本未完成计划，实际单位成本比计划规定数高 2.22% 5． % 105% 103% % % (%) 计划为上年的 计划为上年的 实际为上年的 计划完成程度指标 = = 1.94% 101.94% 103% 105% % 即计划规定比上年增长 解得：计划为上年的 = = 6． 见教材 P405 7． 见教材 P405 8． 按耕地自 然条件分 组 甲 村 乙 村 平均亩产 (千克/亩) x 粮食产量 (千克) m 播种面积 (亩) x m 平均亩产 (千克/亩) x 播种面积 (亩) f 粮食产量 (千克) xf 山 地 100 25,000 250 150 1,250 1,875,000 丘陵地 150 150,000 1,000 200 500 100,000 平原地 400 500,000 1,250 450 750 337,500 合 计 270 675,000 2,500 250 2,500 625,000
x=>m=67500 ∑"2500=270千克/亩) x=2=6250 =250(千克/亩) 在相同的耕地自然条件下,乙村的单产均高于甲村,故乙村的生产经营管理 工作做得好。但由于甲村的平原地所占比重大,山地所占比重小,乙村则相 反,由于权数的作用,使得甲村的总平均单产高于乙村。 按产值计划完成程度分组组中值各组企业占总数的比重(系数) (%) (%) x(%) ∑∫ 95-100 97.5 0.12 .7 100-105 102.5 107.5 25.8 l10-115 l12.5 9.0 1.00 103.9 平均计划完成程度=∑7=1039% 10.见教材P406 =√09574×09222×0.963=9474% 12 水稻收耕地组中 获量(千面积值x 累计 X-X xf f A d 克/亩)(亩)f d 150-17518162.52925018-230.9207828 450 175-20032187.56000050-1809289472128 200-22553212.511262.5103-13093469.38 159 477 22525069237.516387.5172-80.92791.74 250-27584262.522050.0256 309129864 275-300133287.538237.5389 19.11268.82 300-325119312537187.550869.14110.26 l19 119 325-350563375189000564119.13334.24 350-3752 362.5 7975.586169.1|1859.88 0 375-42510|400 4000596244 1220.40 202.5 425-5004462.5 1850.600369.1 738.16 计|600 166775 25102.14 2738.5
2 250( / ) 2500 625000 270( / ) 2500 675000 千克 亩 千克 亩 乙 甲 = = = = = = f x f X x m m X 在相同的耕地自然条件下，乙村的单产均高于甲村，故乙村的生产经营管理 工作做得好。但由于甲村的平原地所占比重大，山地所占比重小，乙村则相 反，由于权数的作用，使得甲村的总平均单产高于乙村。 9． 按产值计划完成程度分组 (%) 组中值 x(%) 各组企业占总数的比重(系数) f f (%) f f x 95-100 97.5 0.12 11.7 100-105 102.5 0.56 57.4 105-110 107.5 0.24 25.8 110-115 112.5 0.08 9.0 合 计 - 1.00 103.9 . % f f X = x =1039 平均计划完成程度 10． 见教材 P406 11． XG = 3 0.95740.92220.963 = 94.74% 12． 水稻收 获量(千 克/亩) 耕地 面积 (亩)f 组中 值 x xf 以下 累计 次数 x − x x − x f f d x A − f d x A 2 − 150-175 18 162.5 2925.0 18 -230.9 2078.28 -90 450 175-200 32 187.5 6000.0 50 -180.9 2894.72 -128 512 200-225 53 212.5 11262.5 103 -130.9 3469.38 -159 477 225-250 69 237.5 16387.5 172 -80.9 2791.74 -138 276 250-275 84 262.5 22050.0 256 -30.9 1298.64 -84 84 275-300 133 287.5 38237.5 389 19.1 1268.82 0 0 300-325 119 312.5 37187.5 508 69.1 4110.26 119 119 325-350 56 337.5 18900.0 564 119.1 3334.24 112 224 350-375 22 362.5 7975. 0 586 169.1 1859.88 66 198 375-425 10 400 4000. 0 596 244.1 1220.40 45 202.5 425-500 4 462.5 1850. 0 600 369.1 738.16 28 196 合 计 600 - 166775. - 25102.14 -229 2738.5
∑f ∑f600 =300 275-300为中位数所在组 3(千克/亩) M。=X d △,+△ 133-84 )+(133-119) 275+194 5(千克/亩) (∵众数所在组为275-300) 600 103 Q1=22 ∑f600 =225+1703=24203(千克/亩) Q在225—250之间 3×600 389 Q3=300+ 3>f3×60=450 4 =300+12.82=312.82(千克/亩) Q3在300-325之间 R=500-150=350千克/亩) 25102.14 A.D.= 41.84(千克/亩) ∑f
3 0 (1) 283.3( /亩) 275 8.25 25 133 256 2 600 275 275 300为 组 300 2 600 2 f d fm m 1 S 2 f Me XL 千克 中位数所在 = = + − = + − = = − − = + 294.5( /亩) 275 19.45 25 (133 - 84) (133 - 119) 275 M X d 133 84 1 2 1 0 L = 千克 = + + = + = + − + 千克 亩 在 — 之间 千克 亩 在 — 之间 众数所在组为 — 300 12.82 312.82( / ) Q 300 325 450 4 3 600 4 3 f 25 119 389 4 3 600 300 225 17.03 242.03( / ) Q 225 250 150 4 600 4 f 25 69 103 4 600 225 ( 275 300) 3 3 1 1 = + = = = − = + = + = = = − = + Q Q (2) R=500-150=350(千克/亩) 41.84( /亩) 600 25102.14 f x x f A.D. = = 千克 − = (3)
x=2对=16175=2796(千克/亩) A ∑(,-)f d 25+2875=278(千克亩) ∑f ∑ )2f|∑(-)f 2738.5 ∑f ∑f 600 45642-01442425=2.102×25=5255(千克/亩) “标准差”不要求用组距数列的简捷法计算 (4)根据以上计算,294.5千克亩>2833千克亩>2796千克亩,故资料分 布为左偏(即下偏)〉 日产量x 甲单位工人人数(人)fxf (x-xf 60 1.5 合计 200 300 90 日产量x乙单位总产量(付)n (x-x)f 30 60 0.2 1.2 14.4 合计 180 100 36.0 (1) X 300=15(件/人 ∑ 10018件 X甲<X乙∴乙单位工人生产水平高
4 4.5642 - 0.1444 25 2.102 25 52.55( / ) 25 2 ) 600 229 ( 600 2738.5 d 2 f )f d x - A ( f f 2 ) d x - A ( σ 25 287.5 278( / ) 600 229 d A f )f d x A ( x 277.96( /亩) 600 166775 f xf x 千克 亩 或 千克 亩 千克 = = = − = − − = + = − + = − = = = = “标准差”不要求用组距数列的简捷法计算 (4) 根据以上计算，294.5 千克/亩>283.3 千克/亩>277.96 千克/亩，故资料分 布为左偏(即下偏)。 13． 日产量 x 甲单位工人人数(人) f xf x − x (x x) f 2 − 1 120 120 -0.5 30 2 60 120 0.5 15 3 20 60 1.5 45 合计 200 300 - 90 日产量 x 乙单位总产量(付) m x m x − x (x x) f 2 − 1 30 30 -0.8 19.2 2 120 60 0.2 2.4 3 30 10 1.2 14.4 合计 180 100 - 36.0 (1) 乙单位工人生产水平高。 件 人 件 人 甲 乙 乙 甲 = = = = = = 18 100 180 15 200 300 X X . ( / ) x m m X . ( / ) f x f X (2)
∑(x-x)f 200=045=067(件/人) (x-x)2f/3 √0.36=060(件/人) 0.67 Vm=一×100%= 100%=44.7% 1.50 6 V=×10018 100%=33.3% V乙,∴乙单位工人生产水平整齐 x=(3M。-M0)=×(3×600-700)=550(元) 其分布态势为左偏分布
5 ， 乙单位工人生产水平整齐 件 人） 件 人 甲 乙 乙 乙 乙 甲 甲 甲 乙 甲 = = = = = = = = = − = = = = − = V V 100% 33.3% 1.8 0.6 100% x σ V 100% 44.7% 1.50 0.67 100% x σ V 0.36 0.60( / 100 36 f (x x) f σ 0.45 0.67( / ) 200 90 f (x x) f σ 2 2 14． 其分布态势为左偏分布 (3 600 700) 550(元) 2 1 (3 ) 2 1 X = Me − M0 = − =