两种可变投入情况与等产量线(1):长期假定 ·‘劳动和资本两种投入都可以变化″代表了经济分析的长期情 况,而“长期″和“短期″是经济学分析方法中两个重要概 与日常语义具有不同含义。 经济学家用短期和长期( Short term and long term)来表 示微观经济主体调节行为受限制程度不同的两类时间条件 短期表示受到限制较小,因而调节时间较短,如厂商对于劳 动,原料投入数量的调节等属于短期问题;长期则指调节受 到的限制较大,因而需要调节时间较长,如通过固定资本投 资来改变企业最大产出能力。不同行业不同企业的“长期” 对应的具体时间长度有显著差别 管理经济学中“长期”“短期”概念具有广泛应用价值的: 石油价格波动案例,2000年“五一”节放长假对旅游市场供 求关系扰动影响的案例,“康达尔”股价分析案例 经济学原理"第5讲生产理论,卢 6 锋,CCER,2001年秋季
"经济学原理"第5讲生产理论，卢 锋，CCER, 2001年秋季 6 两种可变投入情况与等产量线（1）：长期假定 • “劳动和资本两种投入都可以变化”代表了经济分析的长期情 况，而“长期”和“短期”是经济学分析方法中两个重要概 念，与日常语义具有不同含义。 • 经济学家用短期和长期（Short term and long term) 来表 示微观经济主体调节行为受限制程度不同的两类时间条件： 短期表示受到限制较小，因而调节时间较短，如厂商对于劳 动，原料投入数量的调节等属于短期问题；长期则指调节受 到的限制较大，因而需要调节时间较长，如通过固定资本投 资来改变企业最大产出能力。不同行业不同企业的“长期” 对应的具体时间长度有显著差别。 • 管理经济学中“长期”“短期”概念具有广泛应用价值的： 石油价格波动案例，2000年“五一”节放长假对旅游市场供 求关系扰动影响的案例，“康达尔”股价分析案例
两种可变投入情况与等产量线(2):表格方式 经济学家用等产量线来表示两种投入都可以变化时的生产的不同方式。等产量线 ( Isoquant)描述厂商产出给定产量所用的不同投入品组合。显然,这已代表了某种 长期情况。下面是表格表示的等产量投入品组合关系: 劳动投入 资本 40 65 12345 75 90 100 105 65 100 110 115 105 115 120 表中数据表示不同劳动与资本投入量组合能够提供的最大产出量(即技术上最有 效率的产出量)。从横向看,在资本投入量固定时产出随着劳动投入增加而增加; 从纵向看,在劳动投入量固定时产出随着资本动投入增加而增加。 经济学原理"第5讲生产理论,卢 锋,CCER,2001年秋季
"经济学原理"第5讲生产理论，卢 锋，CCER, 2001年秋季 7 两种可变投入情况与等产量线（2）：表格方式 • 经济学家用等产量线来表示两种投入都可以变化时的生产的不同方式。等产量线 (Isoquant)描述厂商产出给定产量所用的不同投入品组合。显然，这已代表了某种 长期情况。下面是表格表示的等产量投入品组合关系： 表中数据表示不同劳动与资本投入量组合能够提供的最大产出量（即技术上最有 效率的产出量）。从横向看，在资本投入量固定时产出随着劳动投入增加而增加； 从纵向看，在劳动投入量固定时产出随着资本动投入增加而增加。 劳动投入 1 2 3 4 5 资本 投入 1 20 40 55 65 85 2 40 60 75 85 90 3 55 75 90 100 105 4 65 85 100 110 115 5 75 90 105 115 120
两种可变投入情况与等产量线(3):图形方式 上面表格数据表示为等产量量曲 线几何表达。(注意:直接描图 每年投入资本 得到的是不平滑图形,平滑处理 是假定了投入品无限细分的可能 性 等产量线Q1表示获得55个产出的 投入品组合的集合:A点表示1单 位劳动与3单位资本组合可以得到 C 55单位产出,D点则表示3单位劳 动与1单位资本组合同样可以得到 A B Q3=90 55单位产出。Q2与Q3则分别表示 获得75个和90个产出的投入品组 Q2=75 合的集合。Q2位于Q的右上方, 表示如果要生产更多的产量,必 D Q1=55 须投入更多的劳动或(和)资本。 等产量线的集合又称作等产量图, 它描述了企业的生产函数,即通 4 过采用一定技术和不同投入品组 每年投入劳动 合来获得不同数量的产出。 经济学原理"第5讲生产理论,卢 锋,CCER,2001年秋季
"经济学原理"第5讲生产理论，卢 锋，CCER, 2001年秋季 8 两种可变投入情况与等产量线（3）：图形方式 • 上面表格数据表示为等产量量曲 线几何表达。（注意：直接描图 得到的是不平滑图形，平滑处理 是假定了投入品无限细分的可能 性）。 • 等产量线Q1表示获得55个产出的 投入品组合的集合：A点表示1单 位劳动与3单位资本组合可以得到 55单位产出，D点则表示3单位劳 动与1单位资本组合同样可以得到 55单位产出。Q2与Q3则分别表示 获得75个和90个产出的投入品组 合的集合。 Q2位于Q1的右上方， 表示如果要生产更多的产量，必 须投入更多的劳动或（和）资本。 • 等产量线的集合又称作等产量图， 它描述了企业的生产函数，即通 过采用一定技术和不同投入品组 合来获得不同数量的产出。 每年投入资本 每年投入劳动 0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 Q2=75 Q1=55 Q3=90 A B C D E
边际技术替代率:经济含义和数学表达 等产量线表示可以用不同投入品组合来生产一定数量的产品,因而管理人员可以考 虑用一种投入品来替代另一种投入品。等产量线的斜率表示在保持产出不变前提下 种投入品与另一种投入品的替代关系。除去该斜率的负号之后,则得到边际技术 替代率( Marginal rate of technical substitution:MRTS MRTS=—资本投入微小改变量/劳动投入微小改变量=-K/ 其它条件不变时,一种投入品数量微小变动对产量的影响,称作该投入品的边际产 品( Marginal products:MP)。利用数学推导可以发现,MRTS是两种投入品边际产 量的比率。 如果生产函数是Q=f(x1,x2),则MRTS=-dx2/dx1(条件是Q保持不变)。 依据全微分公式:dQ=aQ/ax1(dx1)+aQ/Ox2(dx2) 由于产量不变即dQ=0,则有 aQ/ax,( dx)+ aQ/ax2( dx2)=0 于是,dx2dx1=-0Q/0x1/(aQ/x2) 由于Q/x1和aQ/0x2正分别是两种要素的边际产品,所以 dx2/dx1=-MP1/MP2即MRTS是两种投入品边际产量的比率 经济学原理"第5讲生产理论,卢 锋,CCER,2001年秋季
"经济学原理"第5讲生产理论，卢 锋，CCER, 2001年秋季 9 边际技术替代率：经济含义和数学表达 • 等产量线表示可以用不同投入品组合来生产一定数量的产品，因而管理人员可以考 虑用一种投入品来替代另一种投入品。等产量线的斜率表示在保持产出不变前提下 一种投入品与另一种投入品的替代关系。除去该斜率的负号之后，则得到边际技术 替代率（Marginal rate of technical substitution:MRTS)。 • MRTS = - 资本投入微小改变量 / 劳动投入微小改变量 = - K / L 。 • 其它条件不变时，一种投入品数量微小变动对产量的影响，称作该投入品的边际产 品（Marginal products: MP)。利用数学推导可以发现，MRTS是两种投入品边际产 量的比率。 • 如果生产函数是Q = f (x1, x2)，则MRTS = - d x2 / d x1 (条件是Q保持不变）。 • 依据全微分公式：dQ = Q/x1( dx1) + Q/x2( dx2) • 由于产量不变即dQ = 0，则有 • Q/ x1( dx1) + Q/x2( dx2) = 0 • 于是， dx2 /dx1 = - Q/x1 /( Q/x2) • 由于 Q/x1 和 Q/x2 正分别是两种要素的边际产品，所以， • dx2/dx1 = - MP1 / MP2；即MRTS是两种投入品边际产量的比率