投入产出表(2) 纵向:投入指标 冷总投入:指一定时期内经济系统各部门进行生产活动的所 有投入,包括中间投入和最初投入 冷虫间投入:是生产过程中消耗(一次性转移)的货物和服 务,也称为中间消耗。 冷最初投入:通常所说的增加值,指经济系统眢部门在生产 过程中所创造的新增价值和固定资产的转移价值
26 投入产出表(2) ➢ 纵向：投入指标 ❖ 总投入：指一定时期内经济系统各部门进行生产活动的所 有投入，包括中间投入和最初投入。 ❖ 中间投入：是生产过程中消耗（一次性转移）的货物和服 务，也称为中间消耗。 ❖ 最初投入：通常所说的增加值，指经济系统各部门在生产 过程中所创造的新增价值和固定资产的转移价值
投入产出基本平衡方程 横向平衡方程: Z11+Z12+…+Z1n+Y1=X1 Z21+Z22+…+Z2n+Y2 Zn1+Zn2+…+Zn+Yn=Xn Zu+Y=X 定义A=ZX-1 AX+y=X
27 投入产出基本平衡方程 ➢ 横向平衡方程: 𝒁𝟏𝟏 + 𝒁𝟏𝟐 + ⋯ + 𝒁𝟏𝒏 + 𝒀𝟏 = 𝑿𝟏 𝒁𝟐𝟏 + 𝒁𝟐𝟐 + ⋯ + 𝒁𝟐𝒏 + 𝒀𝟐 = 𝑿𝟐 …… 𝒁𝒏𝟏 + 𝒁𝒏𝟐 + ⋯+ 𝒁𝒏𝒏 + 𝒀𝒏 = 𝑿𝒏 𝒁𝒖′ + 𝒀 = 𝑿 定义𝑨 = 𝒁𝑿−𝟏 𝑨𝑿 + 𝒀 = 𝑿
直接消耗和间接消耗 完全增加值 粮食 K和L投入 种子 化肥 柴油 电力 直接增加值 K和L投入 第一次间接 化肥 焦炭 原油 煤炭 增加值 第二次向接 增加值 焦炭 坑木 钢材 柴油 第三次间接 增加值
直接消耗和间接消耗 28 + + + = … … …… … … … … … … … 粮 食 种子 化肥 柴油 电力 化 肥 焦 炭 原 油 煤 炭 焦 炭 坑 木 钢 材 柴 油 完全增加值 K和L投入 直接增加值 K和L投入 第一次间接 增加值 第二次间接 增加值 第三次间接 增加值
投入产出基本平衡方程 直接消耗和间接消耗 A+AA+AAA+… =(-A)-1(-A)(A+AA+AAA+…) =(-A(A-AA)+(AA-AAA+(AAA- AAAa)+. =(I-A)1A=(I-A)-1-I Leontief程: =AX+y=X Y=(-AX X=(-A-lY=BY Leontief逆矩阵:B=(I-A)-1 2021/2/5
投入产出基本平衡方程 2021/2/5 29 ➢ 直接消耗和间接消耗: 𝑨 + 𝑨𝑨 + 𝑨𝑨𝑨 + ⋯ = (𝑰 − 𝑨) −𝟏 (𝑰 − 𝑨)(𝑨 + 𝑨𝑨 + 𝑨𝑨𝑨 + ⋯) = (𝑰 − 𝑨) −𝟏 [(𝑨 − 𝑨𝑨) + (𝑨𝑨 − 𝑨𝑨𝑨) + (𝑨𝑨𝑨 − 𝑨𝑨𝑨𝑨) + ⋯ ] = (𝑰 − 𝑨) −𝟏 𝑨 = (𝑰 − 𝑨) −𝟏 − 𝑰 ➢ Leontief方程: 𝑨𝑿 + 𝒀 = 𝑿 𝒀 = (𝑰 − 𝑨)𝑿 𝑿 = (𝑰 − 𝑨) −𝟏𝒀 = 𝑩𝒀 Leontief逆矩阵：𝑩 = (𝑰 − 𝑨) −𝟏
投入产出基本平衡方程 纵向平衡方程: Z11+Z21+…+Zn+V1=X1 Z1+Z22+…+Zn2+V2=X 21mxz2n+…+Zn+Vn=Xn uz+v=X 定义D=X-1z X'D+V=X
30 投入产出基本平衡方程 ➢ 纵向平衡方程: 𝒁𝟏𝟏 + 𝒁𝟐𝟏 + ⋯ + 𝒁𝒏𝟏 + 𝑽𝟏 = 𝑿𝟏 𝒁𝟏𝟐 + 𝒁𝟐𝟐 + ⋯ + 𝒁𝒏𝟐 + 𝑽𝟐 = 𝑿𝟐 …… 𝒁𝟏𝒏 + 𝒁𝟐𝒏 + ⋯+ 𝒁𝒏𝒏 + 𝑽𝒏 = 𝑿𝒏 𝒖𝒁 + 𝑽 = 𝑿′ 定义𝑫 = 𝑿−𝟏𝒁 𝑿 ′𝑫 + 𝑽 = 𝑿′