第二节成本性态分析 三、直线回归法 直线回归法是根据一定期间业务量与相应混合 成本之间历史资料,利用微分极值原理计算出最能 反映业务量与成本之间关系的回归直线,从而确定 成本性态的一种方法。 直线回归法的具体步骤如下: 1、对已知资料进行加工,计算ΣX,ΣY, ∑XY,2X2,2Y2 2、计算相关系数r,判断业务量X与成本Y之 间的线性关系。 Home
Home •第二节 成本性态分析 三、直线回归法 直线回归法是根据一定期间业务量与相应混合 成本之间历史资料，利用微分极值原理计算出最能 反映业务量与成本之间关系的回归直线，从而确定 成本性态的一种方法。 直线回归法的具体步骤如下： １、对已知资料进行加工，计算ΣX，ΣY， ΣXY，ΣX 2 ，ΣY 2 。 ２、计算相关系数ｒ，判断业务量X与成本Y之 间的线性关系
第二节成本性态分析 相关系数r的取值范围一般在-1至+1之间。 当r=-1时,说明X与Y之间完全负相关;当r=O时, 说明X与Y之间不存在线性关系;当r=+1时,说明X与 说明与Y基本正相关可以运用线性回归方送 r XY ∑ ∑x2-∑x)∑y2-②∑y) 3、通过微分极值法(过程略),得出回归直 线方程中的a,b值公式: ∑Y-b∑X b ∑X-∑X∑Y n ∑X-(∑X 或运用简算方法得出a,b值,即解线性方程组: ∑Y=m+b∑X∑X=a∑x+b∑x得a,b值同上。 Home
Home •第二节 成本性态分析 相关系数ｒ的取值范围一般在-１至+1之间。 当ｒ=-１时,说明X与Y之间完全负相关;当ｒ=０时, 说明X与Y之间不存在线性关系;当ｒ=+1时,说明X与 Y之间完全正相关。一般来说,只要当ｒ接近１,就 说明X与Y基本正相关,可以运用线性回归方法。 2 2 2 2 n X ( X ) n Y ( Y ) n XY X Y r 3、通过微分极值法（过程略），得出回归直 线方程中的a,b值公式: n Y b X a 2 2 ( ) n X X n XY X Y b 或运用简算方法得出a,b值,即解线性方程组: Y na b X XY a X b X 得a,b值同上
第二节成本性态分析 4、将a,b值代入,得成本性态分析模型:y=a+bX [例2-5]仍依例[2-3],要求用直线回归法进行 成本性态分析。菖 (1)对已知资料进行加工,计算列表如表22 表2-2 月份业务量X(件)混合成本Y(元)XY 110 660 36 12100 8 115 992 64 13225 1234566 4 85 340 16 7225 105 735 49 11025 120 1080 81 14400 100 500 25 10000 n X=39 Y=635 ∑XY=4235X2=271∑Y2=67975 Home
Home •第二节 成本性态分析 ４、将a,b值代入,得成本性态分析模型: Y a bX [例2-5]仍依例[2-3]，要求用直线回归法进行 成本性态分析。 (1)对已知资料进行加工,计算列表如表2—2。 表2-2 月份 XY 1 2 3 4 5 6 业务量X(件) 混合成本Y(元) X2 Y2 6 8 4 7 9 5 110 115 85 105 120 100 660 992 340 735 1080 500 36 64 16 49 81 25 12100 13225 7225 11025 14400 10000 n=6 ∑X=39 ∑Y=635 ∑XY=4235 ∑X2=271 ∑Y2=67975
第二节成本性态分析 (2)相关系数r 6×4235-39×635 (6×271-392)×(6×67975-6352) 25410-24765 105×4625 0.93 r接近于1,X,Y具有线性关系。 (3)将加工的资料代入公式得 6×4235-39×635 635-6.14×39 6×271-39 6592(元) 105 6.14(元) (4)将加工的资料代入公式得:Y=6592+614X 除此以外还有技术测定法和个别确认法等。 Home
Home •第二节 成本性态分析 (2)相关系数 r接近于1,X,Y具有线性关系。 (3)将加工的资料代入公式得: (4)将加工的资料代入公式得: 除此以外还有技术测定法和个别确认法等。 0.93 105 4625 25410 24765 (6 271 39 ) (6 67975 635 ) 6 4235 39 635 2 2 r 6.14( ) 105 645 6 271 39 6 4235 39 635 2 元 b 65.92( ) 6 635 6.14 39 元 a Y 65.92 6.14 X
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Home •第三节 成本性态分析的应用 一、成本性态的相关范围 (一)固定成本的相关范围 图 2 — 8 固 定 成 本 相 关 范 围 固定成本(元) 相关范围 相关范围 2000 1000 0 500 1000 产量(件)