例题 §3复合运动 例题4 曲柄OA=2,以角速 30 度o绕O轴作定轴转动, C 30° 图示瞬时,杆BC处于水 平位置,AB=OB=,求 此时套筒D相对于杆BC 和杆OA的速度
例 题 4 §3 复合运动 例题 O A C B D 60º 30º 30º 0 曲柄OA=2l，以角速 度0 绕O轴作定轴转动， 图示瞬时，杆BC处于水 平位置，AB=OB=l，求 此时套筒D相对于杆BC 和杆OA的速度
例题 §3复合运动 例题4 A解:1.运动状态分析 杆OA定轴转动,杆BC在 30 水平方向直线平动,杆AD 动系1 为一般平面运动。套筒B可 元7 30° 在杆OA上滑动,套筒D可 D 在杆BC上滑动。 2.动点与动系选取之 动点1—套筒D 动系1-连于杆BC 动系1的牵连运动为水平平动,动点1的相对运动轨迹 为沿BC的直线,绝对运动轨迹也为沿BC的直线
例 题 4 §3 复合运动 例题 O A C B D 60º 30º 30º 0 解： 1. 运动状态分析 杆OA定轴转动，杆BC在 水平方向直线平动，杆AD 为一般平面运动。套筒B可 在杆OA上滑动，套筒D可 在杆BC上滑动。 2. 动点与动系选取之一 动点1—套筒D 动系1---固连于杆BC 动系1的牵连运动为水平平动，动点1的相对运动轨迹 为沿BC的直线，绝对运动轨迹也为沿BC的直线。 动系1
例题 §3复合运动 例题4 3.速度分析 对动点1,有速度合成关系 动系1 Da VDel vdrl (1) Drl 30° 方向 D B 大小? 0 且由于BC平动,有vel B 动204动点动系的选取之二 60 动点2-套筒B,动系2-连于杆OA 动系2牵连运动为绕O轴的定轴转动,动点2绝对运 动轨迹为水平直线,相对运动轨迹为沿OA的直线
3. 速度分析 例 题 4 §3 复合运动 例题 O A C B D 60º 30º 30º 0 方向 Dr1 v De1 v Da v 大小 ？ ？ ？ 对动点1，有速度合成关系 Da De1 Dr1 v v v = + (1) 且由于BC平动，有 De Ba v v 1 = (2) 4. 动点动系的选取之二 动点2---套筒B，动系2---固连于杆OA 动系2牵连运动为绕O轴的定轴转动，动点2绝对运 动轨迹为水平直线，相对运动轨迹为沿OA的直线。 动系2 动系1 Ba v =
例题 例题4 §3复合运动 动点动系2的速度合成关 30 系 B Vn,+1p,(3 Be2 3r2 B DAa B 方向 30° 大小? 0 DaD 解出 Be2 Be2 cos30°√3 B 5.在定系中,由A,D两点速度 动系2 0关系V=vA+VD 将(1)、(2)代入,有VBal+Wm1=W+nha 方向 大小 ?2l00
例 题 4 §3 复合运动 例题 O A C B D 60º 30º 30º 0 Dr1 v De1 v Da v 方向 ✓ ✓ Ba v Br2 v Be2 v 大小 ？ l0 ? 解出 3 2 cos30 2 0 v l v Be Ba = = ( ) 5. 在定系中，由A，D两点速度 关系 Da Aa DAa v v v = + 将（1）、（2）代入，有 Ba Dr Aa DAa v v v v + 1 = + 方向 ✓ ✓ ✓ ✓ 大小 ✓ ？ 2l0 ? 动系2 Aa v DAa v 动点动系2的速度合成关 系 Ba Be2 Br2 v v v = + (3) Ba v = De Dr Aa DAa v v v v 1 + 1 = +
m例题 例题4 §3复合运动 Ba Be2 tv Br2 Ba Drl v+y A DAa 30 2l0 DAa 在杆AD方向的ξ轴上投影 C⊥ 30° 7 Ba 2la 令c0s30°+ VDrl cos30°=-2 lOo cOs60° Be2 求出vm1=0 动系2 即套筒相对于杆BC的速度为零。故 Da Vn,+1 D 而套筒B相对于杆OA的速度由B点速度合成关系(3)求出 vB2=vma2an30°=la0√3/3(方向如图)故vnoA=v 即套筒D相对于杆OA的速度大小为ln3/3方向由B指向A
例 题 4 §3 复合运动 例题 ✓ ？ 2l0 ? Ba Dr Aa DAa v v v v + 1 = + O A C B D 60º 30º 30º 0 Dr1 v De1 v Da v Ba v Br2 v Be2 v 动系2 Aa v DAa v 在杆AD方向的轴上投影 − cos30+ cos30 = −2 cos60 3 2 1 0 0 v l l Dr 求出 vDr1 = 0 即套筒相对于杆BC的速度为零。故 Da De Dr De Ba v v v v v = 1 + 1 = 1 = 而套筒B相对于杆OA的速度由B点速度合成关系(3) 求出 vBr 2 = vBe2 tan 30 = l0 3 / 3 (方向如图)故 D OA Br 2 v v , = 即套筒D相对于杆OA的速度大小为l0 3 / 3，方向由B指向A Ba Be2 Br2 v v v = + (3)