朗肯主动极限平衡状态 半无限土体内各点的应力：从弹性平衡状态发展为 极限平衡状态的情况。 极限莫尔圆：O1,竖向自重应力，心3，主动土压力 O,-YZ
朗肯主动极限平衡状态 3f v=z K0v 1 3 45+f/2 极限莫尔圆: 1：竖向自重应力； 3f ：主动土压力 半无限土体内各点的应力：从弹性平衡状态发展为 极限平衡状态的情况
朗肯主动土压力的计算 第二节朗肯土压力理论 朗肯主动土压力强度为： 对黏性土： a,=7ztan459-号》-2ctan(450-2)=7eK.-2eK 2 对无黏性土： oa=y2tan2(450- 3=k 主动土压力系数： K.tan'(4-2)
朗肯主动土压力的计算 • 朗肯主动土压力强度为： 对黏性土： 2 0 0 a a a tan (45 ) 2 tan(45 ) 2 2 2 z c zK c K = = － － － － 对无黏性土： 2 0 a a tan (45 ) 2 z zK = = － 2 0 a tan (45 ) 2 K = － 第二节 朗肯土压力理论 主动土压力系数：
朗肯主动土压力 填土为砂土(=0) 6 主动土压力：O。=2K。 (kPa) 主动土压力系数：K。=tan(45°-p/2) 土压力分布：沿墙高呈三角形分布 合力： E。=1/2K。P (kN/m) H/3 作用点： 底部以上H/3处 滑裂面方向：与水平夹角45°+0/2 yHKa
朗肯主动土压力 主动土压力: a =zKa (kPa) 主动土压力系数: Ka= tan2 (45 - /2) 土压力分布：沿墙高呈三角形分布 合 力: Ea=1/2 Ka H2 (kN/m) 作 用点： 底部以上H/3处 滑裂面方向：与水平夹角45+ /2 填土为砂土（c=0) H H/3 H Ka a K0v v
朗肯主动土压力的计算 第二节朗肯土压力理论 黏性土：主动土压力强度由两部分组成： o。=y=tan2(450- 2-28450多=7k,20V Zo yHK a
朗肯主动土压力的计算 黏性土：主动土压力强度由两部分组成： Ea (H-z0 )/3 ＋ ＋ = HKa － －2c Ka z0 第二节 朗肯土压力理论 2 0 0 tan (45 ) 2 tan(45 ) 2 2 2 a a a z c zK c K f f = = － － － － H
朗肯主动土压力的计算 第二节朗肯土压力理论 Ea 2cKa yHK a 2c 临界深度： Zo Y Ka
朗肯主动土压力的计算 临界深度： Ea ＋ ＋ = HKa － －2c Ka z0 0 2 a c z K = (H-z0 )/3 第二节 朗肯土压力理论