在风轴坐标系下,静力三分力表达为 阻力 FD=PV D 升力 pV BLCI 力矩 M=PVBLCM 2 式中:p为空气密度,梁高,B梁宽,L为长度2P2 为气流的动压。CDC、C分别为主梁的阻力系数、升力 系数、力矩系数
2 2 1 V 升力 力矩 式中：为空气密度，H为梁高，B为梁宽，L为长度， 为气流的动压。CD、CL、CM分别为主梁的阻力系数、升力 系数、力矩系数。 阻力 在风轴坐标系下，静力三分力表达为： M L L D D M V B LC F V BLC F V HLC 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 = = =
2.桥塔、主缆及拉索上平均风荷载 D=-pVDLC D 式中:D为桥墩、塔柱宽度或拉索外径,其余参数意乂 同上。计算桥塔和拉索承受的风荷载时,按风剖面变 化考虑不同髙度的风速。由于桥墩、塔柱、拉索截面 较为规则其阻力系数C可按《公路桥梁抗风设计指南》 取值或通过模型实测
2. 桥塔、主缆及拉索上平均风荷载 FD V DLC D 2 2 1 = 式中：D为桥墩、塔柱宽度或拉索外径，其余参数意义 同上。计算桥塔和拉索承受的风荷载时，按风剖面变 化考虑不同高度的风速。由于桥墩、塔柱、拉索截面 较为规则其阻力系数CD可按《公路桥梁抗风设计指南》 取值或通过模型实测
二、扭转发散 K 弹性轴 扭转发散问题的几何位置与参数 令扭转弹簧刚度为Ka,其含义为梁段发生单位转角所需的气动 力矩。扭转角为Q,平均风速为V,桥面宽为B,则单位长度的气 动力矩为: a=pl2B'cma 式中:Cm(a)为绕扭转轴转动的气动力参数
二、扭转发散 Ka 弹性轴 a V 扭转发散问题的几何位置与参数 令扭转弹簧刚度为Ka，其含义为梁段发生单位转角所需的气动 力矩。扭转角为a，平均风速为V，桥面宽为B，则单位长度的气 动力矩为 ： a M (a) Ma V B C 2 2 2 1 = 式中：C M (a) 为绕扭转轴转动的气动力参数
当a=0时M0=2F2B2c(0=2F2B2c 对于偏角∝=0位置的微小变化,M的一阶近似为: M=-pFBCmo+ dcm pp B(CNo +Choa) doy 令气动力矩与结构的抵抗力矩相等,得方程 pr2 B2(cNo+CMoa)=Ko 又令=p2B2,上式变为 a(cyo +Cko%)= 或:a=xC,-,可见,当k=XCM时,a→m,即扭转发散 由此有: 2五a 其中cM0可由静力三分力风洞试验求得,而 K.=02r 式中:ω为与发散模态相对应的主梁扭转固有频率 rm为等效质量惯矩,对于悬索桥有Im=m团r2+2mb2=maxr2 其中,ma为单位长度主梁的质量,m为单位长度主缆的质量 为截面的回转惯性半径;b为两主缆叵距的一半。 为等效质量
代回风速计算式 (, fB fB RO bC 也可将主梁等分为n个长度为AL的单元(或用有限无法)则可得全桥结构的刚度矩 阵,经静力凝聚后得主梁扭转刚度矩阵[网],从而有 kka=M 式中:为节点气动力矩列向量,其元素为 B2ALCN ai), Cnai)=e iu0 Rawi a为节点扭转角列向量 上式又变为 IκJ}=}+x( 或[k]-x]M}={a} 式中:|为单位矩阵, A=-pFBALCKo 32B2△CM0 当扭转发散时,α→C,必须有 detox =0 解特征值可题,得到最小特征值λ。’则对应的扭转发散临界风速为 PB ALCNO 述分析推导均在线性条件下进行,实际结构特别是悬索桥应是非线性的,因当变化 会引起M的变化,而M变化反过来又引起α变化,甚至有些吊杆会退出工作,因而其刚度 也是变化的
代回风速计算式: