第六章扩散 Diffusion ◆在固体中,原子或分子的迁移只能靠扩散 来进行,因而研究扩散特别重要。物质内 部的原子依靠热运动使其中能量高的部分 脱离束缚跳迁至新的位置,发生原子迁移 大量的原子迁移造成物质的宏观流动称做 扩散。扩散是物质中原子(或分子)的迁 移现象,是物质传输的一种形式
第六章 扩散 Diffusion 在固体中，原子或分子的迁移只能靠扩散 来进行，因而研究扩散特别重要。物质内 部的原子依靠热运动使其中能量高的部分 脱离束缚跳迁至新的位置，发生原子迁移。 大量的原子迁移造成物质的宏观流动称做 扩散。扩散是物质中原子（或分子）的迁 移现象，是物质传输的一种形式
第一节扩散第一定律 Fick's first law 、扩散现象 两块不同浓度的金属焊在一起,在高温下保温,过一段时间, 发现浓度分布发生变化。 C2>C1 C=C2 C=CI 浓度 原始状态 距离x
第一节 扩散第一定律 Fick’s First Law 一、扩散现象 两块不同浓度的金属焊在一起，在高温下保温，过一段时间， 发现浓度分布发生变化。 浓度 距离x x C=C2 C=C1 C2>C1 C1 C2 原始状态
二、菲克第一定律(Fik-1855 菲克(A.Fick)于1855年通过实验得出了关于稳定态扩散的 第一定律,即在扩散过程中,在单位时间内通过垂直于扩散方向 的单位截面积的扩散流量J与浓度梯度dCω成正比。其数学表达 式为 C J=-D dx 式中:]为扩散流量:D为扩散系数;dCO为体积浓度梯度; 负号表示物质的扩散流方向与浓度梯度的方向相反
二、菲克第一定律（Fick –1855） 菲克（A. Fick）于1855年通过实验得出了关于稳定态扩散的 第一定律，即在扩散过程中，在单位时间内通过垂直于扩散方向 的单位截面积的扩散流量J与浓度梯度dC/dx成正比。其数学表达 式为： 式中：J为扩散流量；D为扩散系数；dC/dx为体积浓度梯度； 负号表示物质的扩散流方向与浓度梯度的方向相反。 dx dC J = −D
第二节扩散的原子模型 Diffusion model 如图,设1面和2面的横截面积均为A,分别含溶质原子n和h2, 原子跳动频率均为v,1、2之间晶面间距为a,而且由晶面1跳到 晶面2及由晶面2跳到晶面1的几率P相同,(如对简单立方P=1/6) 则在时间间隔d内由晶面1跳到晶面2及由晶面2跳到晶面1的溶质 原子数分别为 M -21rvat No= no Pvt
第二节 扩散的原子模型 Diffusion Model 如图，设1面和2面的横截面积均为A，分别含溶质原子n1和n2， 原子跳动频率均为v，1、2之间晶面间距为a，而且由晶面1跳到 晶面2及由晶面2跳到晶面1的几率P相同，（如对简单立方P=1/6） 则在时间间隔dt内由晶面1跳到晶面2及由晶面2跳到晶面1的溶质 原子数分别为 N1-2 =n1 Pvdt N2-1 = n2 Pvdt 1 2
设n1>n2,则及2净增加的溶质原子摩尔数为 4Jd=(n1-n2)Pvdt所以 :J=(n1-n23)P 选用体积浓度C=溶质摩尔数/体积,所以,1面和2面上的溶质原子体 积浓度分别为:C1=n1a; 而从连续分布来看,2面上的溶质体积浓度又可表示为: C,=C1+ 代入前面式中,有: dc 2 所以:J=mn-n,)P,=-a2p1C dx 与菲克第一定律对比,可知:D=aP
设n1>n2，则及2净增加的溶质原子摩尔数为 Jdt=（n1－n2）Pvdt 所以：J=（n1－n2）Pv 选用体积浓度C=溶质摩尔数/体积，所以，1面和2面上的溶质原子体 积浓度分别为：C1=n1 /a； C2=n2 /a 而从连续分布来看，2面上的溶质体积浓度又可表示为： 代入前面式中，有： 所以： 与菲克第一定律对比，可知：D=a2Pv a dx dC C2 = C1 + 2 2 1 a dx dC n − n = dx dC J ( n n )Pv a Pv 2 = 1 − 2 = −