第8章线性电路的过渡过程 R (a) 图88一阶RC电路的零输入响应波形 (a)l波形;(b)i形
第8章 线性电路的过渡过程 0 U0 uC t (a) 0 i t (b) U0 R 图 8.8 一阶 RC电路的零输入响应波形 (a) uC波形； (b) i波形
第8章线性电路的过渡过程 表81电容电压及电流随时间变化的规律 0一 R e1=0.368 0.368U70 0.368 R 2τ e2=0.135 0.135L 0.1350 R 3τ e-3=0.050 0.050U 0.050 e-4=0018 0.0180 0.018 5τ =0.007 0.007U0 0.0070 0
第8章 线性电路的过渡过程 表8.1 电容电压及电流随时间变化的规律 t i 0 e 0=1 τ 2τ 3τ 4τ 5τ … … … … ∞ 0 0 t e − 0.368 1 = − e 0.135 2 = − e 0.050 3 = − e 0.018 4 = − e 0.007 5 = − e − e C u U0 368 0 0. U 135 0 0. U 050 0 0. U 018 0 0. U 007 0 0. U R U0 R U0 0.368 R U0 0.135 R U0 0.050 R U0 0.018 R U0 0.007
第8章线性电路的过渡过程 例84供电局向某一企业供电电压为10kV,在切断电源 瞬间,电网上遗留有10√2K的电压。已知送电线路长 L=30km,电网对地绝缘电阻为500Mg,电网的分布每千米电容 为C0=0.008F/km,求 (1)拉闸后1分钟,电网对地的残余电压为多少? (2)拉闸后10分钟,电网对地的残余电压为多少? 解电网拉闸后,储存在电网电容上的电能逐渐通过对地 绝缘电阻放电,这是一个RC串联电路的零输入响应问题 由题意知,长30km的电网总电容量为 C=Cn×L=0.008×30=024F=24×10-7F
第8章 线性电路的过渡过程 例8.4 供电局向某一企业供电电压为１０kV, 在切断电源 瞬间, 电网上遗留有 的电压。已知送电线路长 L=30km, 电网对地绝缘电阻为500MΩ, 电网的分布每千米电容 为C0=0.008 μF/km, (1) 拉闸后1分钟, 电网对地的残余电压为多少？ (2) 拉闸后10分钟, 电网对地的残余电压为多少？ 解 电网拉闸后, 储存在电网电容上的电能逐渐通过对地 绝缘电阻放电, 这是一个RC串联电路的零输入响应问题。 由题意知, 长30 km 的电网总电容量为 10 2KV C C L F F 7 0 0.008 30 0.24 2.4 10− = = = =
第8章线性电路的过渡过程 放电电阻为 R=500M2=5×103g2 时间常数为 =RC=5×103×2.4×10=120s 电容上初始电压为 Un=10√2k 在电容放电过程中,电容电压(即电网电压)的变化规律为 uc(t=uge r 故 (60s)=10√2×103e120≈8576≈86k 600 (6005)=10√2×10e10≈953
第8章 线性电路的过渡过程 t C u t U e U k V RC s R M − − = = = = = = = 0 0 8 7 8 ( ) 10 2 5 10 2.4 10 120 500 5 10 u s e V u s e V k V C C (600 ) 10 2 10 95.3 (60 ) 10 2 10 8576 8.6 120 600 3 120 6 0 3 = = − − 放电电阻为 时间常数为 电容上初始电压为 在电容放电过程中, 电容电压(即电网电压)的变化规律为 故
第8章线性电路的过渡过程 822RL串联电路的零输入响应 R 图8.9一阶RL电路的零输入响应
第8章 线性电路的过渡过程 8.2.2 ＲＬ串联电路的零输入响应 S uR Us ＋ － R1 A R uL L ＋ － ＋ － i L 图 8.9 一阶RL电路的零输入响应