第8章线性电路的过渡过程 例83如图84(a)所示电路,已知U=12V,R1=49 R2=892,R3=49,uc(0.)=0,i(0.)=0,当千0时开关S闭合 求当开关S闭合后,各支路电流的初始值和电感上电压的初 始值 i(0 0 S c(04) C L Cu(04) R1 R R1 R2 R 图84例8.3电路图 a)电原理图:(b)t0+时的等效电路
第8章 线性电路的过渡过程 例8.3 如图8.4（a）所示电路, 已知Us =12V, R1 =4Ω, R2 =8Ω, R3 =4Ω, uC（0-）=0, iL（0-）=0, 当t=0时开关S闭合。 求当开关S闭合后, 各支路电流的初始值和电感上电压的初 始值。 S Us L uL i L R1 i R2 u C C i C R3 Us uL (0＋) R1 R2 uC (0＋ C ) i C (0＋ ) R3 i (0＋) i L (0＋) (a) 图 (b) 8.4 例 8.3电路图 (a) 电原理图； (b) t=0+时的等效电路
第8章线性电路的过渡过程 解(1)由已知条件可得 lc(0)=0,i(0)=0 (2)求仁0时,uc(04)和i(04)的值。 由换路定律知 (0)=l(c(0)=0,(01)=i2(0)=0 (3)求其它各电压电流的初始值。 2 (04)=1(01) R1+R24+8 1(04)=ic(0+)R2=1×8=81
第8章 线性电路的过渡过程 解 (1) 由已知条件可得 uC (0− ) = 0 , i L (0− ) = 0 (2) 求t=0+时, uC(0+ )和iL（0+）的值。 由换路定律知 uC (0+ ) = uC (0− ) = 0 , i L (0+ ) = i L (0− ) = 0 （3） 求其它各电压电流的初始值。 u i R V A R R U i i L C s C (0 ) (0 ) 1 8 8 1 4 8 12 (0 ) (0 ) 2 1 2 = = = = + = + = = + + + +
第8章线性电路的过渡过程 82一阶电路的零输入响应 只含有一个储能元件的电路称为一阶电路。 8.2.1RC串联电路的零输入响应 R (b) 图87一阶RC电路的零输入响应 (a)电路图;(b)换路瞬间等效电路
第8章 线性电路的过渡过程 8.2 一阶电路的零输入响应 只含有一个储能元件的电路称为一阶电路。 8.2.1 RC串联电路的零输入响应 Us ＋ － uC (0) R (a) ＋ － 1 2 C R C uR S (b) uC V S UO i i 图8.7 一阶RC (a) 电路图； (b) 换路瞬间等效电路
第8章线性电路的过渡过程 根据KVL,l=uc=Ri,而产Cde/l式中负号表明i与 l的参考方向相反)。将Caed)代入l=R得 rC-C+uc=0 RCpAe+ ae=o (RCp+1)e=0 RCp+l=o P-RC u= Hell= de rc
第8章 线性电路的过渡过程 根据KVL, uR =uC=Ri, 而i=-C(duC/dt)(式中负号表明iC与 uC的参考方向相反)。将i=-C(duC/dt)代入uC =Ri得 RC t pt C pt pt pt pt C C u Ae Ae RC p RCp RCp Ae RCpAe Ae u Ae uc dt du RC − = = = − + = + = + = = + = 1 1 0 ( 1) 0 0 0
第8章线性电路的过渡过程 0 由换路定律知:uc(04)=uc(0-)=U,即U=AeRC=Ae=A 将A=U代入式(86),得 RC 0 o RC rR τ的数值大小反映了电路过渡过程的快慢,故把τ叫RC 电路的时间常数
第8章 线性电路的过渡过程 由换路定律知： uC(0+ )=uC(0-)=U0 , 即 将A=U0代入式（8.6）, 得 . 0 0 U0 Ae Ae A RC = = = − RC t C u U e − = 0 C RC e R U R u i 1 0 − = = τ的数值大小反映了电路过渡过程的快慢, 故把τ叫RC 电路的时间常数