中国科技大学：《流体力学与流体机械》课程教学资源（PPT课件讲稿）第三章 流体动力学基础（李文科）

第二节流场的特征及分类 在欧拉法中,通过流场中某点的流体质点的加速度可表示为: du ou dudx audy ou d x aT y Ozdτ(3-7) 或 u u u dx au d y au dz dt at ox dt ay dt oz dt du ouy oudx dundy duydz dt at ox dt ay d az dt x oudy ou dz a dt a+ou d dt ox dt dy dt dz dt (3-7a)

第二节 流场的特征及分类 在欧拉法中，通过流场中某点的流体质点的加速度可表示为： (3-7) 或 (3-7a)     d d d d d d d d z z y u y x u x u u u a                                                                               d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d z z y u y x u x u u u a z z y u y x u x u u u a z z y u y x u x u u u a z z z z z z y y y y y y x x x x x x

第二节流场的特征及分类 由于在流场中任一流体质点都沿着一定的轨迹运动,可见, 运动的流体质点所经过的空间点的坐标也是随时间变化的,即 ,y,z都是时间τ的函数:潼 x=x(τ),y=y(τ),z=z(τ) 式(a)是流体质点的运动轨迹方程。将式(a)对时间τ求导即得到 流体质点沿运动轨迹的三个速度分量为 潼 dx d d d v 将式(b代入式(3-7)和式(3-7a)得 +u +u at a (3-7b)

第二节 流场的特征及分类 由于在流场中任一流体质点都沿着一定的轨迹运动，可见， 运动的流体质点所经过的空间点的坐标也是随时间变化的，即 x，y，z都是时间τ的函数： x=x(τ)， y=y(τ)， z=z(τ) (a) 式(a)是流体质点的运动轨迹方程。将式(a)对时间τ求导即得到 流体质点沿运动轨迹的三个速度分量为  (b) 将式(b)代入式(3-7)和式(3-7a)得 (3-7b) x y z u z u y u x      d d d d d d ， ， z u u y u u x u u u a x y z                  

第二节流场的特征及分类 O au au +u +u +u ax y az ou ou au +u +u ax y ouz 2 (3-7c) +u ax dy O 由式(3-7b)可知,用欧拉法求得的流体质点的加速度由两 部分组成,第一部分是由于某一空间点上的流体质点的速度 随时间变化而产生的,称为当地加速度或时变加速度,即式 (3-7b、c)中等式右端的第一项;第二部分是由于某一瞬时流体 质点的速度随空间点的变化而引起的,称为迁移加速度或

第二节 流场的特征及分类 (3-7c) 由式(3-7b)可知，用欧拉法求得的流体质点的加速度由两 部分组成，第一部分是由于某一空间点上的流体质点的速度 随时间变化而产生的，称为当地加速度或时变加速度，即式 (3-7b、c)中等式右端的第一项；第二部分是由于某一瞬时流体 质点的速度随空间点的变化而引起的，称为迁移加速度或                                          z u u y u u x u u u a z u u y u u x u u u a z u u y u u x u u u a z z z y z x z z y z y y y x y y x z x y x x x x   

第二节流场的特征及分类 位变加速度,即式(3-7b)中等式右端的后三项。当地加速度与 迁移加速度之和称为总加速度。 为了加深对当地加速度与迁移加速度的理解,现举例说明 这两个加速度的物理意义。如图3-1所示,不可压缩流体流过 个中间有收缩形的变截面管道,截面2比截面1小,则截面2 图3-1流体在变截面管道内的流动

第二节 流场的特征及分类 位变加速度，即式(3-7b)中等式右端的后三项。当地加速度与 迁移加速度之和称为总加速度。 为了加深对当地加速度与迁移加速度的理解，现举例说明 这两个加速度的物理意义。如图3-1所示，不可压缩流体流过 一个中间有收缩形的变截面管道，截面2比截面1小，则截面2 图3-1 流体在变截面管道内的流动

第二节流场的特征及分类 的速度就要比截面1的速度大。所以当流体质点从1点流到2点 时,由于截面的收缩引起速度的增加,从而产生了迁移加速度; 如果在某一段时间内流进管道的流体输入量有变化(增加或减 少),则管中每一点上流体质点的速度将相应发生变化(增大或 减少),从而产生了当地加速度 在流体运动过程中,流体质点的其它流动参量的变化率也 可写成与式(3-7b)同样的形式,如 d op+ux ox +u az L +u +u dt at ax a az

第二节 流场的特征及分类 的速度就要比截面1的速度大。所以当流体质点从1点流到2点 时，由于截面的收缩引起速度的增加，从而产生了迁移加速度； 如果在某一段时间内流进管道的流体输入量有变化(增加或减 少)，则管中每一点上流体质点的速度将相应发生变化(增大或 减少)，从而产生了当地加速度。 在流体运动过程中，流体质点的其它流动参量的变化率也 可写成与式(3-7b)同样的形式，如 z u y u x u z p u y p u x p u p p x y z x y z                                  d d d d