第二节流场的特征及分类 流体质点。同时,每个流体质点在运动过程中的空间位置都是 随时间τ在不断变化。所以,在直角坐标系中流体质点的轨迹 方程可表示为 x=x(a,b,c,t) y=y(a,b,C,t) (3-1) (a,b,c,) 式中a,b,c和τ称为拉格朗日变数
第二节 流场的特征及分类 流体质点。同时，每个流体质点在运动过程中的空间位置都是 随时间τ在不断变化。所以，在直角坐标系中流体质点的轨迹 方程可表示为 (3-1) 式中a，b，c和τ称为拉格朗日变数。 ( ) ( ) ( ) ，，， ，，， ，，， z z a b c y y a b c x x a b c
第二节流场的特征及分类 将式(3-1)对时间求导,可得到某个流体质点的速度为 dx ax ax(a,b,c,t) dt av dy ay aya,b,c,T) dt aT (3-2) dz a oz(a,b,c,t) d
第二节 流场的特征及分类 将式(3-1)对时间求导，可得到某个流体质点的速度为 (3-2) ( ) d d ( ) d d ( ) d d ，，， ，，， ，，， z z z a b c u y y y a b c u x x x a b c u z y x
第二节流场的特征及分类 同理可得到某个流体质点的加速度为 ou ax(a, b, c, T) ouy oy(a,b,c, t) (3-3) 22z(a,b,c,τ) 流体质点的其它流动参量可以类似地表示为a、b、c和τ的 函数。如 p=p(a,b,c,τ潼 p=p(a,b,c,τ
第二节 流场的特征及分类 同理可得到某个流体质点的加速度为 (3-3) 流体质点的其它流动参量可以类似地表示为a、b、c和τ的 函数。如 p=p(a，b，c，τ) ρ=ρ(a，b，c，τ) 2 2 2 2 2 2 ( ) ( ) ( ) ， ， ， ， ， ， ， ， ， u z a b c a u y a b c a u x a b c a z z y y x x
第二节流场的特征及分类 2.欧拉法 欧拉法是以流体运动的空间作为观察对象,即着眼于整个 流场的状态。研究某一时刻位于各不同空间点上流体质点的 速度、压力、密度及其它流动参量的分布,然后把各个不同 时刻的流体运动情况综合起来,从而得到整个流体的运动。 实质上,欧拉法是研究表征流场内流体流动特征的各物理 量的场—向量场和标量场。如速度场、压力场和密度场等 一般情况下,同一时刻不同空间点上流动参量是不同的, 因此,流动参量是空间点的坐标(x,y,z)的函数,而在不同 时刻同一空间点上流动参量也是不同的,因而,流动参量也是 时间τ的函数。如
第二节 流场的特征及分类 2. 欧拉法 欧拉法是以流体运动的空间作为观察对象，即着眼于整个 流场的状态。研究某一时刻位于各不同空间点上流体质点的 速度、压力、密度及其它流动参量的分布，然后把各个不同 时刻的流体运动情况综合起来，从而得到整个流体的运动。 实质上，欧拉法是研究表征流场内流体流动特征的各物理 量的场——向量场和标量场。如速度场、压力场和密度场等。 一般情况下，同一时刻不同空间点上流动参量是不同的， 因此，流动参量是空间点的坐标(x，y，z)的函数，而在不同 时刻同一空间点上流动参量也是不同的，因而，流动参量也是 时间τ的函数。如
第二节流场的特征及分类 u=u(r,y,z,t) (3-4) 或 u =u(x, v, Z,T l1=l,(x,y,z,7) (3-4a) l2=l2(x,y,z,7) (3-5) p=p(x,y,z,t) (3-6) p(x,y,z,T) 式(3-4)至式(3-6)所表示的函数式依次代表速度场、压力场和密 度场。对于流体运动中的其它物理参量也可用同样的函数形式 来表示
第二节 流场的特征及分类 (3-4) 或 (3-4a) (3-5) (3-6) 式(3-4)至式(3-6)所表示的函数式依次代表速度场、压力场和密 度场。对于流体运动中的其它物理参量也可用同样的函数形式 来表示。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ，，， ，，， ，，， ，，， ，，， ，，， x y z p p x y z u u x y z u u x y z u u x y z u u x y z z z y y x x