2质点系的动量: 质点系的动量: 质点系中各质点的动量的矢量和 若质点系中质点D相对于空间某一固定 点0的矢径为” 它的质量为m,速度为下=12.,n),则其动 量为 K=∑mnv ∑ 将质点系质心的矢径公式aM
2 质点系的动量： 质点系的动量: 质点系中各质点的动量的矢量和 将质点系质心的矢径公式 若质点系中质点 相对于空间某一固定 点o的矢径为 它的质量为 ,速度为 ,则其动 量为 Di ri mi vi (i =1,2....,n) m vi n i i = = 1 K M n i miri = = 1 r c
两边对时间求一阶导数可得 M=∑m2v i=1 将它代入尺=∑mv得质点系动量的简洁表达式 K=Mv C 表明 质点系的动量等于想象地将质点系的质 量都集中于质心时质心的动量。 质点系的动量是表示其质心运动的一个 特征量
质点系的动量等于想象地将质点系的质 量都集中于质心时质心的动量。 质点系的动量是表示其质心运动的一个 特征量。 表明 m vi n i c i Mv = = 1 两边对时间求一阶导数可得 将它代入 m vi 得质点系动量的简洁表达式 n i i K = = 1 K Mvc =
由质点系的动量定理的定义知,质点系的 动量符合叠加原理 因此,当一个质点系由n个刚体组成时,其 动量可写成 K=∑mvc i=1 式中m,v分别为第个刚体的质量和质心i 的速度
由质点系的动量定理的定义知，质点系的 动量符合叠加原理. 因此，当一个质点系由 个刚体组成时，其 动量可写成 n 式中 分别为第个刚体的质量和质心 的速度。 m vci i , i = = n i mivci 1 K
例22.1图示各均质物体重量为Q,物体 尺寸与质心速度或绕轴转动的角速度如 图所示.试计算各物体对0点的动量矩 解:由于杆绕0轴转动, 根据转动刚体对于 转轴的动量矩公式, L L.=J0 有L0=J0 而 M2 Q 33g
例22.1图示各均质物体重量为Q,物体 尺寸与质心速度或绕轴转动的角速度如 图所示.试计算各物体对O点的动量矩. 解: 由于杆绕O轴转动, 根据转动刚体对于 转轴的动量矩公式, z z L = J 有 0 0 L = J 而 g Ml Ql J 3 3 2 2 0 = = L
故 3g 2,由于圆盘绕0轴转动,仿上可有0=JDo 而 MR OR2 0 2 2 g R 所以 OR 2 g
故 g Ql L 3 2 0 = 2，由于圆盘绕O轴转动,仿上可有 0 0 L = J 而 g MR QR J 2 2 2 2 0 = = 所以 g QR L 2 2 0 = R