2能量一时间不确定关系 △E 寿命△t E+ △E△t E △E E 反映了原子能级宽度AE和原子在该 光辐射 能级的平均寿命之间的关系 基态 基态 平均寿命 △t→>∞ 能级宽度E→0 激发态 平均寿命△t~108s △E △E y+ h h 能级宽度ΔE≥~3.3×10°eV辐射光谱线固有宽度
2. 能量 — 时间不确定关系 反映了原子能级宽度E 和原子在该 能级的平均寿命t 之间的关系。 基态 ~ 3.3 1 0 eV 2 −8 t E 辐射光谱线固有宽度 h E + h E − 2 E E + 2 E E − 激发态 E 基态 寿命 t 光辐射 2 Et 能级宽度 平均寿命 t ~ 10-8 s 平均寿命 t → ∞ 能级宽度 E → 0
谱线的自然线宽是没有任何办法能消除的,实际上, 能级寿命有时受到外界条件影响,如气体原子间碰撞, 碰撞使得激发态原子损失激发能,激发态寿命缩短, 依据不确定关系,激发态能级宽度就变大,因此谱线 的实际宽度常常大于自然线宽。为了减少碰撞,光谱 研究中往往将光源处于低气压状态
谱线的自然线宽是没有任何办法能消除的，实际上， 能级寿命有时受到外界条件影响，如气体原子间碰撞， 碰撞使得激发态原子损失激发能，激发态寿命缩短， 依据不确定关系，激发态能级宽度就变大，因此谱线 的实际宽度常常大于自然线宽。为了减少碰撞，光谱 研究中往往将光源处于低气压状态
53.2薛定谔波动方程 自由粒子波动方程 (p/-Et 对x求二次偏导VW(pF-B t(p T-Et) 方2 同理对,z求二次偏导得0P Laplace算符V2 >-h2v2y=p2y 对t求一次偏导汤∥ E=Ey t 自由粒子:E=1m2=PE=42m=C 2m at
§3.2 薛定谔波动方程 一. 自由粒子波动方程 ( ) 0 p r E t i e − = x p r E t i p i e x = ( − ) 0 对 x 求二次偏导 2 2 2 ( ) 2 0 2 ( ) x x p r E t i p p i e x = = − − 同理对 y，z 求二次偏导得 2 2 2 2 y p y = − 2 2 2 2 z p z = − Laplace 算符 2 2 2 2 2 2 2 x y z + + = 2 2 2 − = p e E E t i p r E t i = = ( − ) 0 对 t 求一次偏导 自由粒子: m p E m 2 2 1 2 2 = v = m p E 2 2 = t i m − = 2 2 2
薛定谔方程(926年) 2mVW=汤y at E 2m+V Ep=- P+y→-y+Vy=i 2m 2m 质量m的粒子在外力场中运动,势能函 数V(rt),薛定谔方程为 2m V2+V(F,1)|(2,)=i ay(7,) 薛定诺方程 The Nobel prize in Physics 1933 描述低速,在外力场中运动的微观粒子的微分方程 (即对应的波函数满足的微分方程) 薛定谔方程是量子力学中的基本方程,不可能由更基本的原理推导
二. 薛定谔方程(1926年) V m p E = + 2 2 Ψ VΨ m p EΨ = + 2 2 t i m − = 2 2 2 t Ψ Ψ VΨ i m − + = 2 2 2 质量 m 的粒子在外力场中运动，势能函 数 V (r,t )，薛定谔方程为 t Ψ r t V r t Ψ r t i m = − + ( , ) ( , ) ( , ) 2 2 2 —— 薛定谔方程 • 描述低速，在外力场中运动的微观粒子的微分方程 （即对应的波函数满足的微分方程） • 薛定谔方程是量子力学中的基本方程，不可能由更基本的原理推导。 The Nobel Prize in Physics 1933